[论文解读] Flexibility of Integrated Power and Gas Systems: Gas Flow Modeling and Solution Choices Matter

Enrica Raheli, Yannick Werner+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 9, 2023

Integrated Energy Systems Optimization被引用 6

一句话总结

本文提出了一套统一的基于PDE的框架，用于评估建模与求解选择对综合电力与燃气系统灵活性的影响。结果表明，基于松弛的方法会高估管线储气灵活性，因其允许物理上不可行的流量速率；而精确方法（如NLP和SLP）在准确性和计算效率方面更优，更适合用于运行决策。

ABSTRACT

Due to their slow gas flow dynamics, natural gas pipelines function as short-term storage, the so-called linepack. By efficiently utilizing linepack, the natural gas system can provide flexibility to the power system through the flexible operation of gas-fired power plants. This requires accurately representing the gas flow physics governed by partial differential equations. Although several modeling and solution choices have been proposed in the literature, their impact on the flexibility provision of gas networks to power systems has not been thoroughly analyzed and compared. This paper bridges this gap by first developing a unified framework. We harmonize existing approaches and demonstrate their derivation from and application to the partial differential equations. Secondly, based on the proposed framework, we numerically analyze the implications of various modeling and solution choices on the flexibility provision from gas networks to power systems. One key conclusion is that relaxation-based approaches allow charging and discharging the linepack at physically infeasible high rates, ultimately overestimating the flexibility.

研究动机与目标

• 为解决现有文献中关于综合电力与燃气系统中气体流动建模与求解选择之间缺乏系统性比较的问题。
• 分析气体流动PDE不同公式化对管线储气灵活性估算的影响。
• 在管线储气灵活性背景下，评估基于松弛与精确求解技术的准确性与计算性能。
• 为选择合适的建模与求解方法提供建议，以避免产生物理不可行或次优的运行计划。
• 将松弛技术的应用扩展至动态（DY）模型，该方向在以往文献中尚未被探索。

提出的方法

• 构建一个统一框架，从底层偏微分方程（PDE）推导并统一现有气体流动模型——动态（DY）、准动态（QD）与稳态（ST）模型。
• 将建模选择划分为三类：PDE变体选择（DY、QD、ST）、时间和空间离散化粒度，以及求解方法（精确 vs. 松弛）。
• 应用该框架评估时间离散化细化（从1分钟到15分钟）对灵活性估算精度的影响。
• 在DY模型上评估基于松弛的求解技术（MISOCP、MILP、PELP），该应用在本领域为首次提出。
• 引入线性超估器以缩小松弛间隙，减少解的物理不可行性。
• 通过数值案例研究，对比不同建模与求解选择下的松弛间隙、计算成本与解的可行性。

Figure 2: Gas load, wind power generation, and electricity load profiles in a \qty 5 time resolution for an illustrative day [ 38 ] .

实验结果

研究问题

• RQ1 不同的建模选择——特别是PDE变体选择（DY、QD、ST）——如何影响综合电力与燃气系统中管线储气灵活性的估算？
• RQ2 细化时间与空间离散化在多大程度上能提高气体管网模型中灵活性估算的准确性？
• RQ3 基于松弛的求解技术（如MISOCP、MILP、PELP）相较于精确方法（如NLP和SLP）在多大程度上高估了管线储气灵活性？
• RQ4 在使用基于松弛与精确求解方法时，计算效率与解的可行性之间存在何种权衡？
• RQ5 所提出的基于PDE的框架能否扩展以包含物理上准确的气体压缩模型以及二元决策（如阀门状态或机组启停）？

主要发现

• 稳态（ST）模型不适用于运行决策，因其完全忽略了管线储气灵活性，导致可用灵活性被低估。
• 准动态（QD）与动态（DY）模型在灵活性估算上结果一致，因为惯性项对灵活性提供的影响可忽略不计。
• 将时间离散化从1分钟细化至15分钟，能显著提高灵活性估算的准确性，从而更有效地利用管线储气能力。
• 基于松弛的求解技术（如MISOCP与MILP）通过允许物理上不可行的充放气速率，高估了管线储气灵活性，尤其在松弛间隙非零时更为明显。
• PELP松弛方法在计算成本与解质量之间实现了良好平衡，提供下界估计，且相比MISOCP与MILP显著降低了计算负担。
• 精确求解方法（NLP与SLP）能提供更准确且物理上可行的解，其中SLP在大规模问题中相比NLP展现出更优的计算性能。

Figure 3: Case Study A: Change of linepack in pipeline $p_{2}$ and total electrical load shedding for the $\mathrm{DY}$ (first row), $\mathrm{QD}$ (second row), and $\mathrm{ST}$ (third row) models with a time discretization $\Delta t$ of \qty 1 (first column) and \qty 15 (second column). Red and bl