[论文解读] First Order-Rewritability and Containment of Conjunctive Queries in Horn Description Logics

Meghyn Bienvenu, Peter Hansen+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 19, 2020

Semantic Web and Ontologies参考文献 24被引用 42

一句话总结

本论文分析 Horn 描述逻辑中 EL 到 Horn-SHIF 间的 ontologies 下对合取查询的 FO-可重写性与包含性，给出复杂度结果和基于自动机的判定方法。

ABSTRACT

We study FO-rewritability of conjunctive queries in the presence of ontologies formulated in a description logic between EL and Horn-SHIF, along with related query containment problems. Apart from providing characterizations, we establish complexity results ranging from ExpTime via NExpTime to 2ExpTime, pointing out several interesting effects. In particular, FO-rewriting is more complex for conjunctive queries than for atomic queries when inverse roles are present, but not otherwise.

研究动机与目标

• 通过研究 Horn DLs（从 EL 至 Horn-SHIF）下的 CQ 的 FO-可重写性来促进在本体上的高效查询回答。
• 表征何时存在带有 CQ 查询的 OMQ 的 FO-可重写性，并识别逆关系如何影响复杂度。
• 将 FO-可重写性与查询包含性联系起来，并建立与基于自动机的判决过程之间的联系。

提出的方法

• 使用（伪）树形 ABox 与展开来对 FO-可重写性给出语义表征。
• 对 FO-可重写性与包含性在 OMQ 语言中的复杂度结果（ExpTime、2ExpTime、coNExpTime）给出证明。
• 通过正常形式的 TBox 将 Horn-SHIF 情况化简为 EL-IHFbot 情况，并进行多项式时间变换。
• 开发基于自动机的判定过程，使用双向交替优先等级自动机来处理伪树 ABox。
• 利用 Ehrenfeucht–Fraïssé 式的局部性论证与抽取技术来界定 FO-可重写性判定所需的 ABox 大小。

实验结果

研究问题

• RQ1 对于介于 EL、ELIF 与 Horn-SHIF 之间的本体驱动查询语言，合取查询的 FO-可重写性是否可判定？
• RQ2 在这些 DL 本体下使用 CQ 时，FO-可重写性与包含性的精确复杂度界限及逆关系如何影响它们？
• RQ3 能否将 FO-可重写性有效地归约为包含性或带根/合取 CQ 片段的 FO-可重写性？
• RQ4 如何使用基于自动机的方法来判定 FO-可重写性与包含性，所得到的状态复杂度是多少？
• RQ5 将约束为根 CQs 或 ABox 不含 inverses 时，复杂度格局是否会显著改变？

主要发现

• 对来自（ELI）到（Horn-SHIF）语言的 CQ 查询，FO-可重写性与包含性为 2ExpTime 完整。
• 对来自（EL）到（ELHF_bot）语言的 CQ 查询，FO-可重写性与包含性为 ExpTime 完整。
• 逆关系增加 CQ 查询的复杂度，但对原子查询没有影响。
• 若限制为根 CQ，同一语言类别下的复杂度降至 coNExpTime。
• FO-可重写性、包含性与 ABox 不一致性之间存在密切关系，且多项式时间归约有助于分析。
• 若一个来自（Horn-SHIF，CQ）的 OMQ 存在 FO-可重写性，则可有效构造 UCQ-改写。