[论文解读] Formation rate of gravitational structures and the cosmic X-ray background radiation

Tetsu Kitayama, Yasushi Suto|arXiv (Cornell University)|Feb 15, 1996

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 5被引用 48

一句话总结

本文从原初高斯涨落出发，利用Lacey & Cole (1993)的并合概率，推导出引力束缚结构的形成与破坏速率的解析表达式。将其应用于预测星系团的X射线辐射，结果表明在低Ω₀冷暗物质宇宙学模型中（Ω₀ ≈ 0.2，λ₀ = 1−Ω₀，h ≈ 0.8），星系团可解释软宇宙X射线背景的显著部分，与COBE归一化及观测约束一致。

ABSTRACT

Analytical expressions for the rates of formation and destruction of gravitationally bound systems are derived assuming that they are originated from primordial random-Gaussian density fluctuations. The resulting formulae reproduce the time derivative of the Press-Schechter mass function in a certain limit. Combining a theoretical model for the evolution of structures with the formation rate, we can make various cosmological predictions which are to be compared with observations. As an example to elucidate such applicability, we evaluate the contribution of clusters of galaxies to the cosmic X-ray background radiation. With the {\it COBE} normalization, we find that the significant fraction of the observed soft X-ray background is accounted for by clusters of galaxies in a cold dark matter universe with $Ω_0 \sim 0.2$, $λ_0 =1- Ω_0$ and $h \sim 0.8$.

研究动机与目标

• 基于原初高斯涨落，发展一个关于束缚结构形成与破坏速率的解析框架。
• 改进Press-Schechter质量函数，通过分离形成与破坏速率，解决PS函数时间导数无法唯一表示形成速率的问题。
• 将推导出的形成速率应用于预测星系团对宇宙X射线背景（XRB）的贡献，特别是软X射线波段。
• 检验星系团X射线辐射预测与观测数据（如ASCA）及流体动力学模拟的一致性。
• 评估星系团X射线辐射在不同Ω₀与λ₀模型下的宇宙学意义。

提出的方法

• 利用Lacey & Cole (1993)与Bower (1991)的并合概率，结合高斯随机场中的分层并合模型，推导形成与破坏速率。
• 通过积分更小晕团并合形成晕团的概率，将形成速率表示为质量与红移的函数。
• 以Press-Schechter质量函数的时间导数作为基准，但指出其因符号模糊性无法直接代表真实形成速率。
• 基于引力势增长，建模星系团内气体演化与X射线光度，假设光度随晕团质量演化而变化。
• 利用COBE DMR两年数据归一化功率谱，以匹配观测到的大尺度结构。
• 将理论XRB预测与ASCA观测及流体动力学模拟（Kang et al. 1994）进行对比，以验证模型。

实验结果

研究问题

• RQ1 Press-Schechter质量函数的时间导数能否可靠地作为束缚结构形成速率的代理？
• RQ2 能否从高斯随机场与并合概率的原始原理出发，推导出束缚系统形成与破坏速率的解析表达式？
• RQ3 在不同宇宙学模型中，星系团对软宇宙X射线背景的贡献程度如何？
• RQ4 星系团X射线辐射的预测与ASCA观测及流体动力学模拟结果相比如何？
• RQ5 X射线背景观测对CDM框架下Ω₀与λ₀等宇宙学参数施加了何种约束？

主要发现

• 基于并合概率推导出的束缚系统形成速率，提供了比Press-Schechter函数时间导数更物理解释的替代方案，后者可能为负，因而不能真实反映形成速率。
• 在Ω₀ ≈ 0.2、λ₀ = 1−Ω₀、h ≈ 0.8的空间平坦CDM模型中，星系团可解释观测到的软X射线背景辐射的显著部分。
• Ω₀ = 1的模型过度预测了观测到的X射线强度，与观测存在矛盾。
• Ω₀ ≈ 0.2的开放CDM模型预测星系团贡献可忽略，意味着其他光源（如类星体）必须主导XRB。
• X射线光度函数与XRB谱的理论预测与流体动力学模拟及ASCA观测结果基本一致，支持模型的有效性。
• 本研究强调了星系团形成历史与气体演化模型的重要性，指出内晕介质演化中的不确定性仍是理论误差的最大来源。