[论文解读] Formalizing common sense for scalable inconsistency-robust information integration using Direct Logic(TM) reasoning and the Actor Model

Carl Hewitt|arXiv (Cornell University)|Dec 28, 2008

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 111被引用 7

一句话总结

本文提出直接逻辑（Direct Logic），一种形式化系统，旨在通过消除反证推理错误并支持直接论证，使大规模、本质上不一致的软件系统能够实现对不一致性的鲁棒推理。该系统整合了参与者模型（Actor Model），实现可扩展的分布式计算，证明了逻辑编程不具备计算普遍性，因此在一般性上不如过程式知识嵌入。

ABSTRACT

Because contemporary large software systems are pervasively inconsistent, it is not safe to reason about them using classical logic. The goal of Direct Logic is to be a minimal fix to classical mathematical logic that meets the requirements of large-scale Internet applications (including sense making for natural language) by addressing the following issues: inconsistency robustness, contrapositive inference bug, and direct argumentation. Direct Logic makes the following contributions over previous work: * Direct Inference (no contrapositive bug for inference) * Direct Argumentation (inference directly expressed) * Inconsistency-robust deduction without artifices such as indices (labels) on propositions or restrictions on reiteration * Intuitive inferences hold including the following: * Boolean Equivalences * Reasoning by splitting for disjunctive cases * Soundness * Inconsistency-robust Proof by Contradiction Since the global state model of computation (first formalized by Turing) is inadequate to the needs of modern large-scale Internet applications the Actor Model was developed to meet this need. Using, the Actor Model, this paper proves that Logic Programming is not computationally universal in that there are computations that cannot be implemented using logical inference. Consequently the Logic Programming paradigm is strictly less general than the Procedural Embedding of Knowledge paradigm.

研究动机与目标

• 解决经典逻辑在推理大规模、不一致的软件系统时的局限性，这类系统在现代互联网应用中普遍存在。
• 消除经典逻辑中存在的反证推理错误，该错误会削弱不一致环境中系统的可靠性。
• 设计一种形式化系统，支持直接推理与论证，而无需使用命题索引等人工构造。
• 基于参与者模型，为可扩展的、对不一致性鲁棒的信息集成在分布式系统中建立基础。
• 证明逻辑编程不具备计算普遍性，从而挑战其在知识表示范式中的主导地位。

提出的方法

• 将直接逻辑设计为经典逻辑的最小扩展，保留其保真性，同时实现对不一致性的鲁棒性。
• 通过避免依赖反证推理来实现直接推理，从而彻底消除反证推理错误。
• 引入直接论证，使逻辑推理以显式方式表达，避免间接或元层次推理。
• 使用参与者模型作为计算基础，以建模分布式、并发计算，取代过时的全局状态模型。
• 证明逻辑编程无法表达过程式知识嵌入范式中可表达的所有计算。
• 在直接逻辑中形式化对不一致性的鲁棒反证法和布尔等价关系，以支持在不一致情况下的直观推理。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何扩展经典逻辑，使其在不引入人工机制的前提下，支持在不一致存在时的鲁棒推理？
• RQ2 与过程式知识嵌入相比，逻辑编程在分布式系统中的计算局限性是什么？
• RQ3 参与者模型能否作为大规模系统中可扩展、对不一致性鲁棒计算的可行基础？
• RQ4 如何形式化直接论证，以避免间接推理和反证推理的陷阱？
• RQ5 在非经典逻辑框架中，对不一致性的鲁棒反证法能在多大程度上得以保留？

主要发现

• 直接逻辑成功消除了反证推理错误，确保即使前提不一致，推理依然有效。
• 该系统支持直观推理，如布尔等价关系和分类讨论推理，而无需特殊处理。
• 对不一致性的鲁棒反证法得以保留，即使存在矛盾，也能得出有效结论。
• 参与者模型实现了可扩展的分布式计算，证明了全局状态模型不足以应对现代互联网规模的系统。
• 形式化证明了逻辑编程严格弱于过程式知识嵌入范式，因为后者可表达而前者无法表达某些计算。
• 直接逻辑支持重言式推理与推理过程，无需对命题添加标签或索引，简化了在动态、不一致环境中的推理。