[论文解读] Flows Over Periodic Hills of Parameterized Geometries: A Dataset for Data-Driven Turbulence Modeling From Direct Simulations

Heng Xiao, Jinlong Wu+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 3, 2019

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 52被引用 7

一句话总结

本文提出了一套高保真度、参数化的直接数值模拟（DNS）数据集，涵盖从初始分离到大规模分离的周期性山丘流动，其几何形状可变。该数据集通过训练机器学习模型，利用平均流特征预测雷诺应力各向异性的能力，实现数据驱动的湍流建模，成功预测了传统模型无法捕捉的复杂各向异性湍流状态。

ABSTRACT

Computational fluid dynamics models based on Reynolds-averaged Navier--Stokes equations with turbulence closures still play important roles in engineering design and analysis. However, the development of turbulence models has been stagnant for decades. With recent advances in machine learning, data-driven turbulence models have become attractive alternatives worth further explorations. However, a major obstacle in the development of data-driven turbulence models is the lack of training data. In this work, we survey currently available public turbulent flow databases and conclude that they are inadequate for developing and validating data-driven models. Rather, we need more benchmark data from systematically and continuously varied flow conditions (e.g., Reynolds number and geometry) with maximum coverage in the parameter space for this purpose. To this end, we perform direct numerical simulations of flows over periodic hills with varying slopes, resulting in a family of flows over periodic hills which ranges from incipient to mild and massive separations. We further demonstrate the use of such a dataset by training a machine learning model that predicts Reynolds stress anisotropy based on a set of mean flow features. We expect the generated dataset, along with its design methodology and the example application presented herein, will facilitate development and comparison of future data-driven turbulence models.

研究动机与目标

• 为数据驱动的湍流建模解决系统性变化的训练数据严重缺乏的问题。
• 生成一套高保真度、参数化的直接数值模拟（DNS）数据集，覆盖广泛的流动条件，包括不同山丘几何形状和雷诺数。
• 通过训练机器学习模型，利用平均流特征预测雷诺应力各向异性，验证该数据集的实用性。
• 提供一种可扩展、可复现的框架，用于未来数据驱动湍流模型开发的基准数据集生成。
• 通过引入物理信息驱动的、数据驱动的替代方案，突破传统RANS湍流模型发展的停滞状态。

提出的方法

• 对具有系统性变化坡度几何形状的周期性山丘进行不可压流的直接数值模拟（DNS），以生成连续的流动配置参数空间。
• 采用分段三次多项式定义的参数化山丘几何形状，实现从缓坡到陡坡的平滑过渡，覆盖从分离到严重分离的各类流动状态。
• 提取平均流特征（如速度梯度、Q准则、非正交性）和雷诺应力各向异性分量（ξ, η），作为机器学习训练的输入-输出对。
• 以平均流特征作为输入，训练机器学习模型，预测雷诺应力各向异性在重心坐标三角形中的表示。
• 通过对比模型输出在各向异性三角形中的轨迹与不同流动状态下的DNS数据，验证模型的预测能力。
• 通过利用输入特征与输出各向异性源自同一物理机制的事实，确保物理一致性，从而实现对物理相关性的数据驱动发现。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于系统性参数化的DNS数据集进行训练的数据驱动模型，能否准确预测分离湍流中的雷诺应力各向异性？
• RQ2 在捕捉各向异性湍流状态方面，该数据集上训练的机器学习模型相较于传统线性涡粘度模型的性能如何？
• RQ3 在未显式引入物理定律的前提下，机器学习在多大程度上能够发现平均流特征与湍流各向异性之间复杂的非线性物理关联？
• RQ4 包含连续几何形状与雷诺数参数空间是否能提升数据驱动湍流模型的泛化能力与鲁棒性？
• RQ5 该数据集能否作为未来数据驱动湍流模型训练、验证与比较的基准？

主要发现

• 生成的数据集覆盖了从初始分离到大规模分离的连续流动条件，包含不同山丘坡度与雷诺数，支持全面的模型训练与验证。
• 机器学习模型在所有测试案例中均成功预测了雷诺应力各向异性，其在重心坐标三角形中的预测轨迹与DNS数据高度吻合。
• 该模型准确捕捉了复杂各向异性湍流状态，如近壁面双分量湍流与核心区域的各向同性，而传统线性涡粘度模型则错误地将其预测为各向同性。
• 模型的预测具有物理基础，其学习到了平均流特征（如Q准则、速度梯度非正交性）与各向异性之间的相关性，即使未显式引入物理方程。
• 与现有公开数据库相比，该数据集在参数空间覆盖方面表现更优，后者通常稀疏且仅限于简单流动（如通道流与各向同性湍流）。
• 本研究建立了一套可扩展的方法论，用于生成数据驱动湍流建模的基准数据集，为未来模型开发与比较铺平了道路。