[论文解读] Floquet engineering of optical nonlinearities: a quantum many-body approach

Nathan Goldman|arXiv (Cornell University)|Mar 10, 2022

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用 4

一句话总结

本文提出了一种基于周期脉冲序列的量子多体方法，用于在双模系统中实现光学非线性的弗洛凯工程，诱导出有效四波混频和可调的非线性相互作用。通过将受驱动的玻色子系统映射到有效哈密顿量，该方案可实现通过强度和相位测量探测的拓扑相变，适用于具有工程化成对隧穿的光子器件和超冷量子气体。

ABSTRACT

Subjecting a physical system to a time-periodic drive can substantially modify its properties and applications. This Floquet-engineering approach has been extensively applied to a wide range of classical and quantum settings in view of designing synthetic systems with exotic properties. Considering a general class of two-mode nonlinear optical devices, we show that effective optical nonlinearities can be created by subjecting the light field to a repeated pulse sequence, which couples the two modes in a fast and time-periodic manner. The strength of these drive-induced optical nonlinearities, which include an emerging four-wave mixing, can be varied by simply adjusting the pulse sequence. This leads to topological changes in the system's phase space, which can be detected through light intensity and phase measurements. Our proposal builds on an effective-Hamiltonian approach, which derives from a parent quantum many-body Hamiltonian describing driven interacting bosons. As a corollary, our results equally apply to Bose-Einstein condensates in driven double-well potentials, where pair tunneling effectively arises from the periodic pulse sequence. Our scheme offers a practical route to engineer and finely tune exotic nonlinearities and interactions in photonics and ultracold quantum gases.

研究动机与目标

• 开发一种理论框架，通过时间周期性脉冲序列在双模系统中生成有效光学非线性。
• 建立受驱动光学系统与量子多体物理之间的联系，特别是在相互作用玻色子的背景下。
• 证明通过驱动诱导的非线性，包括四波混频，可通过调节脉冲序列实现可调。
• 表明系统相空间中会出现拓扑相变，可通过可测量的光学量探测。
• 将该方案的适用性扩展到光子器件和双阱势中玻色-爱因斯坦凝聚体。

提出的方法

• 该研究采用一个母体量子多体哈密顿量，描述两种相互作用玻色子在周期性脉冲序列作用下的行为。
• 通过弗洛凯方法推导出有效哈密顿量，将受驱动系统映射为时间平均的有效描述。
• 利用施温格玻色子算符分析系统，将模内（Hubbard）和模间（交叉）相互作用表示为角动量算符的形式。
• 通过有效哈密顿量的结构识别关键相互作用，如成对隧穿和四波混频，特别是通过 $ \hat{J}_z^2 $、$ \hat{J}_y^2 $ 及其组合项。
• 理论分析将受驱动系统与非线性薛定谔方程（格罗斯-皮塔耶夫斯基方程）联系起来，实现向光子系统和超冷原子系统的映射。
• 通过可测量量如光强和相位探测相空间的拓扑结构，实现对拓扑相变的实验探测。

实验结果

研究问题

• RQ1 周期性脉冲序列是否能在无本征非线性的双模系统中诱导出有效光学非线性？
• RQ2 脉冲序列的参数如何调控所涌现非线性相互作用的强度和性质？
• RQ3 受驱动系统相空间中会涌现出何种拓扑特征，以及如何通过光学测量探测？
• RQ4 该框架在多大程度上可同时描述光子器件和具有工程化相互作用的超冷量子气体？
• RQ5 从多体模型导出的有效哈密顿量如何捕捉四波混频和成对隧穿的涌现？

主要发现

• 通过周期性脉冲序列在系统中生成了有效四波混频，其强度可通过调节脉冲参数实现可调。
• 系统在其相空间中表现出拓扑相变，可通过光强和相位测量的变化探测。
• 从多体模型导出的有效哈密顿量重现了具有可调非线性相互作用的非线性薛定谔方程，包括成对隧穿。
• 在玻色-爱因斯坦凝聚体中成对隧穿的涌现被证明源于相同的周期性驱动机制，从而将光子系统与超冷原子系统联系起来。
• 以施温格算符表示的相互作用理论表达式表明，$ \hat{J}_z^2 $ 和 $ \hat{J}_y^2 $ 分别编码模内和模间相互作用，其组合产生有效非线性项。
• 该框架可扩展至驱动-耗散系统（如微腔），前提是耗散可在弗洛凯形式中被纳入。