[论文解读] First-principles calculations atomic structure and elastic properties of Ti-Nb alloys

A. N. Timoshevskiĭ, S. O. Yablonovskii+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 30, 2011

Titanium Alloys Microstructure and Properties被引用 3

一句话总结

本研究采用从头算密度泛函理论（DFT）计算，研究了Ti-Nb和Ti-Zr-Nb β相合金的原子结构与弹性性能。结果揭示了在二元Ti₁₋ₓNbₓ合金中，由于Nb原子分布的影响，Young模量呈现非单调的浓度依赖性；并预测在Ti-Nb合金中部分Zr取代可显著降低Young模量，同时稳定单相β相，从而确定了适用于低模量生物医用植入物的最佳成分。

ABSTRACT

Elastic properties of Ti based β-alloy were studied by the method of the model structure first principle calculations. Concentrational dependence of Young modulus for the binary β-alloy Ti-Nb was discovered. It is shown that peculiarities visible at 15-18% concentrations can be related to the different Nb atoms distribution. Detailed comparison of the calculation results with the measurement results was done. Young modulus for the set of the ordered structures with different Nb atoms location, which simulate triple β-alloys Ti-29.7%Zr-18.5%Nb and Ti-51.8%Zr-18.5%Nb have been calculated. The results of these calculations allowed us to suggest the concentration region for single-phase ternary β-phase alloys possessing low values of Young's modulus.

研究动机与目标

• 通过从头算计算，确定二元Ti₁₋ₓNbₓ β相合金中Young模量的浓度依赖性。
• 研究Nb原子分布（有序与无序）对这些合金弹性性能的影响。
• 评估Zr取代对三元Ti-Zr-Nb合金电子结构和弹性模量的影响。
• 识别在Ti-Zr-Nb合金中同时具备单相β相稳定性和低Young模量的成分区域。
• 为设计用于医疗植入物的低模量、生物相容性β-钛合金提供理论指导。

提出的方法

• 采用Wien2k软件包中的全势线性化缀加平面波（FP-LAPW）方法进行从头算计算。
• 交换关联泛函采用Perdew-Burke-Ernzerhof（PBE）的广义梯度近似（GGA）。
• 在均匀与非均匀形变条件下进行结构优化，包括晶格参数和原子位置的完全弛豫。
• 利用Voigt-Reuss-Hill（VRH）近似计算弹性常数（C₁₁, C₁₂, C′）和Young模量。
• 采用54个原子的超胞模型（3×3×3体心立方晶胞），以模拟具有受控Nb和Zr浓度的有序固溶体。
• 计算在0 K下进行，采用高k点采样（2000个k点）和高角动量基组（lmax=12, Lmax=6）以保证精度。

实验结果

研究问题

• RQ1 Ti₁₋ₓNbₓ合金中Nb的浓度如何影响Young模量？其依赖关系是否单调？
• RQ2 Nb原子分布（如团簇与随机分布）在多大程度上影响β-Ti-Nb合金的弹性性能？
• RQ3 Ti部分被Zr取代后，对Ti-Zr-Nb三元合金的弹性模量和相稳定性有何影响？
• RQ4 从头算计算能否预测出具有低Young模量、适合生物医用植入物的单相β-Ti-Zr-Nb合金成分？
• RQ5 对于Nb含量固定为18.5 at.%、Zr含量可变的有序Ti-Zr-Nb结构，其理论Young模量是多少？

主要发现

• 在二元Ti₁₋ₓNbₓ合金中，Young模量的浓度依赖性表现出非单调行为，且在15–18 at.% Nb处出现异常，归因于特定的Nb原子分布构型。
• 对于Nb含量为18.5 at.%、Zr含量为m=16的有序Ti₄₄₋ₘZrₘNb₁₀结构（即Ti₀.₅₁₉Zr₀.₂₉₆Nb₀.₁₈₅），计算得到的Young模量为43.04 GPa，显著低于二元Ti-Nb体系中的值。
• 当Zr含量进一步提高至m=28（即Ti₀.₂₉₆Zr₀.₅₁₉Nb₀.₁₈₅）时，Young模量上升至49.75 GPa，表明尽管相稳定性提高，但Zr含量增加导致模量适度上升。
• A型结构（Nb原子彼此隔离）的Young模量低于B型结构（存在Nb-Nb邻近原子），证实了Nb分布的重要性。
• 本研究预测，Zr取代可使单相β相在较低Nb含量下稳定存在，相图中图4的斜线区域（hatched region）指示了低模量的最优成分。
• 理论预测通过与实验数据对比得到验证，显示在类似体系中弹性常数和Young模量的理论值与实验结果具有良好一致性。