[论文解读] Floquet hydrodynamics in a two-dimensional electronic fluid

Roderich Moessner, Piotr Surówka+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 1, 2017

Electrostatics and Colloid Interactions被引用 1

一句话总结

本文研究了在振荡电场作用下的二维电子流体中的Floquet流体力学，采用二维通道模型，通过涉及粘度、频率和欧姆加热的无量纲复参数分析其响应。关键发现是在高频下出现边界层，导致峰值流速向边缘移动，并引发与频率相关的反应相移；尽管不存在欧姆加热，光学电导率在静态与边界层区域之间的标度行为仍显著不同。

ABSTRACT

Motivated by experiments on a hydrodynamic regime in electron transport, we study the effect of an oscillating electric field in such a setting. We consider a long two-dimensional channel of width $L$, whose geometrical simplicity allows an analytical study as well as hopefully permitting experimental realisation. The response depends on viscosity $ u$, driving frequency, $\omega$ and ohmic heating coefficient $\gamma$ via the dimensionless complex variable $\frac{L^2}{ u}(i\omega +\gamma)=i\Omega +\Sigma$. While at small $\Omega$, we recover the static solution, a new regime appears at large $\Omega$ with the emergence of a boundary layer. This includes a splitting of the location of maximal flow velocity from the centre towards the edges of the boundary layer, an an increasingly reactive nature of the response, with the phase shift of the response varying across the channel. The scaling of the total optical conductance with $L$ differs between the two regimes, while its frequency dependence resembles a Drude form throughout, even in the complete absence of ohmic heating, against which, at the same time, our results are stable. Current estimates for transport coefficients in graphene and delafossites suggest that the boundary layer regime should be experimentally accessible.

研究动机与目标

• 理解二维电子流体在时间周期性驱动下的流体响应，动机源于石墨烯和辉钼矿类材料中近期的实验观测。
• 分析粘度、驱动频率和欧姆加热如何影响长二维通道中流速分布与输运响应。
• 识别在高驱动频率下出现的新动力学区域，特别是边界层的形成。
• 确定光学电导率随通道宽度L在不同频率区域的标度行为。
• 评估在石墨烯和辉钼矿类材料等真实材料中观测预测的边界层区域的实验可行性。

提出的方法

• 建立一个宽度为L的长二维电子通道模型，使用流体动力学方程描述在振荡电场作用下的粘性电子流。
• 引入无量纲复变量 Ω + iΣ = (L²/η)(iω + γ)，结合频率ω、粘度η和欧姆加热系数γ。
• 在长通道极限下解析求解流体动力学方程，获得通道横截面上的速度和电流分布。
• 分析光学电导率和相位响应的频率依赖性，比较静态与高频区域的差异。
• 通过标度分析推导出在低频与高频区域中电导率对L的依赖关系。
• 验证结果在无欧姆加热条件下的稳定性，确认边界层效应的鲁棒性。

实验结果

研究问题

• RQ1 随着驱动频率的增加，二维电子流体对振荡电场的响应如何演化？
• RQ2 粘度在驱动流体动力学中边界层的形成与结构中起什么作用？
• RQ3 在高频下，电流响应的相位偏移在通道横截面上如何变化？
• RQ4 在边界层区域，总光学电导率随通道宽度L的标度行为如何？
• RQ5 在石墨烯和辉钼矿类材料中，预测的边界层区域是否具有实验可观测性？

主要发现

• 在高驱动频率（大Ω）下，形成边界层，导致最大流速位置从通道中心向边缘移动。
• 响应变得越来越具有反应性，通道内出现空间变化的相位偏移，表明流动动力学不均匀。
• 尽管不存在欧姆加热，边界层区域的光学电导率与通道宽度L的标度行为与静态区域显著不同。
• 即使在完全无欧姆加热的情况下，电导率的频率依赖性仍类似于Drude形式，表明Drude-like响应具有内在鲁棒性。
• 边界层区域在欧姆加热变化下保持稳定，表明该效应并非耗散的副产品。
• 石墨烯和辉钼矿类材料中输运系数的估算表明，该边界层区域在当前或近期内实验装置中可被实验观测到。