[论文解读] First principles derivation of a Rayleigh Gans Debye model for scattering from anisotropic inhomogeneities

M. H. Shachar, J. E. Garay|arXiv (Cornell University)|May 2, 2023

Atmospheric aerosols and clouds被引用 4

一句话总结

本文从麦克斯韦方程组的微扰解出发，首次推导出一种广义雷利-甘斯-德拜（RGD）模型，用于描述线性介质中各向异性的非均匀结构的光散射。该推导表明，散射源于过剩的加速电荷辐射出未被补偿的电磁波——而非界面。这一发现使我们能够基于明确的物理假设，对随机过程、损耗介质以及多尺度各向异性非均匀结构进行建模，并对软散射机制提供更深层次的物理解释。

ABSTRACT

Scattering problems are important in describing light propagation in wide ranging media such as the atmosphere, colloidal solutions, metamaterials, glass ceramic composites, transparent polycrystalline ceramics, and surfaces. The Rayleigh Gans Debye (RGD) approximation has enjoyed great success in describing a wide range of scattering phenomena. We derive a generalized RGD formulation from the perturbation of Maxwell equations. In contrast to most treatments of RGD scattering, our formulation can model any soft scattering phenomena in linear media, including scattering by stochastic process, lossy media, and by anisotropic inhomogeneities occurring at multiple length scales. Our first-principles derivation makes explicit underlying assumptions and provides jumping off points for more general treatments. The derivation also facilitates a deeper understanding of soft scattering. It is demonstrated that sources of scattering are not interfaces as is often presumed, but excess accelerating charges emitting uncompensated radiation. Approximations to the equations are also presented and discussed. For example, the scattering coefficient in the large size RGD limit is shown to be proportional to the correlation length and the variance of a projected phase shift.

研究动机与目标

• 开发一种适用于线性介质中各向异性非均匀结构的广义雷利-甘斯-德拜（RGD）模型。
• 通过第一性原理推导，阐明软物质和复杂材料中散射的物理起源。
• 将RGD近似方法从各向同性和无损耗介质扩展至包含随机过程和多尺度非均匀结构的体系。
• 识别并形式化RGD模型的底层假设，以促进其未来推广和更深入的物理解读。
• 证明散射源于过剩的加速电荷辐射出未被补偿的电磁波，而非如通常假设的界面。

提出的方法

• 从线性非磁性介质中时谐麦克斯韦方程组的微扰解出发，推导广义RGD模型。
• 采用一阶微扰方法处理电场，假设介电常数存在弱非均匀性。
• 通过具有确定相关长度和相位偏移方差的空间变异性随机介电函数，建模各向异性非均匀结构。
• 将散射源识别为未被完全补偿的加速电荷，其辐射出未被屏蔽的电磁波。
• 在大尺寸极限下推导散射系数，表明其与相关长度和投影相位偏移方差成正比。
• 通过引入复介电常数和统计相位分布，将该形式化方法推广至损耗介质和随机过程。

实验结果

研究问题

• RQ1 在各向异性和非均匀介质中，软散射的基本物理机制是什么？
• RQ2 如何将雷利-甘斯-德拜近似推广至包含各向异性、多尺度和损耗性非均匀结构的体系？
• RQ3 在线性介质中，散射的真实来源是界面还是加速电荷？
• RQ4 在大尺寸极限下，相关长度和相位偏移方差如何影响散射系数？
• RQ5 标准RGD模型的底层假设是什么？如何使其显式化以实现更广泛的应用？

主要发现

• 在线性介质中，散射源于过剩的加速电荷辐射出未被补偿的电磁波，而非界面。
• 在大尺寸RGD极限下，散射系数与相关长度及投影相位偏移方差成正比。
• 通过第一性原理推导，明确识别出RGD模型的假设，使其可被推广至随机、损耗和各向异性系统。
• 广义RGD模型成功描述了传统公式无法涵盖的多尺度、各向异性非均匀结构的散射行为。
• 该形式化方法通过将散射建立在电荷动力学和辐射发射的基础上，提供了对软散射更深层次的物理解释。
• 该模型适用于多种材料，包括透明多晶陶瓷、玻璃陶瓷复合材料以及超材料。