[论文解读] Finite Unification: Theory, Models and Predictions

S. Heinemeyer, M. C. Mondragon+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 13, 2011

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 1被引用 4

一句话总结

本文在N=1超对称大统一理论（GUTs）框架内提出了有限统一理论（FUTs），通过耦合之间的重整化群不变性（RGI）关系实现所有圈阶的有限性。通过在规范、 Yukawa以及软对称性破缺参数上施加RGI条件，该模型预测了与LHC数据一致的轻希格斯玻色子质量与顶夸克质量，其中SU(3)³模型在更新的截断能标下，对顶夸克与底夸克质量的可行参数区域集中在r ≈ 0.5–0.62附近。

ABSTRACT

All-loop Finite Unified Theories (FUTs) are very interesting N=1 supersymmetric Grand Unified Theories (GUTs) realising an old field theory dream, and moreover have a remarkable predictive power due to the required reduction of couplings. The reduction of the dimensionless couplings in N=1 GUTs is achieved by searching for renormalization group invariant (RGI) relations among them holding beyond the unification scale. Finiteness results from the fact that there exist RGI relations among dimensional couplings that guarantee the vanishing of all beta-functions in certain N=1 GUTs even to all orders. Furthermore developments in the soft supersymmetry breaking sector of N=1 GUTs and FUTs lead to exact RGI relations, i.e. reduction of couplings, in this dimensionful sector of the theory, too. Based on the above theoretical framework phenomenologically consistent FUTs have been constructed. Here we review FUT models based on the SU(5) and SU(3)^3 gauge groups and their predictions. Of particular interest is the Higgs mass prediction of the models which is expected to be tested at the LHC.

研究动机与目标

• 开发在微扰理论所有阶次下均为有限的N=1超对称大统一理论（GUTs）。
• 通过RGI关系将耦合减少的范围从规范与Yukawa规范扩展至软对称性破缺规范。
• 基于SU(5)与SU(3)³规范群构建具有可检验预测的物理上可行的FUT模型。
• 预测希格斯玻色子质量与超对称谱，其可被LHC检验。
• 在实现有限性的同时，与现实的费米子质量及B物理约束相协调。

提出的方法

• 在无量纲耦合（规范与Yukawa）之间实施RGI关系，以在N=1超对称GUT中实现所有圈阶的有限性。
• 将RGI条件扩展至有量纲的软破缺参数，确保软对称性破缺部分同样具有有限性。
• 基于SU(5)与SU(3)³规范群构建FUT模型，包含特定表示与质量谱。
• 利用两圈重整化群方程分析费米子质量，并约束模型参数如r与μ。
• 引入新截断能标（如10¹⁴ GeV处的奇异粒子h与E态）在M_GUT以下退耦，以扩大可行参数空间。
• 应用来自顶夸克与底夸克质量、B物理及希格斯质量限制的实验约束，筛选出物理上可行的模型。

实验结果

研究问题

• RQ1 在N=1超对称GUT中，RGI关系是否能实现规范与软破缺部分的所有圈阶有限性？
• RQ2 在SU(3)³ FUT模型中，哪些可行参数区域可重现观测到的顶夸克与底夸克质量？
• RQ3 在M_GUT以下退耦的奇异粒子新截断能标如何影响FUT模型的物理可行性？
• RQ4 有限统一模型中预测的希格斯玻色子质量是多少？是否可在LHC中检验？
• RQ5 FUT框架能否同时预测顶夸克质量并满足B物理约束？

主要发现

• 当μ < 0时，SU(3)³ FUT模型在r ≈ 0.5–0.62的参数区域中，顶夸克与底夸克质量均与实验数据一致。
• 对于两圈SU(3)³模型且μ < 0的情况，底夸克质量约束给出r ≈ 0.62–0.77，而顶夸克质量约束给出r ≈ 0.4–0.62，表明存在一个狭窄但可行的重叠区域。
• 引入在10¹⁴ GeV处退耦的底夸克样奇异粒子后，可行参数空间扩大，使r ≈ 0.5–0.62时能与实验数据一致。
• 该模型预测了一个轻希格斯玻色子质量，预计在未来几年内可在LHC中被检验。
• FUT框架成功预测了顶夸克质量，延续了早期基于RGI模型的成功。
• 图5中满足B物理约束的红点聚集在r ≈ 0.5–0.62附近，证实了在更新截断能标下模型的物理可行性。