[论文解读] Folded Strings in Curved Spacetime

Itzhak Bars|ArXiv.org|Nov 11, 1994

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 3被引用 10

一句话总结

本文提出了一套完整的解决方案，用于任意弯曲时空中的经典二维弦理论，表明折叠弦解在曲率作用下会发生形变，并需要包含黑洞‘裸奇点’区域的扩展时空几何。一种类似于转移矩阵的递推关系编码了世界膜与时空几何，暗示在 d ≥ 2 的量子非临界弦中，折叠弦仍可能持续存在。

ABSTRACT

Two dimensional classical string theory is solved in any curved spacetime. The complete spacetime required to describe the classical string motions turns out to be larger than the global space required by complete particle geodesics. The solutions are fully classified by their behavior in the asymptotically flat region of spacetime. When the curvature is smooth, the string solutions are deformed folded string solutions as compared to flat spacetime folded strings that were known for 19 years. However, surprizing new stringy behavior becomes evident at curvature singularities such as black holes. The global properties of the classical string theory require that the ``bare singularity region'' of the black hole be included along with the usual black hole spacetime. The mathematical structure needed to describe the solutions include a recursion relation that is analogous to the transfer matrix of lattice theories. This encodes lattice-like properties on the worldsheet on the one hand and the geometry of spacetime on the other hand. A case is made for the presence of folded strings in the quantum theory of non-critical strings for $d\geq 2$.

研究动机与目标

• 将经典弦理论从平坦时空推广至任意弯曲背景。
• 根据弦解在弯曲时空中的渐近行为对其进行分类。
• 研究曲率（尤其是黑洞等奇点处）如何改变折叠弦的结构。
• 确定折叠弦构型是否能在非临界弦的量子理论中持续存在。
• 识别在弯曲时空中实现一致全局弦解所需的几何与动力学条件。

提出的方法

• 使用递推的世界膜形式化方法，在任意弯曲时空中求解经典弦的运动方程。
• 在世界膜上引入一种递推关系，其作用类似于格点场论中的转移矩阵。
• 映射出描述弦运动所必需的完整时空几何，其范围超出了点粒子测地线的全局空间。
• 分析弦的渐近行为，以在弯曲时空（尤其是渐近平坦时空）中对解进行分类。
• 利用递推结构在非微扰框架下统一描述世界膜动力学与时空几何。
• 将该形式化方法应用于黑洞时空，揭示包含‘裸奇点’区域的必要性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在平坦时空中的折叠弦解在传播于弯曲时空时会发生何种形变？
• RQ2 为一致描述弯曲背景中经典弦运动，所需完整的时空结构是什么？
• RQ3 为何在黑洞附近弦解的全局一致性要求必须包含‘裸奇点’区域？
• RQ4 世界膜上的递推关系如何同时编码时空几何与格点类性质？
• RQ5 在 d ≥ 2 的非临界弦量子理论中，折叠弦构型是否能够持续存在？

主要发现

• 弯曲时空中经典弦解所需的全局时空范围，大于点粒子测地线所要求的范围。
• 在光滑曲率作用下，折叠弦解会发生平滑形变，推广了已知的平坦时空折叠弦解。
• 在黑洞等曲率奇点处，出现新的弦行为， necessitating 包含‘裸奇点’区域。
• 世界膜上的递推关系起到转移矩阵的作用，同时编码了世界膜动力学与时空几何。
• 该形式化方法表明，折叠弦很可能存在于 d ≥ 2 的非临界弦量子理论中。
• 数学结构揭示了弦世界膜动力学与格点场论之间深刻的类比。