[论文解读] Fitness Uniform Selection to Preserve Genetic Diversity

Marcus Hütter|ArXiv.org|Mar 14, 2001

Evolutionary Algorithms and Applications参考文献 13被引用 6

一句话总结

本文提出了一种新型进化算法选择方案——适应度均匀选择（FUSS），该方案基于适应度值的均匀采样而非适应度比例进行个体选择。通过偏好适应度分布稀疏区域的个体，FUSS能够维持遗传多样性，减少早熟收敛，并在逃离局部最优解方面优于标准选择方案（STD），尤其在多峰优化问题中表现更优。

ABSTRACT

In evolutionary algorithms, the fitness of a population increases with time by mutating and recombining individuals and by a biased selection of more fit individuals. The right selection pressure is critical in ensuring sufficient optimization progress on the one hand and in preserving genetic diversity to be able to escape from local optima on the other. We propose a new selection scheme, which is uniform in the fitness values. It generates selection pressure towards sparsely populated fitness regions, not necessarily towards higher fitness, as is the case for all other selection schemes. We show that the new selection scheme can be much more effective than standard selection schemes.

研究动机与目标

• 解决选择压力平衡问题，以避免过早收敛，同时保持优化进度。
• 克服标准选择方案（STD）的局限性，后者倾向于选择高适应度个体，可能导致遗传多样性丧失。
• 开发一种基于适应度分布密度而非绝对适应度值动态调整选择压力的选择机制。
• 通过保持遗传多样性，增强在多峰及欺骗性优化问题中逃离局部最优解的能力。
• 证明FUSS在困难优化任务中相较于STD具有更快的收敛速度和更高的解质量。

提出的方法

• 将FUSS定义为：从当前种群适应度范围[f_min, f_max]中均匀随机采样一个适应度值，然后选择适应度最接近该值的个体。
• 通过有效分辨率ε或ε̂对离散化的适应度空间进行处理，以应对连续适应度函数，确保适应度值被视为离散集合。
• 通过从当前适应度范围中均匀选择适应度对(f, f')，结合邻近距离的概率，实现重组的联合对选择方案。
• 采用尺度无关的配对选择策略，以避免在优化后期因重组导致的性能下降。
• 采用变换不变方法，通过归一化适应度值并基于相对适应度间距进行选择，而非依赖绝对值。
• 引入抑制项ln|P_t|以校正配对选择中的偏差，确保在不同种群规模下均具有鲁棒性。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否一种偏好适应度分布稀疏区域的选择方案，能在维持遗传多样性方面优于标准选择方案？
• RQ2 FUSS是否通过避免高适应度个体的指数级接管，降低早熟收敛的风险？
• RQ3 在多峰优化问题中，FUSS与标准选择方案相比，其收敛速度和解质量如何？
• RQ4 当标准选择方案下交叉操作失效时，FUSS是否仍能实现有效的重组？
• RQ5 从理论上讲，FUSS在最坏情况下的性能相对于STD如何，特别是找到最优解的期望时间？

主要发现

• FUSS通过偏好适应度分布稀疏区域的个体，而非最高适应度个体，显著提升了遗传多样性。
• FUSS降低了早熟收敛的风险，因为随着更多个体聚集在高适应度区域，选择压力会自然减弱。
• 在一个简单优化示例中，FUSS的收敛速度优于STD，证明了其在逃离局部最优解方面的有效性。
• 由于被选个体在适应度水平上分布更广，FUSS即使在标准选择方案下交叉失效的情况下，仍能实现有效的重组。
• 在种群规模恒定的情况下，FUSS找到最优解的最坏情况期望时间被限制为T_FUSS ≲ |P|·T_STD；在种群规模增长的稳态更新中，T_FUSS ≲ ½·T_STD²。
• 该方案对线性和非线性适应度变换具有鲁棒性，且在适应度值的尺度不变重加权下性能保持不变。