[论文解读] First Principle Approach to Modeling of Small Scale Helicopter

Agus Budiyono, Tata Sudiyanto+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2008

Aerospace Engineering and Control Systems参考文献 8被引用 17

一句话总结

本文提出了一种基于第一性原理的线性化动态建模方法，用于小型直升机，通过基本空气动力学理论推导稳定性导数，无需依赖系统辨识。该方法可详细分析状态变量和控制输入对力和力矩的影响，从而得到一个最小复杂度的模型，适用于线性控制律设计。

ABSTRACT

The establishment of global helicopter linear model is very precious and useful for the design of the linear control laws, since it is never afforded in the published literatures. In the first principle approach, the mathematical model was developed using basic helicopter theory accounting for particular characteristic of the miniature helicopter. No formal system identification procedures are required for the proposed model structure. The relevant published literatures however did not present the linear models required for the design of linear control laws. The paper presents a step by step development of linear model for small scale helicopter based on first-principle approach. Beyond the previous work in literatures, the calculation of the stability derivatives is presented in detail. A computer program is used to solve the equilibrium conditions and then calculate the change in aerodynamics forces and moments due to the change in each degree of freedom and control input. The detail derivation allows the comprehensive analysis of relative dominance of vehicle states and input variables to force and moment components. Hence it facilitates the development of minimum complexity small scale helicopter dynamics model.

研究动机与目标

• 通过第一性原理物理方法而非系统辨识，为小型直升机开发线性动态模型。
• 解决小型旋翼航空器中缺乏适用于线性控制律设计的已发表线性模型的问题。
• 提供针对微型直升机动力学的稳定性导数的详细推导。
• 实现对状态变量和控制输入在气动力和力矩生成中贡献的全面分析。
• 生成一个最小复杂度的动态模型，以支持高效的控制系统设计。

提出的方法

• 该模型基于基本直升机空气动力学推导，通过第一性原理物理方法结合旋翼和机体动力学。
• 利用计算机程序数值求解平衡条件，以确定基准飞行状态。
• 通过摄动分析计算气动力和力矩对每个自由度及控制输入变化的敏感度。
• 通过旋翼理论和叶素动量概念的解析推导，显式计算稳定性导数。
• 该方法通过依赖旋翼力和力矩的理论建模，避免了系统辨识。
• 所得模型可实现对力和力矩生成中状态变量和控制变量主导作用的系统性分析。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在不依赖系统辨识程序的情况下，为小型直升机开发线性动态模型？
• RQ2 各个状态变量和控制输入对整体气动力和力矩的贡献是什么？
• RQ3 微型直升机的稳定性导数在推导方式和量级上与全尺寸直升机有何不同？
• RQ4 为准确表示小型直升机动力学以用于控制设计，所需的最小模型复杂度是多少？
• RQ5 第一性原理建模如何实现对旋翼航空器动力学中力和力矩分量的全面分析？

主要发现

• 所提出的基于第一性原理的方法成功生成了无需实验系统辨识的线性化直升机模型。
• 对稳定性导数的详细推导揭示了状态变量和控制输入在气动力和力矩中相对主导作用的内在机理。
• 该模型在保持控制律开发所需基本动力学特性的同时，实现了最小复杂度。
• 通过数值计算平衡条件，可实现对扰动分析基准状态的精确估计。
• 该方法促进了对力和力矩分量的系统性分析，支持鲁棒的控制系统设计。
• 该方法填补了文献中的关键空白，为小型直升机控制应用提供了理论基础坚实的线性模型。