[论文解读] First-principles calculation of coherence length and penetration depth based on density functional theory for superconductors

Mitsuaki Kawamura, Takuya Nomoto+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 5, 2026

Iron-based superconductors research被引用 0

一句话总结

该论文提出一个基于第一性原理的 SCDFT 框架，纳入有限动量的库珀对，以同等对待计算超导相干长度、穿透深度和 Tc，并在包括高压下的 H3S 等材料上与实验结果相验证。

ABSTRACT

We develop a first-principles framework for evaluating the fundamental length scales of superconductivity, namely the coherence length $ξ_0$ and the magnetic penetration depth $λ_\mathrm{L}$, within superconducting density functional theory (SCDFT). By incorporating finite-momentum Cooper pairs, we formulate a microscopic scheme that enables a consistent and parameter-free determination of $ξ_0$, $λ_\mathrm{L}$, and the superconducting transition temperature $T_\mathrm{c}$ on the same theoretical footing. Applying the method to representative elemental superconductors, the A15 compound V$_3$Si, and H$_3$S under high pressure, we obtain results in good agreement with available experimental data. Furthermore, the unified access to $ξ_0$ and $λ_\mathrm{L}$ allows us to construct the Uemura plot entirely from first principles, demonstrating that conventional elemental superconductors systematically exhibit small $T_\mathrm{c}$/$T_\mathrm{F}$, while higher-$T_\mathrm{c}$ systems are characterized by the simultaneous realization of strong pairing and large phase stiffness. Our results establish a predictive first-principles route to superconducting length scales and provide a microscopic interpretation of empirical correlations in superconductivity.

研究动机与目标

• 提出一个无参数的预测性描述，超越 Tc 的基本超导长度尺度。
• 开发基于 SCDFT 的方法，纳入有限动量库珀对，以提取 xi0 和 lambdaL，并与 Tc 同步求解。
• 证明数值稳定性及适用性，覆盖多种材料，包括极端压力下的氢化物。
• 从第一性原理提供对如 Uemura 绘线等经验相关性的微观解释。

提出的方法

• 为有限 Q 的库珀对在超导 DFT 中建立能隙方程。
• 使用耦合/广义布洛赫定理将问题化简为每个 n,k 和 Q 的一组 2x2 沉降方程。
• 引入一个能量依赖的辅助能隙函数，以在小 Q 时稳定 k 点积分。
• 从与 Q 相关的超导态计算超电流密度，并在 Q=0 附近的斜率处提取 lambdaL。
• 通过 Q2 判据从平均能隙的 Q 依赖中获得 xi0，即 xi0 = 1/(sqrt(2) Q2)。
• 在材料（Al、Nb、Pb、V3Si、H3S）中验证 Tc、xi0、lambdaL，并与实验数据比较。

Figure 1: (Top) Fermi-surface-averaged superconducting gap function $\langle\Delta_{n\mathbf{k}}^{(\mathbf{Q})}\rangle$ plotted as a function of the momentum $|\mathbf{Q}|$ of the Cooper pair. (Bottom) Supercurrent density $\bar{\mathbf{j}}_{\mathrm{sc}}^{(Q)}$ as a function of $|\mathbf{Q}|$ .

实验结果

研究问题

• RQ1 SCDFT 扩展到有限动量库珀对，能否在与 Tc 相同的框架下预测相干长度 xi0 和磁性穿透深度 lambdaL？
• RQ2 第一性原理的 xi0 和 lambdaL 是否能再现元素金属和高压氢化物中类型 I/II 的分类及实验趋势？
• RQ3 在完全的第一性原理处理配对与相位刚度的情况下，Tc 与 TF 之间的 Uemura 关系如何出现？
• RQ4 强电子-声子耦合与极端条件（如 ~200 GPa 下的 H3S）对 xi0 和 lambdaL 有何影响？

主要发现

• 该框架给出 Nb 等材料的 xi0 与 lambdaL，与实验数据吻合良好。
• 对于 Nb，xi0 = 34 nm，lambdaL 取值在 34–40 nm 之间，符合实验区间。
• 在 200 GPa 下的 H3S，xi0 约 3.0 nm，lambdaL 约 19–22 nm，与上临界场推断和低温磁测估计一致。
• H3S 的去配对电流密度 Jdp ≈ 697 × 10^7 A/cm^2，显示潜在的极大超电流（理论预言）。
• 统一的方法允许从第一性原理构建 Uemura 绘线，显示常规元素超导体的 Tc/TF 比较小，而高 Tc 系统具有更强的配对和较大的相位刚度。
• 在各材料中，该方法通过 xi0/lambdaL 比值正确再现了类型 I/II 分类。

Figure 2: Uemura plot: Log-log plot of the superconducting critical temperature $T_{\mathrm{c}}$ versus the Fermi temperature $T_{\mathrm{F}}$ . Ab initio SCDFT results are highlighted by saturated symbols, while experimental values for comparison across a wide range of superconducting materials are