[论文解读] Fluctuating pressure correlations in wall turbulence

G. A. GEROLYMOSy, D. Sénéchal+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 7, 2011

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 92被引用 5

一句话总结

该论文提出了一种壁面湍流中压力脉动的新型分解方法，利用基于格林函数的算法，将快速与慢速分量进一步分离为体积（弱非均匀性）和表面（强非均匀性壁面回波）贡献。该方法使能够对直接数值模拟（DNS）中动量再分配与压力扩散相关性的详细分析成为可能，从而引入扩展的张量基底，改进了雷诺应力输运模型中近壁湍流的建模。

ABSTRACT

The purpose of the present paper is to study the influence of wall-echo on pressure fluctuations $p'$, and on statistical correlations containing $p'$, {\em viz} redistribution $\phi_{ij}$ and pressure diffusion $d_{ij}^{(p)}$. We extend the usual analysis of turbulent correlations containing pressure fluctuations in wall-bounded sc{dns} computations [Kim J.: {\em J. Fluid Mech.} {\bf 205} (1989) 421--451], separating $p'$ not only into rapid $p_{(\mathrm{r})}'$ and slow $p_{(\mathrm{s})}'$ parts [Chou P.Y.: {\em Quart. Appl. Math.} {\bf 3} (1945) 38--54], but further into volume (weakly inhomogeneous; $p'_{(\mathrm{r};\mathfrak{V})}$ and $p'_{(\mathrm{s};\mathfrak{V})}$) and surface (strongly inhomogeneous wall-echo; $p'_{(\mathrm{r};w)}$ and $p'_{(\mathrm{s};w)}$) terms. An algorithm, based on a Green's function approach, is developed to compute the above splittings for various correlations containing pressure fluctuations (redistribution, pressure diffusion, velocity/pressure-gradient), in fully developed turbulent plane channel flow. The sc{dns} results are then used to assess several representative second-moment closures for near-wall turbulence. An extended representation basis including a tensor based on the unit vector in the dominant direction of turbulence inhomogeneity is proposed and applied in representing different models in a common framework.

研究动机与目标

• 研究壁面回波对壁面湍流中压力脉动及其统计相关性的影响。
• 通过进一步将传统快速/慢速压力脉动分解划分为体积与表面分量，扩展传统分解方法。
• 开发一种基于格林函数的算法，用于计算湍流平面通道流中压力脉动的分解。
• 评估在新分解框架下第二阶矩闭合模型的性能。
• 提出并应用一种扩展的张量基底，整合湍流非均匀性的主导方向，以改进建模。

提出的方法

• 采用格林函数方法将压力脉动分解为快速与慢速分量，进一步细分为体积（p′(r;V), p′(s;V)）和表面（p′(r;w), p′(s;w)）项。
• 该方法计算了关键相关性的分解：完全发展平面通道流DNS中的动量再分配φij与压力扩散dij(p)。
• 该分解方法成功将壁面回波（强非均匀性表面项）的贡献与主流湍流（弱非均匀性体积项）的贡献分离。
• 引入一种扩展的表示基底，整合了基于湍流非均匀性主导方向单位向量导出的张量。
• 该框架实现了在统一数学结构下对各类第二阶矩闭合模型的一致表示与比较。
• 使用完全发展湍流平面通道流的DNS数据验证并应用了该分解与建模方法。

实验结果

研究问题

• RQ1 壁面回波在壁面湍流中对压力脉动的快速与慢速分量有何贡献？
• RQ2 体积与表面贡献在通过压力相关性重新分配动量方面有何差异？
• RQ3 基于格林函数的算法能否准确分离压力脉动相关性中的壁面回波效应？
• RQ4 引入基于方向的张量如何改善第二阶矩闭合模型的表示？
• RQ5 将压力脉动划分为体积与表面分量对近壁湍流建模精度有何影响？

主要发现

• 壁面回波分量（p′(r;w) 与 p′(s;w)）显著影响动量再分配与压力扩散相关性，尤其在近壁区域。
• 体积项（p′(r;V) 与 p′(s;V)）在通道中心占主导，而表面项（p′(r;w) 与 p′(s;w)）在近壁区域最为显著。
• 所提出的格林函数算法成功实现了对壁面回波在压力脉动相关性中贡献的分离与量化。
• 包含主导非均匀性方向的扩展张量基底，为第二阶矩闭合模型的表示提供了更精确且一致的框架。
• DNS结果表明，将压力脉动划分为体积与表面分量可显著提升近壁湍流动力学建模的保真度。
• 研究发现，若未正确分解，传统第二阶矩闭合模型可能低估壁面回波的作用，提示需要采用更精细的建模策略。