[论文解读] First-order phase transition and the equation of state in a 2D granular fluid

Mark D. Shattuck|arXiv (Cornell University)|Oct 30, 2006

Gas Dynamics and Kinetic Theory参考文献 1被引用 3

一句话总结

本研究在等压条件下，首次通过实验提供了二维驱动力颗粒流中一级相变的证据，该相变表现为气体相与晶体相之间密度和温度的不连续跃迁。当粒子数与系统尺寸不可公度时，该相变被抑制，表现出速率依赖的滞后行为，并符合Lindemann准则，表明尽管存在能量耗散，热力学概念如相共存仍可在非平衡稳态中出现。

ABSTRACT

We present experimental evidence for a first-order freezing/melting phase transition in a nonequilibrium system -- an oscillated two-dimensional isobaric granular fluid. The steady-state transition occurs between a gas and a crystal and is characterized by a discontinuous change in both density and temperature. It is suppressed if the number of particles is incommensurate with the cell size, shows rate-dependent hysteresis, and obeys the Lindemann criterion for melting. Further, the measured equation of state both above and below the phase transition compares well with theory.

研究动机与目标

• 研究一级相变是否可在非平衡稳态（NESS）颗粒系统中发生。
• 研究等压条件下二维颗粒流的物态方程，并与动力学理论预测进行比较。
• 确定诸如自由能和相共存等热力学概念是否可有意义地应用于驱动、耗散系统。
• 探讨系统尺寸、粒子数和驱动速率在稳定或抑制相变中的作用。
• 验证在非平衡稳态条件下形成的颗粒晶体中，熔化Lindemann准则的有效性。

提出的方法

• 实验使用26至85个不锈钢钢珠（D = 3.175 mm）在2D容器（17.5D × 20D）中进行，容器内设有可自由浮动的配重以维持恒定压力。
• 颗粒通过下方的正弦振动活塞驱动，驱动强度由无量纲参数Γ = A(2πf)²/g量化。
• 采用高速数字成像（840 Hz）以6 μm精度追踪粒子位置和速度，从而测量颗粒温度、密度及径向分布函数g(r)。
• 在浮动配重参考系中计算温度，以避免整体运动带来的虚假贡献，使用时间平均和粒子平均的动能。
• 实验测量压缩因子χ，并与动力学理论的理论预测G_T进行比较，利用α = χ / G_T推断非弹性特性。
• 通过径向分布函数提取G_exp，并与G_T比较，从而独立估算非弹性参数e。

实验结果

研究问题

• RQ1 在缺乏能量守恒的条件下，驱动、耗散的颗粒系统在等压条件下是否可能发生一级相变？
• RQ2 所观测到的相变是否表现出滞后、相共存以及密度和温度的不连续变化等特征？
• RQ3 颗粒流的物态方程在气相和晶体相中与动力学理论预测的符合程度如何？
• RQ4 系统行为如何依赖于粒子数和系统尺寸，特别是当粒子行数R为整数与半整数时？
• RQ5 在非平衡稳态条件下形成的颗粒晶体中，熔化Lindemann准则是否仍然有效？

主要发现

• 在等压条件下，首次在二维颗粒流中实验观测到一级相变，其特征为穿越相变点时密度和温度发生不连续跃迁。
• 当粒子行数R与系统尺寸不可公度时，相变被抑制，表明其对晶格公度性有强依赖性。
• 系统表现出速率依赖的滞后行为，驱动强度增加与减小时路径不同，证实了亚稳态的存在。
• 实验测得的压缩因子χ与动力学理论预测的G_T在高密度区域吻合良好，验证了在稀薄和致密气体区域使用动力学模型的适用性。
• 满足Lindemann准则，因为晶体相表现出与熔化一致的原子振动临界振幅。
• 通过粒子追踪和径向分布函数推断的非弹性参数e在0.3至1.3之间，高碰撞速度下值较低，且由于未测量的粒子自转，e > 1.0的情况也可能出现。