[论文解读] Finite-temperature phase transition of $N_{f}=3$ QCD with exact center symmetry

Tatsuhiro Misumi, Takumi Iritani+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 25, 2015

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 10被引用 3

一句话总结

本研究通过在 $16^3\times4$ 和 $20^3\times4$ 晶格上对具有精确 $Z_3$ 中心对称性的 $N_f=3$ QCD 进行格点模拟，研究了有限温度下的相变行为，其中 $m_{PS}/m_V = 0.70$。通过实施风味依赖的扭曲边界条件，作者观察到由 Polyakov 环的滞后现象所标志的一阶禁闭解除相变，而手征子凝聚则表现出类似滞后现象的交叉转变，表明中心对称性与手征对称性自发破缺之间存在紧密关联。在高温相中观测到味对称性破缺。

ABSTRACT

For the $Z_{3}$-symmetric lattice QCD-like theory ($Z_3$-QCD), in which $SU(3)$ gauge theory is coupled with three fundamental Wilson quarks with flavor-dependent twisted boundary conditions, we calculate the expectation values of Polyakov loop and chiral condensate as functions of temperature on $16^3 imes4$ and $20^3 imes 4$ lattices with $m_{PS}/m_{V}=0.70$ fixed. We find the first-order phase transition with respect to the $Z_{3}$ center symmetry, where the Polyakov loop exhibits a hysteresis depending on the initial condition of thermalization process. We also show that the crossover behavior of chiral condensate around the critical temperature of the center transition and the manifestation of flavor symmetry breaking in the high-temperature phase.

研究动机与目标

• 研究在具有精确 $Z_3$ 中心对称性的有限温度 QCD 中，禁闭与手征对称性恢复之间的相互作用。
• 澄清在受控对称条件下，$N_f=3$ QCD 中的禁闭相变与手征相变是否重合。
• 检验 $Z_3$ 扭曲边界条件对高温相中手征子凝聚与味对称性破缺的影响。
• 利用在 $16^3\times4$ 和 $20^3\times4$ 晶格上的大规模数值模拟，确定 Polyakov 环与手征子凝聚的临界行为。

提出的方法

• 使用 Iwasaki 规范作用和朴素的威尔逊费米子，在时间方向实施风味依赖的扭曲边界条件，以保持 $Z_3$ 中心对称性。
• $Z_3$ 扭曲边界条件被实现为：对 $u$-夸克，$U_4(\vec{x},\tau=N_\tau) = -U_4(\vec{x},\tau=0)$；对 $d$-和 $s$-夸克，采用 $e^{\pm 2\pi i/3}$ 相位偏移，等价于虚化学势 $\mu_I = 0, 2\pi/3, 4\pi/3$。
• 使用有理数混合蒙特卡罗（RHMC）算法计算每种夸克风味的费米子行列式。
• 通过在 $16^4$ 晶格上进行零温模拟，建立物理线，通过在每个 $\beta$ 值调节跳跃参数 $\kappa$，使 $m_{PS}/m_V = 0.70$。
• 采用热启动和冷启动两种方式执行热化，以探测 Polyakov 环与手征子凝聚中的滞后现象。
• 测量手征子凝聚与 Polyakov 环的期望值随 $\beta$ 的变化，其中 $\beta$ 作为温度的代理变量。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有精确中心对称性的 $Z_3$-QCD 模型中，是否如预期的那样表现出由 Polyakov 环滞后现象标志的一阶禁闭解除相变？
• RQ2 在温度和行为方面，$Z_3$-QCD 中的手征交叉转变与标准三味 QCD 中的手征交叉转变有何异同？
• RQ3 由于 $Z_3$ 扭曲边界条件的影响，味对称性在低温相中是否保持不变，而在高温相中是否被破坏？
• RQ4 $Z_3$ 中心对称性在多大程度上影响手征子凝聚的临界行为以及 Nambu-Goldstone 模的数量？

主要发现

• 在 $Z_3$-QCD 中观察到一阶禁闭解除相变，其特征为在 $16^3\times4$ 和 $20^3\times4$ 晶格上，Polyakov 环的滞后现象取决于热化初始条件。
• 手征子凝聚在与中心相变相同的 $\beta$ 范围内表现出交叉转变，并伴随滞后现象，表明禁闭与手征对称性恢复之间存在强烈关联。
• 与标准三味 QCD 相比，$Z_3$-QCD 中手征子凝聚的减小速率更快，表明手征对称性的有效恢复被增强。
• 在高温相中，$u$、$d$ 和 $s$ 夸克的手征子凝聚变得非 degenerate，表明由于 $Z_3$ 扭曲边界条件导致了显式的味对称性破缺。
• 结果支持如下猜想：$Z_3$ 味对称性在低温相中有效保持，但在高温相中被破坏。
• $Z_3$-QCD 中手征交叉转变的临界温度与中心相变一致，表明两个相变几乎重合。