[论文解读] Fitting DVCS amplitude in moment-space approach to GPDs

Krešimir Kumerički, A.H. Mueller+1 more|ArXiv.org|Jul 1, 2008

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 2被引用 5

一句话总结

该论文采用广义部分子分布（GPDs）的矩空间方法，结合t通道部分波分解与Regge现象学，对HERA的深度虚拟康普顿散射（DVCS）数据进行了领先阶（LO）拟合。结果表明，非领先SO(3)部分波对于一致的LO描述至关重要，模型成功再现了数据在$\mathcal{Q}^2$和$t$-依赖性上的行为，同时约束了胶子贡献和$t$-依赖性形式，使其与较小的非零$\alpha^\prime$相容。

ABSTRACT

We describe small-x_Bj deeply virtual Compton scattering measurements at HERA in terms of generalized parton distributions at leading order of perturbation series.

研究动机与目标

• 使用广义部分子分布（GPDs）对HERA上H1与ZEUS实验的小-$x_{\rm Bj}$ DVCS数据进行领先阶（LO）描述。
• 基于共形矩与$t$-通道部分波分解，构建一个尊重理论约束并关联至实验可观测量的GPD模型框架。
• 研究非领先SO(3)部分波以及$GPD$的$t$-依赖性形式（dipole与exponential）在LO拟合DVCS数据中的作用。
• 在GPD演化与$\mathcal{Q}^2$演化背景下，约束胶子贡献与Regge轨迹斜率$\alpha^\prime$。

提出的方法

• 利用Gegenbauer多项式定义的共形GPD矩，实现LO下的独立演化，并便于应用复杂的$j$-平面技术。
• 采用Mellin-Barnes积分表示法，对共形自旋的发散级数进行重求和，将振幅与$t$-通道部分波联系起来。
• 将GPD矩建模为以角动量$J$标记的SO(3)部分波之和，$t$-依赖性通过dipole或指数形式参数化。
• 采用Regge极点假设，形式为$\alpha(t) = \alpha_0 + \alpha' t$，其中$\alpha'$通过拟合DVCS截面的$t$-依赖性进行约束。
• 从深度非弹性散射（DIS）的Mellin矩中固定主导部分波强度，其余参数则通过拟合$\mathcal{Q}^2$与$t$范围内的DVCS数据进行确定。
• 比较三种模型：主导部分波（l-PW）、下一阶主导部分波（nl-PW）与完整部分波重求和（$\Sigma$-PW），采用不同的$t$-依赖性形式。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过$t$-通道部分波分解的矩空间GPD方法，实现对小-$x_{\rm Bj}$ DVCS数据的领先阶描述？
• RQ2 非领先SO(3)部分波在实现DVCS数据一致LO拟合中起什么作用？
• RQ3 GPD的$t$-依赖性形式（dipole与exponential）如何影响$t$-斜率及其$\mathcal{Q}^2$演化行为？
• RQ4 在LO拟合DVCS数据的背景下，对Regge斜率$\alpha^\prime$与胶子GPD含量可施加哪些约束？

主要发现

• 小-$x_{\rm Bj}$ DVCS数据的LO描述需要包含非领先SO(3)部分波，仅使用主导部分波的模型无法再现实验数据。
• $\Sigma$-PW模型采用dipole $t$-依赖性时的$\chi^2/{\rm d.o.f.}$为$101/98$，nl-PW模型采用指数$t$-依赖性时为$98/98$，表明与数据具有良好的一致性。
• 有效$t$-斜率随$\mathcal{Q}^2$增加而减小，该行为完全由演化驱动，而非由$\alpha^\prime$引起。
• $t$-斜率相对于$W$-依赖性几乎保持平坦，允许在输入尺度处存在较小的非零$\alpha^\prime \sim 0.15/{\rm GeV}^2$，尽管在更高$\mathcal{Q}^2$时其值会下降。
• 对海夸克GPD而言，较大的$\alpha^\prime \sim 0.8/{\rm GeV}^2$被拟合结果所排斥，表明其$t$-依赖性相对较软。
• 海夸克GPD的横向宽度$\langle \mathbf{b}^2 \rangle$在$t=0$处表现出dipole与指数$t$-依赖性模型之间的显著差异，且演化过程使$\mathcal{Q}^2$从$4$到$10\,{\rm GeV}^2$时$\alpha^\prime$的斜率减小。