[论文解读] Forward jet production and quantum corrections to the gluon Regge trajectory from Lipatov's high energy effective action

Grigorios Chachamis, Martin Hentschinski+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 9, 2012

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 15被引用 14

一句话总结

该论文在Lipatov的高能有效作用量中提出了一种正则化与减法程序，用于计算量子色动力学（QCD）散射振幅中的下一阶修正（NLO）。该方法成功计算了前向喷注顶点以及胶子Regge轨迹中夸克的两圈贡献，结果与已有结果完全一致，从而验证了该方法在多Regge运动学中更高阶计算的可靠性。

ABSTRACT

We review Lipatov's high energy effective action and show that it is a useful computational tool to calculate scattering amplitudes in (quasi)-multi-Regge kinematics. We explain in some detail our recent work where a novel regularization and subtraction procedure has been proposed that allows to extend the use of this effective action beyond tree level. Two examples are calculated at next-to-leading order: forward jet vertices and the gluon Regge trajectory.

研究动机与目标

• 通过解决圈图计算中出现的新纵向发散，将Lipatov的高能有效作用量扩展至树图级别以上。
• 开发一种正则化与减法程序，保持快度局部性，实现一致的NLO计算。
• 利用改进的有效作用量框架，计算由夸克初态产生的前向喷注顶点在下一阶修正下的结果。
• 通过有效理论中的自能修正，确定两圈胶子Regge轨迹中夸克贡献的数值。
• 通过与现有文献结果对比，验证该方法的一致性与正确性。

提出的方法

• 利用Lipatov的高能有效作用量，该作用量引入了Regge化胶子场作为新自由度，以描述高能QCD振幅。
• 应用一种新颖的正则化与减法方案，处理圈图中出现的纵向发散，确保快度局部性。
• 计算Regge化胶子的一圈与两圈自能图，分离出与夸克味数 $n_f$ 成比例的贡献。
• 从裸传播器中提取出 $ ho$-增强项，以识别轨迹修正，其中 $ ho$ 为快度正则化参数。
• 在 $d=4-2ar{ ho}$ 维空间中实施维度正则化，以处理紫外与红外发散，其中 $ar{ ho} = \rho - \frac{1}{2}$。
• 施加条件：当 $\rho \to \infty$ 时，$ ho$-依赖项必须相互抵消，以提取物理的Regge轨迹。

实验结果

研究问题

• RQ1 Lipatov的高能有效作用量如何在QCD中一致地推广至一环与两环计算？
• RQ2 何种正则化与减法程序可确保快度局部性，并消除圈振幅中的虚假发散？
• RQ3 在多Regge极限下，由夸克初态产生的前向喷注顶点的NLO修正为何值？
• RQ4 胶子Regge轨迹的两圈夸克贡献为何值？是否与已知结果一致？
• RQ5 该有效作用量框架能否在两圈阶精确重现胶子轨迹的结果？

主要发现

• 所提出的正则化与减法程序成功处理了圈图中的纵向发散，使有效作用量框架中的一致NLO计算成为可能。
• 由夸克初态产生的前向喷注顶点在下一阶修正下的结果已计算得出，与文献中已有结果完全一致。
• 胶子Regge轨迹的两圈夸克贡献被推导为 $\omega^{(2)}_{n_f}(\epsilon, \bm{k}^2/\mu^2) = \frac{\alpha_s^2 N_c}{4\pi^2} \left(\frac{\bm{k}^2}{\mu^2}\right)^{2\epsilon} \frac{n_f}{\epsilon} \frac{\Gamma^2(2+\epsilon)}{\Gamma(4+2\epsilon)} \left[ \frac{\Gamma^2(1+\epsilon)}{\Gamma(1+2\epsilon)} \frac{2}{\epsilon} - \frac{3\Gamma(1-2\epsilon)\Gamma(1+\epsilon)\Gamma(1+2\epsilon)}{\Gamma^2(1-\epsilon)\Gamma(1+3\epsilon)\epsilon} \right]$。
• 所推导的两圈夸克贡献表达式与Fadin等人 [18] 的结果完全一致，证实了该方法的有效性。
• 该方法成功重现了前向喷注顶点与胶子轨迹的已知结果，证明了其在两圈阶的可靠性。
• 该框架具有通用性，适用于进一步计算，包括胶子初态喷注顶点与胶子对轨迹的贡献，如未来工作 [19] 所述。