[论文解读] Floquet Topological Phases of Non-Hermitian Disordered Systems

Hong Wu, Jun‐Hong An|arXiv (Cornell University)|Mar 18, 2020

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics被引用 3

一句话总结

本文提出一种框架，通过利用皮肤效应和拓扑不变量，在周期性驱动的非厄米无序系统中恢复体-边界对应关系（BBC），从而实现对奇异弗洛凯拓扑相的完整表征。该研究在非厄米苏-施里弗-海格尔模型中展示了可调的边缘态以及弗洛凯拓扑安德森绝缘体相，表明周期性驱动与无序可共存并稳定新型拓扑态。

ABSTRACT

The non-Hermiticity caused breakdown of the bulk-boundary correspondence (BBC) in topological phase transition was cured by the skin effect for the systems with chiral symmetry and translation invariance. However, periodic driving, as an active tool in engineering exotic topological phases, breaks the chiral symmetry, and the inevitable disorder destroys the translation invariance. Here, we propose a scheme to retrieve the BBC and establish a complete description of the topological phases of the periodically driven non-Hermitian system both with and without the translation invariance. The demonstration of our method in the non-Hermitian Su-Schrieffer-Heeger model shows that exotic non-Hermitian topological phases of widely tunable numbers of edge states and Floquet topological Anderson insulator are induced by the periodic driving and the disorder. Our result supplies a useful way to artificially synthesize exotic phases by periodic driving in the non-Hermitian system.

研究动机与目标

• 解决由于非厄米性、无序性和手性对称性破缺导致的非厄米拓扑系统中体-边界对应关系（BBC）的失效问题。
• 开发一种方法，以在缺乏平移不变性与手性对称性的周期性驱动非厄米系统中恢复BBC。
• 建立此类系统（包括清洁与无序相）的完整拓扑分类。
• 在周期性驱动下，展示奇异拓扑相的出现，如可调边缘态与弗洛凯拓扑安德森绝缘体相。

提出的方法

• 利用皮肤效应，在手性对称性破缺的非厄米系统中恢复有效的体-边界对应关系。
• 采用弗洛凯工程方法对系统进行周期性驱动，即使在对称性破缺的情况下，也能稳定拓扑相。
• 采用专为非厄米系统设计的拓扑不变量，对清洁与无序区域的相进行分类。
• 引入一种具有周期性驱动与无序的非厄米苏-施里弗-海格尔（SSH）模型，通过数值模拟验证该框架。
• 结合解析建模与数值模拟，验证边缘态与相变的鲁棒性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在非厄米、周期性驱动、手性对称性破缺且缺乏平移不变性的系统中，体-边界对应关系是否可被恢复？
• RQ2 在非厄米无序系统中，周期性驱动下会涌现出哪些拓扑相？
• RQ3 无序与周期性驱动如何共同影响非厄米系统中边缘态的数量与稳定性？
• RQ4 非厄米系统中是否可实现弗洛凯拓扑安德森绝缘体相？

主要发现

• 皮肤效应成功在非厄米、周期性驱动、手性对称性破缺且缺乏平移不变性的系统中恢复了体-边界对应关系。
• 周期性驱动在非厄米SSH模型中诱导出具有广泛可调边缘态数量的奇异拓扑相。
• 无序与周期性驱动协同作用，稳定了弗洛凯拓扑安德森绝缘体相，表现出对局域化的强鲁棒性。
• 专为非厄米系统设计的拓扑不变量，实现了对所观测相的完整分类。