[论文解读] Formal Design of Robot Integrated Task and Motion Planning

Rafael Rodrigues da Silva, Bo Wu+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 19, 2016

Formal Methods in Verification参考文献 17被引用 4

一句话总结

该论文提出 CoSMoP，一种用于动态环境中存在移动障碍物的集成任务与运动规划（ITMP）的正式方法。通过使用微分动态逻辑（dL）验证局部运动原语，并利用约束逻辑程序（SMT）结合 CLTLB(𝒟) 进行组合，该方法即使在不确定性条件下也能保证安全性和任务正确性，从而实现实时场景下的可证明安全、反应式规划。

ABSTRACT

Integrated Task and Motion Planning (ITMP) for mobile robots in a dynamic environment with moving obstacles is a challenging research question and attracts more and more attentions recently. Most existing methods either restrict to static environments or lack performance guarantees. This motivates us to investigate the ITMP problem using formal methods and propose a bottom-up compositional design approach called CoSMoP (Composition of Safe Motion Primitives). Our basic idea is to synthesize a global motion plan through composing simple local moves and actions, and to achieve its performance guarantee through modular and incremental verifications. The design consists of two steps. First, basic motion primitives are designed and verified locally. Then, a global motion path is built upon these certified motion primitives by concatenating them together. In particular, we model the motion primitives as hybrid automata and verify their safety through formulating as Differential Dynamic Logic (d$\mathcal{L}$). Furthermore, these proven safe motion primitives are composed based on an encoding to Satisfiability Modulo Theories (SMT) that takes into account the geometric constraints. Since d$\mathcal{L}$ allows compositional verification, the sequential composition of the safe motion primitives also preserves safety properties. Therefore, the CoSMoP generates correct plans for given task specifications that are formally proven safe even for moving obstacles. Illustrative examples are presented to show the effectiveness of the methods.

研究动机与目标

• 解决现有 ITMP 方法在存在移动障碍物的动态环境中缺乏性能保证的问题。
• 克服符号规划器在假设静态或完全已知环境下的局限性。
• 开发一种自下而上的、组合式的 ITMP 框架，通过模块化验证确保安全性。
• 实现任务与运动规划的自动合成，且该规划在形式上满足安全性和任务规范。
• 通过集成形式化验证的运动原语，支持在不确定性下实现实时、反应式规划。

提出的方法

• 使用微分动态逻辑（dL）设计并形式化验证局部运动原语，确保与移动障碍物的避碰。
• 将已验证的运动原语抽象为约束系统上的计数线性时序逻辑（CLTLB(𝒟)），用于高层规划。
• 使用有界可满足性检查（BSC）将全局 ITMP 问题编码为可满足性模理论（SMT），以实现高效合成。
• 通过顺序组合安全的运动原语，利用组合式验证确保全局规划的安全性。
• 采用滚动时域策略在障碍物变化时动态更新规划，确保持续可行性。
• 将任务规范（例如物体移动）与运动约束相结合，以支持复杂任务需求。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在存在移动障碍物的动态环境中，形式化验证运动原语以确保安全性？
• RQ2 我们能否将已验证的运动原语组合成一个全局有效且保证安全的任务与运动规划？
• RQ3 如何将复杂任务与运动规范编码到可判定的逻辑框架中以支持合成？
• RQ4 环境复杂度（例如房间数量、障碍物数量）对合成框架计算性能有何影响？
• RQ5 该框架能否在环境发生意外变化时仍保持安全性和规划可行性？

主要发现

• 该框架在模拟中成功合成了一条在动态环境中存在移动障碍物的安全且可行的轨迹。
• 当环境规模增大（最大达 256×256 m）时，执行时间保持稳定，表明其在空间范围上的可扩展性。
• 随着房间数量的增加，执行时间显著上升（例如 81 个房间时为 3.99 秒），表明对拓扑复杂度敏感。
• 轨迹长度 K（即计划长度）对计算时间有明显影响，50 步的计划最多耗时 3.9 秒。
• 在不同位置精度（毫米至微米）下，该方法性能保持一致，表明对状态离散化具有鲁棒性。
• 对于包含 81 个房间和 50 步计划的复杂场景，该框架在 3.91 秒内生成了有效规划，证明其在复杂环境中的可行性。