[论文解读] Flow reconstruction and particle characterization from inertial Lagrangian tracks

Ke Zhou, Samuel J. Grauer|arXiv (Cornell University)|Nov 15, 2023

Fluid Dynamics and Turbulent Flows被引用 6

一句话总结

本文提出了一种物理信息深度学习框架，可同时从稀疏拉格朗日粒子轨迹重建非定常欧拉流场并表征惯性粒子的物性。通过将流体相的纳维-斯托克斯方程与分散相的麦克斯韦-奥利弗粒子方程耦合，并使用神经网络表示流场状态、多项式表示轨迹，该方法实现了在数据约束的多相流模拟下，对流场动力学与未知粒子尺寸、密度及阻力系数的联合推断。

ABSTRACT

This text describes a method to simultaneously reconstruct flow states and determine particle properties from Lagrangian particle tracking (LPT) data. LPT is a popular measurement strategy for fluids in which particles in a flow are illuminated, imaged (typically with multiple cameras), localized in 3D, and then tracked across a series of frames. The resultant "tracks" are spatially sparse, and a reconstruction algorithm is commonly employed to determine dense Eulerian velocity and pressure fields that are consistent with the data as well as the equations governing fluid dynamics. Existing LPT reconstruction algorithms presume that the particles perfectly follow the flow, but this assumption breaks down for inertial particles, which can exhibit lag or ballistic motion and may impart significant momentum to the surrounding fluid. We report an LPT reconstruction strategy that incorporates the transport physics of both the carrier fluid and particle phases, which may be parameterized to account for unknown particle properties like size and density. Our method enables the reconstruction of unsteady flow states and determination of particle properties from LPT data and the coupled governing equations for both phases. We use a neural solver to represent flow states and data-constrained polynomials to represent the tracks (though we note that our technique is compatible with a variety of solvers). Numerical tests are performed to demonstrate the reconstruction of forced isotropic turbulence and a cone-cylinder shock structure from inertial tracks that exhibit significant lag, streamline crossing, and preferential sampling.

研究动机与目标

• 解决现有拉格朗日粒子追踪（LPT）重建方法假设理想示踪粒子的局限性，该假设在具有显著弛豫时间的惯性粒子中失效。
• 实现从稀疏惯性拉格朗日轨迹中联合推断非定常欧拉流场状态与未知粒子物性（如尺寸、密度）。
• 开发一种整合连续相与分散相耦合物理特性的重建框架，包括动量交换与非理想粒子响应。
• 克服标准LPT算法在高斯托克斯数流动（如湍流或激波流）中的失效问题，例如粒子滞后、流线交叉与选择性采样现象。
• 提供一种数据驱动、可微分的框架，通过残差最小化方法在全尺度上强制保证两相之间的物理解耦一致性。

提出的方法

• 流场状态通过基于坐标的神经网络（正弦激活傅里叶特征网络）表示，用于参数化速度、压力与能量场。
• 粒子轨迹通过数据约束多项式建模，确保在时间序列上精确匹配观测到的拉格朗日位置。
• 该方法构建联合损失函数，结合不可压缩纳维-斯托克斯方程与粒子运动方程（含阻力力）的物理残差。
• 未知粒子物性（如直径、密度、阻力系数）作为可训练参数，与流场状态一同优化。
• 采用非奇异的径向坐标形式化控制方程，以在轴对称几何中稳定对称轴附近的解，避免数值伪影。
• 通过使用Sigmoid或Softplus函数的参数化方式，对物理变量（如粒子直径、流体密度）施加硬性正约束，确保物理解的合理性。

Figure 1 : Schematic of our method. Neural flow states represent the carrier phase and constrained polynomials represent particle states, with the LPT data embedded as a hard constraint. Flow and particle states as well as particle characteristics are inferred from the data and governing equations.

实验结果

研究问题

• RQ1 是否能够通过统一框架从惯性拉格朗日轨迹中重建非定常欧拉流场，并推断出粒子响应偏离理想示踪行为时的未知粒子物性？
• RQ2 在存在显著粒子滞后、流线交叉与选择性采样现象时，该方法在多大程度上能准确恢复流场与粒子特性？
• RQ3 与标准示踪粒子基LPT方法相比，整合完整两相流物理（流体+粒子）在多大程度上提升了重建精度？
• RQ4 当粒子尺寸与密度未知时，该方法是否能仅基于观测轨迹与物理定律可靠估计其值？
• RQ5 在复杂非定常流配置（如强制各向同性湍流与激波-圆柱流）中，该方法表现如何？

主要发现

• 该方法成功从具有显著斯托克斯数（St ≳ 0.1）的合成惯性粒子轨迹中重建了强制各向同性湍流的速度与压力场，即使存在粒子滞后与非示踪运动，仍实现了高精度。
• 在圆锥-圆柱激波结构中，该方法准确恢复了复杂流场特征，包括激波前沿与边界层发展，所用轨迹表现出强粒子惯性与流线交叉现象。
• 该框架可同时高保真度地推断出未知粒子物性（如直径与密度），即使这些参数未预先提供。
• 采用非奇异径向形式化显著稳定了对称轴附近的解，防止轴对称流中出现数值伪影。
• 在NVIDIA RTX 3090 GPU上，使用Adam优化器，重建过程在约30,000个周期内稳定收敛，平均训练时间分别为20小时（各向同性湍流）与5小时（圆锥-圆柱流）。
• 该方法对数据稀疏性与噪声具有鲁棒性，其物理信息损失在全空间与时间尺度上强制满足纳维-斯托克斯方程与粒子运动方程的一致性。

Figure 2 : (left) Randomly selected tracks of bidisperse particles in isotropic turbulent flow; (middle) small particles and (right) large particles exhibit distinct behavior. Tracks are colored by the particle diameter.