[论文解读] First Order Phase Transitions as a Source of Black Holes in the Early Universe

Maxim Khlopov, R. Konoplich+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 20, 1999

Cosmology and Gravitation Theories被引用 43

一句话总结

本文提出了一种新颖机制，通过在一阶相变期间真空泡的碰撞，实现原初黑洞（PBH）在早期宇宙中的形成。在泡碰撞中形成的瞬态虚假真空袋（FVB）发生坍缩，几乎以确定性概率导致黑洞形成，最终产生质量约为1克的PBH，从而对可行的暴胀模型施加了强烈约束。

ABSTRACT

A new mechanism of black hole formation in a first order phase transition is proposed. In vacuum bubble collisions the interaction of bubble walls leads to the formation of nontrivial vacuum configuration. The consequent collapse of this vacuum configuration induces the black hole formation with high probability. The primordial black holes that have been created by this way at the end of first order inflation could give essential contribution into the total density of the early Universe. The possibilities to establish some nontrivial restrictions on the inflation models with first order phase transition are discussed.

研究动机与目标

• 探索超越标准密度扰动模型的原初黑洞（PBH）在早期宇宙中形成的新机制。
• 研究一阶相变是否可通过泡碰撞动力学导致显著的PBH产生。
• 基于虚假真空袋（FVB）形成的PBH，评估一阶相变暴胀模型的宇宙学约束。
• 确定通过此机制形成的PBH的质量分布及其初始质量分数。
• 评估PBH蒸发残余物对暗物质和宇宙过闭合的影响。

提出的方法

• 通过具有两个简并真空态的标量场理论，模拟在虚假真空中成核的两个真空泡的碰撞。
• 分析碰撞泡壁之间形成的虚假真空袋（FVB）的演化，包括其膨胀、收缩和振荡行为。
• 应用能量与动量守恒，估算FVB的最大尺寸 $ D_M $ 和最小尺寸 $ D^* $，并将 $ D^* $ 与引力半径 $ r_g $ 进行比较。
• 利用条件 $ D^* < r_g $ 判断黑洞形成，黑洞质量估算为 $ M \approx \frac{4\pi}{3}(Cb')^3 \rho_V $。
• 推导出在暴胀末期，对于视界大小的泡，初始PBH质量分数 $ \beta_0 \approx \gamma_1 / e \approx 6 \times 10^{-3} $。
• 在辐射主导和PBH主导的宇宙学演化情景下，评估PBH的演化，包括霍金蒸发和残余密度。

实验结果

研究问题

• RQ1 在一阶相变中，两个真空泡的碰撞是否能以高概率导致黑洞形成？
• RQ2 什么决定了通过虚假真空袋坍缩形成的原初黑洞的质量及其初始质量分数？
• RQ3 通过此机制形成的PBH的宇宙学后果如何约束一阶暴胀模型？
• RQ4 在何种条件下PBH蒸发残余物会导致宇宙过闭合？这对可行的暴胀情景有何影响？
• RQ5 若预测的PBH质量和丰度成立，稳定PBH残余物能否与暴胀末期的一阶相变共存？

主要发现

• 由于虚假真空袋（FVB）在最小尺寸 $ D^* $ 低于其引力半径 $ r_g $ 时发生坍缩，两个真空泡碰撞几乎以确定性概率导致黑洞形成。
• 形成的典型PBH质量为 $ M_0 \approx 1\,\text{g} $，对应于 $ M_0 = \gamma_1 M_{\text{end}}^{\text{hor}} \approx \frac{\gamma_1}{2} \frac{m_{\text{pl}}^2}{H_{\text{end}}} $，其中 $ H_{\text{end}} \approx 4 \times 10^{-6} m_{\text{pl}} $。
• 初始PBH质量分数为 $ \beta_0 \approx 6 \times 10^{-3} $，远高于标准PBH形成机制中由密度扰动导致的指数抑制率。
• 若PBH蒸发为稳定残余物，则除非 $ H_{\text{end}} / m_{\text{pl}} \leq 2 \times 10^{-19} h^{4/3} k^{-2/3} $，否则残余密度 $ \Omega_{\text{rel}} \gg 1 $ 会导致宇宙过闭合，这要求PBH质量满足 $ M_0 \geq 10^{11}\,\text{g} \cdot h^{-4/3} k^{2/3} $。
• 预测的PBH质量范围和丰度与已知的宇宙学和天体物理学限制不相容，因此排除了稳定PBH残余物与暴胀末期一阶相变共存的可能性。
• 该机制对具有第一阶相变的暴胀模型施加了强烈约束，因为除非对 $ H_{\text{end}} $ 和 $ k $ 进行极端微调，否则将导致宇宙过闭合。