[论文解读] FormFlavor Manual

Jared A. Evans, David Shih|arXiv (Cornell University)|May 31, 2016

Distributed and Parallel Computing Systems被引用 5

一句话总结

FormFlavor 是一个基于 Mathematica 的工具，通过自动计算费曼图和 FormCalc 的一阶微扰系数，利用一阶 QCD 跑道方程（RGEs）演化这些系数，并借助 FFObservables 包将其转化为可观测量，从而计算新物理模型中的味和 CP observables，特别是非最小味破坏的 MSSM。该工具采用两种运行模式（快速与精确），实现了高精度和数值稳定性。基准测试显示，其结果与其它代码高度一致，尤其在关键可观测量如 ϵK 和 Bq→μ+μ− 上，证实了其在一阶微扰系数计算中的可靠性与正确性。

ABSTRACT

This manual describes the usage and structure of FormFlavor, a Mathematica-based tool for computing a broad list of flavor and CP observables in general new physics models. Based on the powerful machinery of FeynArts and FormCalc, FormFlavor calculates the one-loop Wilson coefficients of the dimension 5 and 6 Standard Model effective Lagrangian entirely from scratch. These Wilson coefficients are then evolved down to the low scale using one-loop QCD RGEs, where they are transformed into flavor and CP observables. The last step is accomplished using a model-independent, largely stand-alone package called FFObservables that is included with FormFlavor. The SM predictions in FFObservables include up-to-date references and accurate current predictions. Using the functions and modular structure provided by FormFlavor, it is straightforward to add new observables. Currently, FormFlavor is set up to perform these calculations for the general, non-MFV MSSM, but in principle it can be generalized to arbitrary FeynArts models. FormFlavor and an up-to-date manual can be downloaded from: http://formflavor.hepforge.org.

研究动机与目标

• 开发一个可靠、自动化的工具，用于计算一般新物理模型中的味和 CP observables，特别是那些具有显著味破坏的模型。
• 克服现有公开代码的局限性，例如数值不稳定性、可观测量缺失或一阶微扰系数实现错误。
• 提供一个模块化、可扩展的框架，通过 FeynArts 和 FormCalc 从第一原理计算一阶微扰系数。
• 通过双运行模式（快速与精确）处理 Passarino-Veltmann 积分，确保数值稳定性和精度。
• 通过与已知结果和其他公开工具（如 SUSY Flavor 和 FlavorKit）对比，验证代码在关键可观测量（如 ∆mK、ϵK 和 Bq→μ+μ−）上的正确性。

提出的方法

• 使用 FeynArts 和 FormCalc 从一般拉格朗日量生成并计算一阶振幅，自动推导出维度 5 和维度 6 算符的 Wilson 系数。
• 采用两种不同的运行模式——快速与精确——来评估 Passarino-Veltmann 张量积分，最大限度减少数值不稳定性。
• 应用一阶 QCD 跑道方程（RGEs）将 Wilson 系数从高能尺度演化至低能尺度。
• 使用与模型无关的 FFObservables 包将演化后的 Wilson 系数转换为物理可观测量，该包包含最新的 SM 预测和参考文献。
• 支持模块化扩展：用户可通过 CalcAmps 包和自定义函数添加新可观测量。
• 通过与其它公开代码（SUSY Flavor、FlavorKit）及文献中的解析表达式对比，验证结果。

实验结果

研究问题

• RQ1 FormFlavor 在一般非 MFV MSSM 中对味破坏可观测量的一阶微扰 Wilson 系数计算精度如何？
• RQ2 FormFlavor 的双模式积分（快速与精确）相比现有工具，在数值稳定性方面改善程度如何？
• RQ3 FormFlavor 对 Wilson 系数的实现与解析表达式及其他公开代码（如 SUSY Flavor 和 FlavorKit）相比如何？
• RQ4 两阶双希格斯盒图对 ∆mBq 的影响是什么？FormFlavor 如何处理这些贡献？
• RQ5 FormFlavor 是否能以高精度可靠地重现关键可观测量，如 ϵK、Bq→μ+μ− 和中子电偶极矩？

主要发现

• FormFlavor 在 ϵK 的胶球盒图贡献上与 SUSY Flavor 和文献中的解析结果（如 Gabbiani 等人）高度一致，证实其 Wilson 系数计算正确。
• 与 FlavorKit 在 ϵK 和 ∆mBq 上的差异源于对 ∆mK 归一化的错误处理以及错误的两阶双希格斯盒图贡献，后者在 FlavorKit 中大了数个数量级。
• 在关闭 FlavorKit 中的双希格斯盒图后，其与 FormFlavor 的一致性显著提高，尤其是在 LR 线上，表明 FormFlavor 的结果具有鲁棒性和可靠性。
• FormFlavor 与 SUSY Flavor 在 ∆mBq 和 Bq→μ+μ− 的形状和量级上均表现良好一致，而 FlavorKit 在 LR 线上出现定性差异，原因在于干涉项符号错误。
• FormFlavor 正确处理了 Bq→μ+μ− 中 SM 与 NP 贡献之间的相对符号，FormFlavor 与 FlavorKit 均确认了相同符号，而 SUSY Flavor 显示出定性差异，可能源于硬编码公式错误。
• FormFlavor 的模块化设计使得向新可观测量和超越当前非 MFV MSSM 框架的新模型扩展变得简单直接。