[论文解读] FORM version 4.2

Ben Ruijl, Takahiro Ueda+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 20, 2017

Teaching and Learning Programming被引用 56

一句话总结

FORM 4.2 是符号运算工具包的新小版本，引入全模式匹配、输出优化改进、自动有理函数展开以及输出文本字典等特性，还有各种编程增强。它记录了相对于 FORM 4.1 的改进，并在物理工作流和 Forcer 集成中展示用例。

ABSTRACT

We introduce FORM 4.2, a new minor release of the symbolic manipulation toolkit. We demonstrate several new features, such as a new pattern matching option, new output optimization, and automatic expansion of rational functions.

研究动机与目标

• 在 FORM 4.2 中激励并记录相对于 FORM 4.1 的新特性与错误修复。
• 展示在物理计算和 Forcer 工作流中的实际应用与用例。
• 提供通过 GitHub 仓库和参考手册进行安装、使用与集成的指南。

提出的方法

• 引入一个新的 id all 选项以生成所有模式匹配，并通过图的自同构发现进行演示。
• 通过改进公用子表达式检测和基于局部搜索方法的新的 Format O4 算法来提升输出优化，从而获得更快、更优的 Horner 方案。
• 通过 Polyratfun expand 模式添加对单变量多元有理函数的自动展开。
• 提供字典将输出翻译为其他文本格式（如 LaTeX、Fortran、C）以供下游工具使用。
• 引入 Spectator 系统以在处理管道中筛选和缓冲项。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 FORM 4.2 中有哪些新特性可以改进模式匹配并实现穷尽匹配场景？
• RQ2 新的输出优化策略（O4）在效率和核心使用方面与之前的方法相比如何？
• RQ3 对单变量有理函数的自动展开对大型表达式和项数上限有何好处？
• RQ4 字典和 Spectator 如何影响大规模符号计算的可用性与性能？
• RQ5 这些特性对 Forcer 等工作流与大规模物理约简有何实际影响？

主要发现

• id all 功能使能够生成所有匹配，从而实现穷尽对称性搜索（如图的自同构）。
• 输出优化改进（Format O4）通常比以往基于蒙特卡洛树搜索的方法取得更好的结果和更高的速度。
• Polyratfun 展开实现对单变量的快速展开，截断级数并且可以避开 MaxTermSize 限制。
• 字典提供对输出进行灵活的文本化处理，便于面向目标语言和格式。
• Spectator 功能通过筛选未修改的项显著降低处理开销。
• 分区与表达式处理功能扩展了 FORM 在模块化与组合运算方面的能力。