[论文解读] Floquet time-crystals as sensors of AC fields

Fernando Iemini, Rosario Fazio+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 6, 2023

Neural Networks and Applications参考文献 42被引用 6

一句话总结

本文提出将离散时间晶体（DTCs）作为鲁棒的量子传感器用于交流（AC）场检测，利用其长程时空序实现超海森堡极限灵敏度。通过利用多体局域化与量子纠缠，DTCs 可在加热过程呈指数级缓慢的条件下超越标准量子极限，实现长时间传感协议并提升测量精度。

ABSTRACT

The long range spatial and temporal ordering displayed by discrete time crystals, can become advantageous properties when used for sensing extremely weak signals. Here, we investigate their performance as quantum sensors of weak AC-fields and demonstrate, using the quantum Fisher information measure, that they can overcome the shot noise limit while allowing long interrogation times. In such systems, collective interactions stabilize their dynamics against noise making them robust enough to protocol imperfections.

研究动机与目标

• 探索利用离散时间晶体（DTCs）作为 AC 场的量子传感器，利用其独特的非平衡序特性。
• 证明通过增强的量子关联，DTCs 可在估计 AC 场振幅时超越标准量子极限（SQL）。
• 表明 DTC 中的多体局域化（MBL）可增强对噪声与退相干的鲁棒性，从而实现长时间传感。
• 研究 DTC 传感器在探测 AC 场参数与多体局域相存在性方面的双重作用。
• 通过量子费希尔信息（QFI）量化 DTC 传感器性能，分析其随系统尺寸与时间的标度行为。

提出的方法

• 将传感器建模为具有 MBL 哈密顿量的周期性驱动自旋系统，交替包含时间不变相互作用项与周期性脉冲。
• 系统初始化为具有可调纠缠度的 GHZ 类纠缠态，通过参数 $ g_{\text{ghz}} $ 控制初始量子关联。
• 通过时间依赖的横向场 $ h_{\text{ac}} \cos(\omega_{\text{AC}} t) $ 引入 AC 场耦合，该场与系统的磁化强度耦合。
• 通过数值计算量子费希尔信息（QFI）以量化估计精度，并追踪其随时间的动力学演化。
• 分析在关键时间点（初始时刻、平台期、峰值）的 QFI 有限尺寸标度，以评估其标度行为。
• 在 $ \sim 10^4 $ 个无序实现实例上执行数值模拟，以确保在 MBL 相区内的统计鲁棒性。

实验结果

研究问题

• RQ1 离散时间晶体（DTCs）能否用作 AC 场的量子传感器，实现超越标准量子极限的精度？
• RQ2 DTC 传感器的量子费希尔信息（QFI）如何随系统尺寸与时间标度变化？能否实现超线性标度？
• RQ3 DTC 中的多体局域化在多大程度上增强了传感协议中对噪声与退相干的鲁棒性？
• RQ4 同一 DTC 传感器能否同时探测多体局域相的存在性与 AC 场参数？
• RQ5 传感器性能如何依赖于初始态的纠缠度以及 AC 场频率与系统驱动频率之间的相对关系？

主要发现

• DTC 传感器的量子费希尔信息（QFI）超过标准量子极限（SQL），并随系统尺寸 $ N $ 呈超线性标度，表明其在 SQL 之外实现了量子增强传感。
• 对于低纠缠初始态（$ g_{\text{ghz}} \lesssim 0.25 $），QFI 在达到平台期后饱和于 SQL 水平，随后因纠缠传播而超越 SQL，标度关系为 $ \sim N^{\alpha} $，其中 $ \alpha > 1 $。
• 即使对于高度纠缠的初始态（$ g_{\text{ghz}} = 1 $），QFI 仍随时间缓慢衰减，表明尽管对退相干敏感，其计量学效用仍可持续。
• 在关键时间点（初始、平台、峰值）的 QFI 有限尺寸标度显示其随 $ N $ 呈超线性标度，证实了在不同动力学区域中均具有鲁棒的增强效应。
• 当驱动频率与 AC 场频率共振时（$ \omega_S = 2\omega_{\text{AC}} $），传感器性能达到最优；频率失配会降低磁化强度稳定性与 QFI 的增长。
• 由于加热过程呈指数级缓慢，DTC 传感器支持长时间传感，可在较长的时间窗口内维持高精度。