[论文解读] Fluctuation induced symmetry breaking and the equality of multi-particle eccentricities for four or more particles

Adam Bzdak, Piotr Bożek+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 28, 2013

High-Energy Particle Collisions Research被引用 1

一句话总结

该论文表明，在核-核和质子-核碰撞中，当初始态由涨落主导时，对于任意角谐波 $n$，$m \geq 4$ 个粒子的多粒子偏心率 $\epsilon_n\{m\}$ 近似相等。对于流体力学或弱耦合场论等线性响应动力学，这种偏心率相等性转化为流矩 $v_n\{m\}$ 之间的普遍关系，该结论已通过显式的流体动力学模拟得到验证。

ABSTRACT

We discuss eccentricities (ellipticity and triangularity) generated in nucleus-nucleus and proton-nucleus collisions. We define multi-particle eccentricities $\epsilon_n\{m\}$ which are associated with the $n'th$ angular multipole moment for $m$ particles. We show that in the limit of fluctuation dominance all of the $\epsilon_n\{m\}$'s are approximately equal for $m \ge 4$. For dynamics linearly responding to these eccentricities such as hydrodynamics or proposed in this paper weakly interacting field theory, these relations among eccentricities are translated into relations among flow moments $v_n\{m\}$. We explicitly demonstrate it with hydrodynamic calculations.

研究动机与目标

• 研究在涨落主导的初始条件下，高能核-核碰撞中多粒子偏心率 $\epsilon_n\{m\}$ 的行为。
• 确定这些偏心率是否在 $m \geq 4$ 时近似相等。
• 探讨此类偏心率关系如何在流体力学等线性响应动力学中转化为流谐波 $v_n\{m\}$ 之间的普遍关系。
• 通过流体动力学模拟验证理论预测。

提出的方法

• 将多粒子偏心率 $\epsilon_n\{m\}$ 定义为初始态中 $m$ 个粒子空间分布的第 $n$ 个角向多极矩。
• 在初始涨落主导于平均几何结构的极限下分析该系统。
• 应用线性响应理论，将 $\epsilon_n\{m\}$ 与最终态的流矩 $v_n\{m\}$ 联系起来，假设动力学过程如流体力学或弱耦合场论。
• 进行数值流体动力学计算，以检验不同 $n$ 和 $m \geq 4$ 条件下 $v_n\{m\}$ 之间预测关系的成立性。
• 通过对事件样本进行统计平均，确认在 $m \geq 4$ 时，$\epsilon_n\{m\}$ 和 $v_n\{m\}$ 在不同 $n$ 下的近似相等性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在涨落主导的初始态中，$m \geq 4$ 个粒子的多粒子偏心率 $\epsilon_n\{m\}$ 是否近似相等？
• RQ2 在流体力学等线性响应动力学中，$\epsilon_n\{m\}$ 之间的关系如何转化为 $v_n\{m\}$ 之间的关系？
• RQ3 流体动力学模拟在多大程度上再现了 $m \geq 4$ 时 $v_n\{m\}$ 的预测普遍性？
• RQ4 初始涨落如何通过引发对称性破缺，导致 $m \geq 4$ 时 $\epsilon_n\{m\}$ 相等？

主要发现

• 在涨落主导区域，对于任意角谐波序数 $n$，所有 $m \geq 4$ 的多粒子偏心率 $\epsilon_n\{m\}$ 均近似相等。
• 当初始态中涨落占主导且具有统计各向同性时，$\epsilon_n\{m\}$ 在 $m \geq 4$ 时的相等性源于事件内部的对称性破缺。
• 对于相对论流体力学等线性响应动力学，$\epsilon_n\{m\}$ 的相等性意味着对应的流谐波 $v_n\{m\}$ 在 $m \geq 4$ 时也近似相等。
• 流体动力学模拟证实，当 $m \geq 4$ 时，不同 $n$ 的 $v_n\{m\}$ 值几乎简并，验证了理论预测。
• 在涨落主导条件下，$v_n\{m\}$ 的观测普遍性具有鲁棒性，且无需对初始条件进行精细调节。