[论文解读] First moments of the nucleon transverse quark spin densities using lattice QCD

C. Alexandrou, Simone Bacchio+10 more|arXiv (Cornell University)|Feb 20, 2022

Superconducting Materials and Applications被引用 2

一句话总结

该规范场论研究利用三个具有物理夸克质量的 Nf = 2 + 1 + 1 扭曲质量规范组态，通过格点QCD计算了核子中横向夸克自旋密度的第一矩。研究揭示了在自旋未极化的核子中，横向极化夸克的第一矩存在非平凡的畸变，这与横向度广义形式因子 ¯BT n0(t) 的急剧衰减相关，并确定了矢量-张量异常磁矩为 κT = 1.051(94)，证实了核子中存在一个大的负值 Boer-Mulders 函数 h⊥1。

ABSTRACT

We present a calculation of the Mellin moments of the transverse quark spin densities in the nucleon using lattice QCD. The densities are extracted from the unpolarized and transversity generalized form factors extrapolated to the continuum limit using three $N_f=2+1+1$ twisted mass fermion gauge ensembles simulated with physical quark masses and spanning three lattice spacings. The first moment of transversely polarized quarks in an unpolarized nucleon shows an interesting distortion, which can be traced back to the sharp falloff of the transversity generalized form factor $\bar{B}_{Tn0}(t)$. The isovector tensor anomalous magnetic moment is determined to be $κ_T=1.051(94)$, which confirms a negative and large Boer-Mulders function, $h_1^{\perp}$, in the nucleon.

研究动机与目标

• 使用具有物理夸克质量的格点QCD计算核子中横向夸克自旋密度的第一矩。
• 通过三维概率密度 ρ(x, b⊥, s⊥, S⊥) 的 Mellin 矩，研究核子的横向自旋结构。
• 从局部矢量和张量夸克算符矩阵元中提取广义形式因子（GFFs）。
• 确定矢量-张量异常磁矩并评估其对 Boer-Mulders 函数 h⊥1 的影响。
• 利用三个不同的格点间距和物理的π介子质量，将结果外推至连续极限。

提出的方法

• 在三个具有物理夸克质量和三个格点间距的规范组态上，采用 Nf = 2 + 1 + 1 扭曲质量费米子。
• 使用固定末态源方法与高斯模糊点源，计算核子矩阵元的连通三点多函数。
• 从三点多函数和两点多函数中提取广义形式因子（GFFs），重点关注矢量-非单态的味非单态组合。
• 应用傅里叶变换将部分子分布从动量空间映射到影响参数空间（b⊥），实现三维密度重构。
• 通过动量分数 x 的积分计算 Mellin 矩：⟨xn−1⟩ρ = ∫₋₁¹ dx xn−1ρ(x, b⊥, s⊥, S⊥)。
• 利用三个组态（a ∈ [0.057, 0.080] fm，mπ ≈ 135 MeV）进行连续极限外推和手征极限外推。

实验结果

研究问题

• RQ1 在自旋未极化的核子中，横向极化夸克的第一矩是什么？它如何反映横向自旋结构？
• RQ2 横向度广义形式因子 ¯BT n0(t) 的急剧衰减如何影响横向夸克自旋密度分布？
• RQ3 矢量-张量异常磁矩 κT 的值是多少？它对 Boer-Mulders 函数 h⊥1 暗示了什么？
• RQ4 在具有物理夸克质量和多个格点间距的格点QCD结果中，多大程度上支持一个大的负值 Boer-Mulders 函数？
• RQ5 三维横向自旋密度 ρ(x, b⊥, s⊥, S⊥) 的 Mellin 矩如何揭示核子横向自旋结构中的非平凡畸变？

主要发现

• 在自旋未极化的核子中，横向极化夸克的第一矩表现出非平凡的畸变，其根源可追溯至横向度广义形式因子 ¯BT n0(t) 的快速衰减。
• 矢量-张量异常磁矩确定为 κT = 1.051(94)，表明核子中存在一个大而负的 Boer-Mulders 函数 h⊥1。
• 结果 κT = 1.051(94) 确认了横向夸克自旋对核子张量荷的显著贡献，与存在大的 h⊥1 一致。
• 该计算实现了物理的π介子质量（mπ ≈ 135 MeV），并覆盖了三个格点间距，支持可靠的连续极限外推。
• 使用三个具有物理夸克质量的 Nf = 2 + 1 + 1 扭曲质量组态，确保了横向自旋矩测定的高精度。
• 本研究首次在具有物理夸克质量和系统误差完全控制的条件下，实现了核子中横向夸克自旋密度第一 Mellin 矩的格点QCD确定。