[论文解读] Formation of Cooper Pairs as a Consequence of Exchange Interaction

Stanislav Dolgopolov|arXiv (Cornell University)|Jan 15, 2015

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 21被引用 5

一句话总结

本文提出，超导体中的库珀对形成是由于传导电子之间通过泡利不相容原理驱动的吸引力交换相互作用。当电子占据相同的空间基态且处于单重自旋态时，其交换能变为负值，从而在动能存在的前提下仍能实现稳定配对；该机制通过局域的驻波电子对形成宏观的玻色-爱因斯坦凝聚，解释了超导性。

ABSTRACT

Analyzing the exchange energy of two conduction electrons in a crystal we find that the exchange energy may be negative and, thus, a singlet state may be favorable. A full overlap in real space of wave functions of two conduction electrons leads to a deeper exchange energy. Thus, the exchange interaction causes a bond between two conduction electrons in real space. The singlet bond is possible because the singlet electrons can simultaneously and permanently occupy one spatial ground state, so the average energy of paired electrons is lower than the energy of unpaired electrons. Thus, the pairing is a result of the Pauli Exclusion Principle. If conduction electrons, before pairing, are put on the Fermi surface in the momentum space, then every pair may exist permanently in time. The motion of conduction electrons in the crystal may prevent the formation of Cooper pairs, because the kinetic energy of the motion is usually larger than the binding energy in the pair. Conduction electrons as standing waves are local and have zero momenta, hence their momenta are synchronous; therefore, weak singlet bonds are stable despite the large kinetic energy on the Fermi surface. The local pairing of standing waves explains the inverse isotope effect, Tc-dome, insulator-superconductor transitions and many other facts about superconductors. The electron pairs, as bosons, can form a macroscopically coherent Bose-Einstein-Condensate and, thus, become non-dissipative and non-local.

研究动机与目标

• 在标准BCS框架之外，解释超导体中库珀对形成的微观起源。
• 解决电子间排斥力如何导致有效吸引并形成配对的悖论。
• 通过一种新颖的配对机制，解释实验异常现象，如Tc-穹顶曲线和反向同位素效应。
• 建立电子局域化、交换相互作用与超导体中宏观量子相干性之间的联系。

提出的方法

• 使用量子力学形式化方法分析晶体晶格中两个传导电子之间的交换能。
• 通过实空间中轨道波函数的重叠来确定交换能的符号与大小。
• 应用泡利不相容原理，表明在完全空间重叠的单重态中，交换能为负，有利于配对。
• 将传导电子建模为净动量为零的驻波，从而实现同步、局域的配对。
• 证明此类局域对即使在费米面上具有高动能，仍可形成宏观的玻色-爱因斯坦凝聚。
• 利用驻波态的稳定性，解释库珀对在超导体中持久存在的原因。

实验结果

研究问题

• RQ1 电子间排斥力如何导致有效吸引并形成库珀对？
• RQ2 泡利不相容原理在实现完全空间重叠的单重态配对中起到何种作用？
• RQ3 尽管费米面上电子具有高动能，库珀对为何仍能保持稳定？
• RQ4 电子的驻波特性如何解释反向同位素效应和Tc-穹顶行为？
• RQ5 局域电子对通过何种机制实现宏观相干性？

主要发现

• 当两个传导电子的空间波函数完全重叠时，其交换能变为负值，使单重态在能量上更有利。
• 电子配对由泡利不相容原理驱动，该原理允许两个电子在单重自旋构型下占据同一空间态。
• 以驻波形式存在的传导电子具有局域性且净动量为零，从而在高动能条件下仍能实现稳定、同步的配对。
• 局域且相干的电子对的形成，可解释某些超导体中观测到的反向同位素效应。
• Tc-穹顶行为及绝缘体-超导体相变可自然地由配对机制中动能与交换相互作用的竞争关系解释。
• 由此产生的电子对表现为玻色子，可形成宏观的玻色-爱因斯坦凝聚，从而导致无耗散、非局域的超导态。