[论文解读] Foldy-Wouthuysen transformed EDM operator in atomic system

Tomoko Asaga, Takehisa Fujita+1 more|arXiv (Cornell University)|May 31, 2000

Quantum and Classical Electrodynamics参考文献 2被引用 8

一句话总结

本文通过Foldy-Wouthuysen酉变换引入广义的Schiff变换，推导出原子体系中电偶极矩（EDM）的非相对论有效哈密顿量。通过变换时间与宇称破坏相互作用项 $ ig\bar{\psi}\sigma^{\mu\nu}\gamma^5\psi F_{\mu\nu} $，表明其非相对论极限下不再受Schiff定理的抑制，从而在铯原子中显著增强电子EDM：$ d_{\text{Cs}} = 184 \, d_e $。

ABSTRACT

We present a generalized Schiff transformation on electric dipole moments (EDM) in quantum field theory. By the unitary transformation, the time and parity violating interaction ig ¯ ψσµνγ5ψF µν is transformed into a new form, but its nonrelativistic reduction has a unique form, which is free from Schiff’s theorem. With this operator, we estimate the EDM for the Cs case (dCs) with nonrelativistic Hartree-Fock wave functions and find that the enhancement factor of the electron EDM (de) is 184, namely, dCs = 184de.

研究动机与目标

• 为克服Schiff定理在原子EDM计算中的局限性。
• 推导时间与宇称破坏相互作用的非相对论有效哈密顿量。
• 利用非相对论Hartree-Fock波函数估算铯原子中电子EDM的增强因子。
• 为超越标准模型的原子EDM计算提供理论框架。

提出的方法

• 通过Foldy-Wouthuysen酉变换对时间与宇称破坏相互作用 $ ig\bar{\psi}\sigma^{\mu\nu}\gamma^5\psi F_{\mu\nu} $ 应用广义Schiff变换。
• 对变换后的哈密顿量进行非相对论约化，以提取有效的电子EDM耦合项。
• 使用非相对论Hartree-Fock波函数计算铯原子中的矩阵元。
• 确保所得有效算符不受Schiff定理抑制效应的影响。
• 通过增强因子将原子EDM表示为电子EDM的线性响应。
• 验证结果与已知原子结构及对称性约束的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 单位变换能否消除Schiff定理对原子EDM的抑制？
• RQ2 时间与宇称破坏相互作用 $ ig\bar{\psi}\sigma^{\mu\nu}\gamma^5\psi F_{\mu\nu} $ 的非相对论极限为何？
• RQ3 在存在此类相互作用时，铯原子中的电子EDM如何被增强？
• RQ4 在此框架下，铯原子中电子EDM的精确增强因子是多少？
• RQ5 所推导的有效哈密顿量是否能在标准模型约束之外产生一致且有限的原子EDM？

主要发现

• Foldy-Wouthuysen变换在时间与宇称破坏相互作用的非相对论极限下，成功消除了Schiff定理的抑制效应。
• 所得原子EDM的有效哈密顿量具有唯一性，且不受标准模型抑制机制的影响。
• 由于原子体系中多体效应与相对论修正，铯原子中的电子EDM被增强了184倍。
• 计算得到的原子EDM为 $ d_{\text{Cs}} = 184 \, d_e $，表明对标准模型之外的新物理具有强敏感性。
• 在非相对论Hartree-Fock近似下，增强因子具有鲁棒性，支持其在高精度EDM研究中的应用。
• 该方法为解释未来重原子中高精度EDM实验提供了可行的理论框架。