[论文解读] Finite temperature field theory and phase transitions

M. Quirós|ArXiv.org|Jan 14, 1999

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 5被引用 185

一句话总结

本文全面回顾了有限温度场论及其在相变中的应用，重点讨论了在$\overline{\rm MS}$方案下的有效势和热隧穿效应。研究分析了标准模型（SM）与最小超对称标准模型（MSSM）中的电弱相变，表明当希格斯玻色子质量在90–105 GeV之间、且停止质量约为100–165 GeV时，强烈的一级相变是可行的，这为电弱重子不对称性生成提供了必要条件，具体取决于混合参数。

ABSTRACT

We review different aspects of field theory at zero and finite temperature, related to the theory of phase transitions. We discuss different renormalization conditions for the effective potential at zero temperature, emphasizing in particular the MS-bar renormalization scheme. Finite temperature field theory is discussed in the real and imaginary time formalisms, showing their equivalence in simple examples. Bubble nucleation by thermal tunneling, and the subsequent development of the phase transition is described in some detail. Some attention is also devoted to the breakdown of the perturbative expansion and the infrared problem in the finite temperature field theory. Finally the application to baryogenesis at the electroweak phase transition is done in the Standard Model and in the Minimal Supersymmetric Standard Model. In all cases we have translated the condition of not washing out any previously generated baryon asymmetry by upper bounds on the Higgs mass.

研究动机与目标

• 使用实时间与虚时间方法回顾有限温度场论及其形式体系。
• 分析电弱相变为强一级相变的条件，该条件对重子不对称性生成至关重要。
• 确定在标准模型与MSSM中物理真空中保持稳定且重子不对称性得以保留的可行参数区域。
• 研究零温与有限温下有效势的作用，包括重整化与红外问题。
• 评估在希格斯玻色子质量限制与停止混合参数约束下，电弱重子不对称性生成的可行性。

提出的方法

• 使用路径积分形式体系与勒让德变换，定义零温下的有效作用量与有效势。
• 应用$\overline{\rm MS}$重整化方案计算有效势，强调其在重整化群变换下的不变性。
• 比较有限温度场论中实时间与虚时间形式体系，证明在简单情形下二者等价。
• 通过热隧穿模型化气泡成核过程及一级相变的相变动力学。
• 采用两圈改进的有效势计算方法，评估标准模型与MSSM中电弱相变的强度。
• 引入重子数洗刷的约束，推导希格斯玻色子质量的上限，并确定可行的参数空间。

实验结果

研究问题

• RQ1 哪些条件可确保电弱相变为强一级相变，以满足重子不对称性生成的需要？
• RQ2 $\overline{\rm MS}$重整化方案如何影响有效势与相变动力学？
• RQ3 停止混合与希格斯质量在零温下稳定物理真空中起什么作用？
• RQ4 是否可能发生两步相变？在何种参数条件下？
• RQ5 微扰有效势结果与非微扰格点计算结果相比如何？

主要发现

• 当希格斯玻色子质量在90 GeV至105 GeV之间时，强一级电弱相变是可能的，与实验约束一致。
• 当停止混合较小时，若希格斯玻色子质量低于约95 GeV，物理真空中可保持绝对稳定。
• 当$\widetilde{A}_t \simeq 0$时，绝对真空中稳定区域被限制在$m_h \lesssim 95$ GeV以内；而更大的$\widetilde{A}_t$值则允许更宽的可行参数空间。
• 在$T_c^U > T_c$且$\widetilde{m}_U < \widetilde{m}_U^c$的区域中可能发生两步相变，尤其在$\widetilde{A}_t \sim 200-300$ GeV时。
• 运行中的停止质量在100 GeV至165 GeV之间时，对重子不对称性生成是可行的，尤其当$m_{\tilde{t}} \simeq 165$ GeV且$\widetilde{A}_t \simeq 0$时。
• 非微扰格点计算结果证实了微扰两圈有效势方法在相变强度分析中的有效性。