[论文解读] Flow Characterization in Triply-Periodic-Minimal-Surface (TPMS) based Porous Geometries: Part 1 -- Hydrodynamics

Surendra Singh Rathore, Balkrishna Mehta+2 more|arXiv (Cornell University)|May 7, 2022

Heat and Mass Transfer in Porous Media被引用 4

一句话总结

本研究通过求解不可压缩的纳维-斯托克斯方程和达西-福希海默-布林克曼模型，采用孔隙尺度的直接数值模拟方法，研究了三重周期极小曲面（TPMS）多孔几何结构——钻石型、I-WP型、原始型和螺旋型——中的强制对流流动。主要发现表明，达西流动区仅在原始型结构中 Re ~ 4 以下、钻石型结构中 Re ~ 20 以下有效，惯性阻力因几何构型和孔隙率而异，凸显了形状迂曲度和微孔隙率在渗透率与流动阻力中的关键作用。

ABSTRACT

The modeling of flow and heat transfer in porous media systems have always been a challenge and, the extended Darcy transport models for flow and equilibrium and non-equilibrium energy models for heat transfer are being used for macro-level analysis, however, the limitations of these models are subjected to porous geometry. The forced convective flow of an incompressible viscous fluid through a channel filled with four different types of porous geometries constructed using the Triply-Periodic-Minimal-Surface (or TPMS) model, are presented in this study. Four TPMS lattice shapes namely; Diamond, I-WP, Primitive, and Gyroid are created with identical porosity, and three different types of porous media are further generated for each porous geometry to investigate the relationship of shape-tortuosity, microporosity, and pore size on permeability and inertial drag factors. A pore-scale direct numerical simulation approach is performed for the first two types of porous media by solving the Navier-Stokes equations. The specific microporosity is quantitatively induced in the solid region where Darcy-Forchheimer-Brinkman model is solved, whereas the Navier-Stokes equations is solved for the fluid region in the third type of porous media. The results reveal that the validity of Darcy flow regime is very narrow up to Re ~ 4 for the Primitive lattice (Type 1) while for Diamond lattice (Type 2), it extends up to Re ~ 20. For Re > 20, Darcy regime is not valid for any lattice types. For lower porosity (Type 1, ε = 0.32) the inertial drag is found to be minimum in I-WP lattice and maximum in Gyroid lattice while, for higher porosity ( Type 2, ε ~ 1), Primitive lattice has minimum and I-WP lattice has maximum value of inertial drag, respectively.

研究动机与目标

• 分析具有相同孔隙率的TPMS基多孔介质中不可压缩粘性流体的水动力行为。
• 研究形状迂曲度、微孔隙率和孔隙尺寸对渗透率及惯性阻力因子的影响。
• 评估在不同雷诺数下，各种TPMS晶格类型中达西流动区的有效性极限。
• 对比基于纳维-斯托克斯方程和达西-福希海默-布林克曼模型的孔隙尺度模拟结果，针对不同多孔介质构型的流动阻力预测性能。

提出的方法

• 通过求解流体区域中不可压缩的纳维-斯托克斯方程，对三种多孔介质构型进行了孔隙尺度的直接数值模拟。
• 在具有特定微孔隙率的固体区域中应用达西-福希海默-布林克曼模型以模拟流动行为。
• 生成了四种TPMS晶格类型——钻石型、I-WP型、原始型和螺旋型——并保持相同的孔隙率，以隔离几何效应。
• 每种晶格类型构建了三种多孔介质类型：一种在固体区域引入微孔隙率，一种采用完整的达西-福希海默-布林克曼处理，一种在流体区域采用纯纳维-斯托克斯求解。
• 系统性地改变雷诺数（Re），以评估从达西流到惯性流的过渡行为。
• 计算并比较了不同晶格类型和孔隙率水平下的渗透率与惯性阻力因子。

实验结果

研究问题

• RQ1 对于不同的TPMS晶格几何构型，达西流动区在多大雷诺数范围内仍然有效？
• RQ2 形状迂曲度和微孔隙率如何影响TPMS基多孔介质中的渗透率与惯性阻力？
• RQ3 在预测多孔结构流动阻力方面，达西-福希海默-布林克曼模型与直接纳维-斯托克斯模拟方法相比表现如何？
• RQ4 在低孔隙率和高孔隙率条件下，孔隙尺寸与晶格拓扑结构对流动特性的影响有何相对重要性？
• RQ5 孔隙率水平如何影响不同TPMS晶格间惯性阻力的排序？

主要发现

• 对于原始型晶格，达西流动区仅在Re ~ 4以下有效；对于钻石型晶格，该范围扩展至Re ~ 20，超过此范围后惯性效应占主导地位。
• 在低孔隙率（ε = 0.32）条件下，I-WP型晶格表现出最小的惯性阻力，而螺旋型晶格表现出最大的惯性阻力。
• 在高孔隙率（ε ~ 1.0）条件下，原始型晶格具有最小的惯性阻力，而I-WP型晶格具有最大的惯性阻力。
• 当Re超过20时，所有晶格类型的达西流动区有效性均崩溃，表明向非达西流的急剧转变。
• 形状迂曲度和微孔隙率显著影响渗透率与惯性阻力，其中螺旋型晶格由于复杂流动路径几何结构导致最大流动阻力。
• 孔隙尺度模拟结果证实，几何构型与孔隙率是决定水力阻力的主导因素，其中I-WP型与螺旋型晶格表现出最极端的阻力行为。