[论文解读] Fixed-k Tail Regression: New Evidence on Tax and Wealth Inequality from Forbes 400

Ji Hyung Lee, Yuya Sasaki+2 more|arXiv (Cornell University)|May 20, 2021

Fiscal Policy and Economic Growth被引用 4

一句话总结

本文提出了一种新颖的固定-k 尾部回归方法，用于利用《福布斯》400强数据集分析财富不平等。该数据集每年记录前400名富豪的净资产。通过在固定 k=400 下建模这些最高统计量的联合分布并考虑其依赖性，该方法揭示出更高的边际收入税率与更高的帕累托指数相关——意味着财富不平等程度降低。30–40% 的税率可使帕累托指数达到 1.5–1.8，而 80% 的税率则可将其提升至 2.6。

ABSTRACT

We develop a novel fixed-k tail regression method that accommodates the unique feature in the Forbes 400 data that observations are truncated from below at the 400th largest order statistic. Applying this method, we find that higher maximum marginal income tax rates induce higher wealth Pareto exponents. Setting the maximum tax rate to 30-40% (as in U.S. currently) leads to a Pareto exponent of 1.5-1.8, while counterfactually setting it to 80% (as suggested by Piketty, 2014) would lead to a Pareto exponent of 2.6. We present a simple economic model that explains these findings and discuss the welfare implications of taxation.

研究动机与目标

• 开发一个正式的计量经济学框架，用于估计宏观经济基本因素对财富分布尾指数的影响，特别是当数据在第400个顺序统计量处被截断时。
• 解决现有方法的局限性，如使用不断增加的-k 渐近理论以及忽略最高阶统计量之间依赖性的问题，以更好地分析《福布斯》400强数据集。
• 提供一种严格的统计方法，用于推断税收政策和宏观经济变量如何影响财富不平等的帕累托指数。
• 在固定-k 渐近理论下，建立对最高-k 顺序统计量联合分布的参数化条件密度近似，同时考虑统计依赖性。
• 将该方法应用于真实世界数据，并对不同税率对财富集中度的福利影响进行反事实分析。

提出的方法

• 提出一种固定-k 尾部回归方法，其中 k=400 保持不变，与传统不断增加-k 的渐近理论不同，以更准确反映《福布斯》400强数据的结构。
• 使用极值理论（EVT）近似给定宏观经济控制变量 X_t 时，最高-k 顺序统计量（经位置和尺度标准化后）的条件联合分布。
• 将尾指数 ξ 建模为宏观经济基本面 X_t 的函数 ξ(X_t)，从而实现对 X_t 变化如何影响帕累托指数的估计。
• 对基于 EVT 推导出的条件密度近似应用最大似然估计（MLE），以实现对 ξ(X_t) 功能形式的推断。
• 通过推导在固定-k 渐近理论下保持依赖结构的极限联合分布，来处理最高-k 顺序统计量之间的统计依赖性。
• 通过模拟研究验证该方法，使用帕累托分布、学生-t 分布和双帕累托对数正态分布，结果表明即使在大样本量（n ≥ 10^5）下存在模型误设时，估计量仍具有低偏差和良好的覆盖率（约 95%）。

实验结果

研究问题

• RQ1 最高边际收入税率的变化如何影响财富分布的帕累托指数？
• RQ2 诸如资本利得税率和房地产回报率等宏观经济基本面对财富不平等尾指数有何影响？
• RQ3 固定-k 渐近框架能否准确建模《福布斯》400强数据集中前400名最富有者净资产之间的依赖性？
• RQ4 与当前美国30–40%的税率相比，将最高边际税率设定为80%（如皮克提2014年所建议）会产生怎样的福利影响？
• RQ5 在有限样本下，所提出的固定-k 尾部回归方法与标准 MLE 和对数-对数秩规模回归相比，在偏差、均方误差（RMSE）和覆盖率方面表现如何？

主要发现

• 更高的最高边际收入税率与更高的帕累托指数相关，表明财富不平等程度降低。
• 将最高边际税率设定为30–40%（如当前美国政策）可使帕累托指数达到1.5–1.8。
• 反事实分析表明，若将最高边际税率提高至80%，帕累托指数将升至2.6，表明财富集中度将显著下降。
• 估计结果显示，最高资本利得税率对帕累托指数具有负向且统计显著的影响，系数为 -1.75（p < 0.05），表明更高的资本利得税可减少财富不平等。
• 模型显示，房地产回报率对帕累托指数具有正向但估计不精确的影响，尽管该系数未达到统计显著性。
• 模拟结果证实，当样本量 n 较大（n ≥ 10^5）时，MLE 估计量即使在分布误设（如学生-t 或 dPlN 分布）下也表现出低偏差和良好的覆盖率（约 95%）。