[论文解读] First-principles study of spin texture and Fermi lines in Bi(111) multi-layer nanofilm

Hiroki Kotaka, Fumiyuki Ishii+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 24, 2017

Topological Materials and Phenomena被引用 5

一句话总结

本首理论研究利用全相对论密度泛函理论，研究了Bi(111)多层纳米薄膜中的自旋纹理与费米线。结果揭示了高达总自旋幅值40%的极大面外自旋分量，并量化了表面态在费米能级以下约-0.32 eV处的较大Rashba参数αR ≈ 1.9 ± 0.1 eV·Å。

ABSTRACT

We have performed a fully relativistic first-principles density functional calculation examining the surface state of bismuth (Bi) (111) multi-layer nanofilm, with up to 20 Bi bilayers, and investigated the Rashba effect and spin texture on the Bi surfaces. We have revealed a giant out-of-plane spin states on the Fermi lines, and the maximum value of the out-of-plane spin component being approximately 40% of the magnitude of the total spin. We have also evaluated the Rashba parameter $α_R \simeq 1.9 { m eV}\cdot$Åusing the surface state bands which is buried in the bulk state, at -0.32 eV below the Fermi energy.

研究动机与目标

• 使用首理论计算，定量分析Bi(111)多层纳米薄膜中表面局域的自旋纹理。
• 研究表面态中面外自旋分量的起源与大小，特别是费米线处的特性。
• 评估表面态在体电子结构中局域时的Rashba参数αR。
• 将理论预测与近期ARPES实验结果相协调，这些实验显示Bi薄膜中存在非传统的自旋纹理。
• 阐明三阶自旋-轨道耦合在产生观测到的面外自旋分量中的作用。

提出的方法

• 采用OpenMX代码，基于广义梯度近似（GGA）进行全相对论密度泛函理论（DFT）计算。
• 波函数通过伪原子轨道的线性组合（LCPAO）展开，并采用局域化方案。
• 从旋量布洛赫波函数中计算自旋密度矩阵Pσσ′(k,μ)，以提取每个k点的自旋极化度。
• 通过将波函数振幅投影到最上层双原子层，识别表面局域态，其局域化比率通过圆的半径可视化。
• 在动量空间中分析自旋纹理，其中面内分量（P∥）与向量长度对应，面外分量（P⊥）与颜色对应。
• 在Γ点采用C3v点群对称性分析，以解释自旋纹理模式，并区分一阶与三阶自旋-轨道耦合的贡献。

实验结果

研究问题

• RQ1 Bi(111)多层薄膜表面态中，面外自旋分量的大小与空间分布如何？
• RQ2 Rashba参数αR如何量化埋藏于体带结构中的表面态的自旋分裂？
• RQ3 为何观测到的自旋纹理偏离传统面内Rashba型涡旋，特别是在Γ点处？
• RQ4 三阶自旋-轨道耦合在产生非零面外自旋分量中起什么作用？
• RQ5 费米线与自旋纹理如何依赖于薄膜厚度，以及在何时达到稳定？

主要发现

• 面外自旋分量P⊥的最大值达到总自旋矢量幅值的40%，表明存在具有显著面外极化的巨大自旋纹理。
• 对于位于费米能级以下0.32 eV处的表面态，Rashba参数αR被评估为约1.9 ± 0.1 eV·Å。
• S1口袋的自旋纹理表现出具有2π/3旋转周期性的顺时针面内涡旋，且面外分量在Γ–K线上达到峰值。
• 由于对称性约束（k_y = 0），面外自旋分量在Γ–M线上消失，与群论预测一致。
• S2和S3口袋的自旋纹理由包含k_yσ_z的三阶自旋哈密顿量项解释，表明其与S1口袋的起源不同。
• 费米线与自旋纹理在超过13个双原子层后对薄膜厚度不敏感，证实20双原子层体系已达到收敛。