[论文解读] Flavor-dependent corrections for the U(3) NJL coupling constant

Fábio L. Braghin|arXiv (Cornell University)|Aug 1, 2020

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 27被引用 1

一句话总结

本论文使用非微扰的一胶子交换相互作用，计算了非简并的u、d、s夸克质量下U(3) NJL模型的味依赖一环极化修正。在大奇异夸克质量极限下，发现赝矢量混合通道$G_{08}$（η–η′混合）显著增强，而标量通道耦合常数则较弱且系统性较差，其中$G_{88,s}$在高$M_s^*$时变为排斥性。

ABSTRACT

A non-perturbative one gluon exchange quark-antiquark interaction is considered to compute one loop polarization corrections to the flavor U(3) NJL-type interaction with non degenerate u-d-s constituent quark masses of the form $G_{ij, \Gamma} (\bar{\psi} \lambda_i \Gamma \psi ) ( \bar{\psi} \lambda_j \Gamma \psi)$ for $i,j=0...8$ and $\Gamma=I, i \gamma_5$. The effective NJL-type coupling constants in all channels are resolved in the long-wavelength limit and numerical results are presented for different choices of the effective gluon propagator. In most cases, there are similar patterns for different effective gluon propagators, in particular a very large enhancement of pseudoscalar mixing $G_{08}$, that corresponds to the $\eta-\eta'$ mixing channel, in the very large strange constituent quark mass limit $M_s^* o \infty$. Scalar channel couplings $G_{ij, s}$ are weaker than pseudoscalar ones, channel $G_{88,s}$ becomes eventually repulsive, and present less systematic behavior. Large mixing parameters of the scalar channels $G_{i eq j,s}$ are also obtained but already for phenomenological values of constituent quark masses depending on the gluon propagator.

研究动机与目标

• 计算具有非简并的u、d、s组成夸克质量的U(3) NJL型相互作用的一环极化修正。
• 在长波长极限下解析所有通道的有效NJL耦合常数。
• 研究不同有效胶子传播器对耦合常数行为的影响。
• 分析味混合的作用，特别是赝矢量和标量通道中的表现。
• 确定大奇异夸克质量极限对耦合强度模式的影响。

提出的方法

• 使用非微扰的一胶子交换夸克-反夸克相互作用作为基础相互作用核。
• 计算形式为$G_{ij, u} (\bar{\nu} \tau_i \nu \nu) (\bar{\nu} \tau_j \nu \nu)$的有效的U(3) NJL相互作用的一环极化修正，其中$i,j=0...8$，且$\nu = I, i\bar{\nu}\nu$。
• 应用长波长极限以解析所有味通道的有效耦合常数。
• 通过选择不同的有效胶子传播器获得数值结果，以评估模式的鲁棒性。
• 分析不同$M_s^*$值下标量（$G_{ij,s}$）和赝矢量（$G_{ij, u}$）通道耦合常数的行为。
• 重点分析$G_{08}$通道，即在$M_s^* \to \infty$极限下的η–η′混合。

实验结果

研究问题

• RQ1 味依赖的一环修正如何影响具有非简并夸克质量的U(3) NJL模型中的有效耦合常数？
• RQ2 赝矢量混合通道$G_{08}$在大奇异夸克质量极限$M_s^* \to \infty$下的行为如何？
• RQ3 不同有效胶子传播器如何影响耦合常数修正的模式？
• RQ4 为何标量通道耦合$G_{88,s}$在高$M_s^*$时变为排斥性，与其他标量通道相比有何差异？
• RQ5 现象学上的组成夸克质量在多大程度上改变标量通道中的混合参数？

主要发现

• 赝矢量混合通道$G_{08}$在$M_s^* \to \infty$极限下表现出极大的增强，表明其对奇异夸克质量效应极为敏感。
• 标量通道耦合常数$G_{ij,s}$通常弱于其赝矢量对应项，且在不同$M_s^*$值下表现出较弱的系统性。
• $G_{88,s}$标量通道耦合在高奇异夸克质量下变为排斥性，表明相互作用本质发生显著变化。
• 在标量通道$G_{i \neq j,s}$中获得了较大的混合参数，但其大小取决于有效胶子传播器的选择。
• 对于现象学相关的组成夸克质量，标量混合参数仍保持较大，尽管其数值随胶子传播器模型而变化。
• 耦合修正的整体模式在不同有效胶子传播器下具有鲁棒性，尤其在$G_{08}$通道中表现明显。