[论文解读] First observation of the hidden-charm pentaquarks on lattice

Hanyang Xing, Jian Liang+3 more|arXiv (Cornell University)|Oct 16, 2022

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 5

一句话总结

该格点QCD研究通过在$M_\pi \sim 294$ MeV和$a \sim 0.08$ fm的两个晶格体积上应用L"uscher的有限体积方法，首次从第一性原理出发观测到s波$\Sigma_c\bar{D}$和$\Sigma_c\bar{D}^*$散射在$I(J^P)=\frac{1}{2}(\frac{1}{2}^-)$通道中的隐藏底味五价子。在两个晶格体积上分别发现束缚态极点，结合能为$6(2)(2)$ MeV和$7(3)(1)$ MeV，表明$P_c(4312)$和$P_c(4440)/P_c(4457)$可能具有分子起源。

ABSTRACT

The s-wave scattering of $Σ_c \bar{D}$ and $Σ_c \bar{D}^*$ in the $I(J^P) = \frac{1}{2}(\frac{1}{2}^-)$ channel is calculated in lattice QCD using two ensembles with different volumes but the same lattice spacing $a\sim 0.08\mathrm{fm}$ and pion mass $M_π\sim 294\mathrm{MeV}$. The scattering amplitudes near threshold are obtained by Lüscher's finite volume method. We find bound state poles in both $Σ_c \bar{D}$ and $Σ_c \bar{D}^*$ channels, which are possibly related to the $P_c(4312)$ and $P_c(4440) / P_c(4457)$ pentaquarks observed in experiments. The binding energy is $6(2)(2)$MeV for $Σ_c \bar{D}$ and $7(3)(1)$MeV for $Σ_c \bar{D}^*$, where the first error is the statistical error and the second is the systematic error due to the lattice artifacts.

研究动机与目标

• 通过第一性原理计算，在格点QCD中研究隐藏底味五价子的存在性。
• 确定$\Sigma_c\bar{D}$和$\Sigma_c\bar{D}^*$系统在$I(J^P)=\frac{1}{2}(\frac{1}{2}^-)$通道中是否形成束缚态。
• 为实验中观测到的$P_c(4312)$和$P_c(4440)/P_c(4457)$五价子提供第一性原理的格点QCD信号。
• 通过使用L"uscher方法在无限体积极限下直接计算散射过程，评估$P_c$态分子图像的有效性。

提出的方法

• 在两个晶格体积上进行格点QCD模拟，其中$a \sim 0.08$ fm，$M_\pi \sim 294$ MeV，以研究$\Sigma_c\bar{D}$和$\Sigma_c\bar{D}^*$散射系统。
• 通过$\Sigma_c$、$\bar{D}$和$\bar{D}^*$态的插值算符，从相关函数中提取两体系统的有限体积能谱。
• 应用L"uscher方法将有限体积能级映射到无限体积散射振幅，从而提取散射参数。
• 对$p\cot\delta_0$进行有效范围展开拟合，以定位束缚态极点，并提取散射长度$a_0$和有效范围$r_0$。
• 估计统计误差和系统误差，后者源于格点离散化效应、有限间距等格点效应。
• 通过两体系统不变质量计算束缚态极点在复动量平面中的位置，从而获得结合能。

实验结果

研究问题

• RQ1 $\Sigma_c\bar{D}$和$\Sigma_c\bar{D}^*$系统在$M_\pi \sim 294$ MeV下，于$I(J^P)=\frac{1}{2}(\frac{1}{2}^-)$通道中是否形成束缚态？
• RQ2 是否存在第一性原理的格点QCD信号，表明$P_c(4312)$和$P_c(4440)/P_c(4457)$五价子作为分子态？
• RQ3 对于$\Sigma_c\bar{D}$和$\Sigma_c\bar{D}^*$系统，其散射参数（特别是散射长度和有效范围）是什么？
• RQ4 所观测到的束缚态结合能与$P_c$态的物理值相比如何？
• RQ5 $\Sigma_c\bar{D}^{(*)}$通道是否足以解释$P_c$五价子的结构，还是需要考虑耦合通道效应？

主要发现

• 在$\Sigma_c\bar{D}$散射通道中观测到一个束缚态极点，结合能为$6(2)(2)$ MeV，与$P_c(4312)$五价子一致。
• 在$\Sigma_c\bar{D}^*$散射通道中发现一个束缚态极点，结合能为$7(3)(1)$ MeV，提示其可能与$P_c(4440)$或$P_c(4457)$相关。
• $\Sigma_c\bar{D}$的散射长度为$-2.0(3)(5)$ fm，$\Sigma_c\bar{D}^*$的散射长度为$-2.3(5)(1)$ fm，表明两个通道中均存在吸引力。
• $\Sigma_c\bar{D}$的有效范围为$0.46(6)(17)$ fm，$\Sigma_c\bar{D}^*$的有效范围为$1.01(8)(10)$ fm，表明$\Sigma_c\bar{D}^*$系统的空间范围相对更大。
• 结果与$P_c$态的分子图像一致，$\Sigma_c\bar{D}^{(*)}$通道在$P_c$五价子结构中起主导作用。
• 本研究首次提供了隐藏底味五价子的直接格点QCD证据，为从头理解其本质奠定了关键的第一步。