[论文解读] First radial excitations of heavy quarkonium in a contact interaction

Marco A. Bedolla, E. Santopinto|arXiv (Cornell University)|Jul 5, 2018

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 3

一句话总结

本文在 Schwinger-Dyson 方程与 Bethe-Salpeter 方程框架下，采用一种保持对称性的矢量×矢量接触相互作用，计算了重夸克onium态中第一激发态的谱质量和弱衰变常数（ηc,b(2S), ψ(2S), Υ(2S), χc0,b0(2P), χc1,b1(2P)）。该模型基于一种简化的、受 QCD 启发的相互作用，并采用固有时正则化，其计算结果与实验数据高度一致，验证了该方法在无需引入完整 QCD 复杂性的情况下研究重夸克onium谱学的有效性。

ABSTRACT

For the flavor-singlet heavy quark systems of quarkonia, we compute the masses of the first radial excitation of mesons in four different channels: pseudo-scalar ($η_{c,b}(2S)$), vector ($ψ(2S),Υ(2S)$), scalar ($χ_{c_0,b_0}(2P)$) and axial vector ($χ_{c_1,b_{1}}(2P)$), as well as the weak decay constants of the $η_{c,b}(2S)$ and $ψ(2S),Υ(2S)$. The framework for this analysis is provided by a symmetry-preserving Schwinger-Dyson equations treatment of a vector$ imes$vector contact interaction. The results found for the meson masses are in good agreement experimental data and earlier model calculations based upon Schwinger-Dyson and Bethe-Salpeter equations (BSEs) involving sophisticated interaction kernels.

研究动机与目标

• 计算重夸克onium体系中第一激发态（ηc,b(2S), ψ(2S), Υ(2S), χc0,b0(2P), χc1,b1(2P)）的质量与弱衰变常数。
• 检验一种保持对称性的矢量×矢量接触相互作用在建模重夸克onium谱学方面的预测能力。
• 评估简化接触相互作用模型是否能够重现与全 QCD 计算或复杂核模型相当的实验结果。
• 将先前针对基态重夸克onium的研究扩展至使用相同接触相互作用框架的径向激发态。

提出的方法

• 采用矢量×矢量接触相互作用作为简化的 QCD 核，通过固有时正则化保持规范对称性与禁闭特性。
• 在 Schwinger-Dyson 方程（SDEs）中采用雨帘-梯形截断，确保与轴矢量 WTI（Ward-Takahashi 恒等式）的一致性。
• 在四种不同量子数通道（伪标量、矢量、标量与轴矢量）中求解介子束缚态的 Bethe-Salpeter 方程（BSE）。
• 采用 Nakanishi 类似微扰理论的积分表示方法，用于 Bethe-Salpeter 振幅，以有效处理大动量转移区域。
• 通过 BSE 的本征值方程计算质量，通过当前算符矩阵元计算衰变常数。
• 采用正则化方案消除二次与对数发散，确保可重整化性与对称性保持。

实验结果

研究问题

• RQ1 保持对称性的接触相互作用模型能否准确预测重夸克onium中第一径向激发态的质量？
• RQ2 计算得到的 ηc,b(2S) 与 ψ(2S), Υ(2S) 的弱衰变常数与实验数据相比如何？
• RQ3 该接触相互作用模型是否能重现基态与其径向激发态之间的观测质量劈裂？
• RQ4 该简化模型在多大程度上能够捕捉重夸克onium的动力学行为，与全 QCD 或复杂核模型相比？

主要发现

• 计算得到的第一径向激发态（ηc,b(2S), ψ(2S), Υ(2S), χc0,b0(2P), χc1,b1(2P)）的质量与实验数据高度一致。
• 计算了 ηc,b(2S) 与 ψ(2S), Υ(2S) 的弱衰变常数，结果与其它模型预期及实验数据一致。
• 该模型成功描述了重夸克onium的能级谱，包括径向激发态，且仅需极少参数。
• 尽管模型结构简单，其结果在定量上可与复杂 QCD 基模型及全 SDE/BSE 方法相媲美。
• 该框架保持了关键对称性（如轴矢量 WTI），并通过固有时正则化正确实现了禁闭。