[论文解读] Floquet Time Spirals and Discrete Time Quasi-Crystals

Hongzheng Zhao, Florian Mintert+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 17, 2019

Quantum many-body systems被引用 1

一句话总结

本文介紹了准周期性驅動量子系統中的Floquet時間螺旋，證明此類系統可透過多體 localization 產生穩定的離散時間平移對稱性破缺。透過將準週期性驅動映射為有效週期性驅動，作者識別出一種對加熱具有抗性的穩定離散時間准晶相，即使在破壞與週期系統映射的微擾下亦能保持穩定。

ABSTRACT

We analyse quasi-periodically driven quantum systems that can be mapped exactly to periodically driven ones and find Floquet Time Spirals in analogy with spatially incommensurate spiral magnetic states. Generalising the mechanism to many-body systems we discover that a form of discrete time-translation symmetry breaking can also occur in quasi-periodically driven systems. We construct a discrete time quasi-crystal stabilised by many-body localisation. Crucially, it persists also under perturbations that break the equivalence with periodic systems. As such it provides evidence of a stable quasi-periodically driven many-body quantum system which does not heat up to the featureless infinite temperature state.

研究动机与目标

• 探討準週期性驅動量子系統中時間平移對稱性破缺的出現。
• 透過精確映射，建立準週期性驅動系統與週期性系統之間的關聯。
• 識別並特徵化由多體局域化保護的穩定離散時間準晶相。
• 展示時間準晶相在破壞與週期驅動等價性的微擾下的魯棒性。

提出的方法

• 利用數學等價性，將準週期性驅動系統映射為有效週期性驅動系統。
• 應用Floquet理論框架分析時間演化，並識別出產生的時間螺旋結構。
• 利用多體局域化穩定離散時間平移對稱性破缺。
• 分析系統對破壞與週期系統映射之微擾的響應。
• 建構一個模型，使時間準晶相即使在該類微擾下仍能持續存在。

实验结果

研究问题

• RQ1 準週期性驅動的量子系統是否能表現離散時間平移對稱性破缺？
• RQ2 多體局域化如何在這些系統中穩定時間準晶相？
• RQ3 當微擾破壞與週期驅動的等價性時，時間準晶相能維持到何種程度？
• RQ4 Floquet時間螺旋在特徵化出現的時間平移對稱性破缺中扮演何種角色？

主要发现

• 系統表現出一種穩定的離散時間準晶相，不會加熱至無限溫度狀態。
• 即使在破壞與週期系統映射的微擾下，時間準晶相仍能持續存在，顯示其魯棒性。
• Floquet時間螺旋作為空間非公度螺旋磁態的動力學類比而出現。
• 多體局域化在穩定時間平移對稱性破缺相中扮演關鍵角色。