[论文解读] Forbidden and invisible Z boson decays in covariant theta-exact noncommutative standard model

R. Horvat, Amon Ilakovac+3 more|arXiv (Cornell University)|Apr 27, 2012

Noncommutative and Quantum Gravity Theories被引用 7

一句话总结

本文提出了一种使用 Seiberg-Witten 映射推导出三重中性规范玻色子和 $\rm{U(1)_{Y}}$-中微子相互作用完整表达式的 $θ$-精确、协变的非交换标准模型形式。该方法可在所有能量尺度上实现可靠预测。研究发现，$Z\to\gamma\gamma$ 和 $Z\to\bar{\nu}\nu$ 衰变受到非交换性的非平凡贡献，其中不可见衰变模式在 $\vec{E}_{\theta} \neq 0$ 时提供了强约束 $\Lambda_{\rm{NC}} \gtrsim 120$ GeV，优于以往的微扰近似方法。

ABSTRACT

The triple neutral gauge boson and direct U(1)_Y-neutrino interactions, being absent in ordinary field theory, can arise quite naturally in noncommutative gauge field theories. Using non-perturbative methods and a Seiberg-Witten map based covariant approach to noncommutative gauge theory, we have found theta-exact expressions for both interactions, thereby eliminating previous restrictions to low-energy phenomena. In particular we obtain for the first time the covariant, theta-exact, triple neutral gauge boson interactions within the noncommutative Standard Model gauge sector including an additional gauge-field deformation freedom. Finally we discuss implications for Z->2gamma and Z->neutrino-pair decays, and show that our results behave quite reasonably throughout all interaction energy scales.

研究动机与目标

• 克服非交换场论中低能、θ-展开近似在高能过程中的局限性。
• 利用 Seiberg-Witten 映射推导出三重中性规范玻色子和 $\rm{U(1)_{Y}}$-中微子相互作用的协变、$θ$-精确表达式。
• 在所有能量尺度上提供对禁止衰变和不可见 Z 玻色子衰变的可靠预测，避免发散和非物理行为。
• 利用 $Z\to\gamma\gamma$ 和 $Z\to\bar{\nu}\nu$ 衰变的实验数据约束非交换性尺度 $\Lambda_{\rm{NC}}$。
• 证明 $θ$-精确方法在所有能量尺度下均产生有限、行为良好的结果，而不同于微扰 $θ$-展开方法。

提出的方法

• 采用基于 Seiberg-Witten 映射的协变非交换规范场论方法，推导出规范场和费米子相互作用的 $θ$-精确表达式。
• 使用非微扰方法构建三重中性规范玻色子相互作用和 $\rm{U(1)_{Y}}$-中微子耦合的精确形式。
• 引入规范形变自由度参数 $\kappa_g$ 以控制发散并改善紫外/红外行为。
• 在保留完整 $θ$-依赖性的前提下，将相互作用拉格朗日量按规范场的幂次展开，以维持协变性。
• 利用 $θ$-精确相互作用顶点计算衰变宽度 $\Gamma(Z\to\gamma\gamma)$ 和 $\Gamma(Z\to\bar{\nu}\nu)$。
• 将理论预测与 PDG 2011 的实验限值进行比较，从而推导出对 $\Lambda_{\rm{NC}}$ 的约束。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在非交换标准模型中推导出三重中性规范玻色子和 $\rm{U(1)_{Y}}$-中微子相互作用的 $θ$-精确、协变表达式？
• RQ2 在 $θ$-精确框架下，$Z\to\gamma\gamma$ 和 $Z\to\bar{\nu}\nu$ 衰变率在所有能量尺度上的行为如何？
• RQ3 基于当前实验限制，这些衰变对非交换性尺度 $\Lambda_{\rm{NC}}$ 的现象学约束是什么，尤其是当 $\vec{E}_{\theta} \neq 0$ 时？
• RQ4 引入规范形变自由度如何影响衰变振幅的有限性与能量尺度行为？
• RQ5 $θ$-精确方法能否解决 $θ$-展开模型在高能区出现的非物理发散与尺度依赖性问题？

主要发现

• 与微扰 $θ$-展开方法不同，$θ$-精确形式在所有能量尺度下均产生有限且行为良好的 $Z\to\gamma\gamma$ 和 $Z\to\bar{\nu}\nu$ 衰变率。
• $Z\to\gamma\gamma$ 衰变率保持有限且收敛，理论上限为 $\Gamma(Z\to\gamma\gamma)/\Gamma_{\rm{tot,SM}} < 5.2 \times 10^{-5}$，与当前实验限值一致。
• 当 $\Lambda_{\rm{NC}} \gtrsim 100$ TeV 时，$Z\to\gamma\gamma$ 衰变率在 LHC 上已不可观测，表明对当前约束的敏感度较弱。
• 不可见的 $Z\to\bar{\nu}\nu$ 衰变模式提供了更强的约束：当 $\vec{E}_{\theta} \neq 0$ 时，$\Lambda_{\rm{NC}} \gtrsim 120$ GeV，依据为 $\Delta\Gamma \lesssim 1$ MeV。
• 该约束与形变参数 $\kappa_g$ 无关，在 $\kappa=0$ 和 $\kappa=1$ 时均成立，仅当 $\vec{E}_{\theta} = 0$ 时效应才消失。
• 结果在所有图表中均表现出闭式、收敛的行为，证实了 $θ$-精确方法在高能现象学中的稳健性。