[论文解读] First-Order Phase Transition of the Schwinger Model with a Quantum Computer

Takis Angelides, Pranay Naredi+5 more|arXiv (Cornell University)|Dec 20, 2023

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 2

一句话总结

本论文首次在超导量子硬件上利用变分量子本征求解器（VQE）实验观测到含拓扑θ项的施温格模型中的一阶相变。通过采用威尔逊费米子和阶梯费米子离散化方法，并结合先进的误差缓解技术，作者可靠地提取了电场密度和粒子数，证实了 universality（普适性），并在考虑了附加质量重正化后，实现了极小系统尺寸下的连续极限外推。

ABSTRACT

We explore the first-order phase transition in the lattice Schwinger model in the presence of a topological $ heta$-term by means of the variational quantum eigensolver (VQE). Using two different fermion discretizations, Wilson and staggered fermions, we develop parametric ansatz circuits suitable for both discretizations, and compare their performance by simulating classically an ideal VQE optimization in the absence of noise. The states obtained by the classical simulation are then prepared on the IBM's superconducting quantum hardware. Applying state-of-the art error-mitigation methods, we show that the electric field density and particle number, observables which reveal the phase structure of the model, can be reliably obtained from the quantum hardware. To investigate the minimum system sizes required for a continuum extrapolation, we study the continuum limit using matrix product states, and compare our results to continuum mass perturbation theory. We demonstrate that taking the additive mass renormalization into account is vital for enhancing the precision that can be obtained with smaller system sizes. Furthermore, for the observables we investigate we observe universality, and both fermion discretizations produce the same continuum limit.

研究动机与目标

• 利用近期量子设备研究含拓扑θ项的格点施温格模型中的一阶相变。
• 比较威尔逊与阶梯费米子离散化方法在变分量子模拟中的性能表现。
• 确定实现可靠连续极限外推所需的最小系统尺寸。
• 通过经典矩阵乘积态（MPS）模拟与连续微扰理论验证量子硬件结果的准确性。
• 展示利用误差缓解技术在含符号问题的强关联场论研究中实现量子计算可行性的能力。

提出的方法

• 针对威尔逊与阶梯费米子形式，实现定制化参数化量子电路的变分量子本征求解器（VQE）。
• 对6–12量子比特系统进行理想VQE优化的古典模拟（无噪声），以确定最优量子电路与门配置。
• 在IBM的超导量子处理器上，使用优化后的变分参数制备基态。
• 应用最先进的误差缓解协议：零噪声外推、读出误差缓解、泡利扭转与动态解耦。
• 利用矩阵乘积态（MPS）模拟中等尺寸系统并执行连续极限外推，将结果与解析质量微扰理论进行比较。
• 在连续极限分析中引入附加质量重正化，以提升小尺寸晶格下的精度。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在近期量子硬件上可靠观测到含θ项的施温格模型中的一阶相变？
• RQ2 威尔逊与阶梯费米子离散化方法在关键可观测量（如电场密度与粒子数）的连续极限下是否产生一致结果？
• RQ3 实现可靠连续极限外推所需的最小晶格尺寸是多少？
• RQ4 现代误差缓解技术在抑制NISQ设备上量子场论模拟中的噪声方面效果如何？
• RQ5 引入附加质量重正化在多大程度上提升了小系统尺寸下连续极限外推的精度？

主要发现

• 通过误差缓解技术，成功且可靠地在IBM量子硬件上测量了电场密度与粒子数——相结构的关键指标。
• 威尔逊与阶梯费米子离散化方法在所研究可观测量的连续极限下得出了完全一致的数值，证明了量子模拟结果的普适性。
• 引入附加质量重正化显著提升了连续极限外推的精度，使得即使在小系统尺寸下也能获得准确结果。
• 古典模拟识别出最优的VQE量子电路与变分参数，随后成功移植至量子硬件实现。
• 最先进的误差缓解协议（包括零噪声外推与读出误差缓解）在硬件噪声存在的情况下，仍实现了高保真度的测量结果。
• 矩阵乘积态模拟证实，所观测到的相变行为与连续质量微扰理论的解析预测一致。