[论文解读] Forward LTLf Synthesis: DPLL At Work

Marco Favorito|arXiv (Cornell University)|Feb 27, 2023

Natural Language Processing Techniques被引用 4

一句话总结

该论文提出了一种新颖的线性时序逻辑有限迹（LTLf）正向合成方法，采用受DPLL启发的搜索框架，避免了穷举枚举和昂贵的编译过程。该方法通过语法等价性检查处理状态公式，并以二叉决策图（BDD）作为回退机制，实现了最先进水平的性能表现——其工具实现Nike在2023年SYNTCOMP LTLf可实现性赛道中胜出。

ABSTRACT

This paper proposes a new AND-OR graph search framework for synthesis of Linear Temporal Logic on finite traces (\LTLf), that overcomes some limitations of previous approaches. Within such framework, we devise a procedure inspired by the Davis-Putnam-Logemann-Loveland (DPLL) algorithm to generate the next available agent-environment moves in a truly depth-first fashion, possibly avoiding exhaustive enumeration or costly compilations. We also propose a novel equivalence check for search nodes based on syntactic equivalence of state formulas. Since the resulting procedure is not guaranteed to terminate, we identify a stopping condition to abort execution and restart the search with state-equivalence checking based on Binary Decision Diagrams (BDD), which we show to be correct. The experimental results show that in many cases the proposed techniques outperform other state-of-the-art approaches. Our implementation Nike competed in the LTLf Realizability Track in the 2023 edition of SYNTCOMP, and won the competition.

研究动机与目标

• 解决传统LTLf合成方法中依赖双指数时间确定性有限自动机（DFA）构造所导致的可扩展性瓶颈。
• 克服先前正向搜索方法的局限性，这些方法要么枚举所有参与者-环境动作，要么通过知识编译产生高昂的编译开销。
• 设计一种可随计算资源增加而扩展的搜索框架，通过聚焦于探索过程而非预处理开销来实现。
• 提出一种轻量级的语法等价性检查机制，用于状态公式，以减少冗余而不影响正确性。
• 通过在DPLL启发式过程无法终止时引入基于BDD的等价性检查作为回退机制，确保正确性与终止性。

提出的方法

• 提出一种基于两种原语操作的新型AND-OR图搜索框架用于LTLf合成：状态等价性检查与搜索节点扩展。
• 设计一种受DPLL启发的算法，以深度优先、即时生成的方式生成参与者-环境动作，避免对变量赋值的完整枚举。
• 提出一种新颖的状态公式语法等价性检查机制，以高效检测并合并等价的搜索节点。
• 在基于DPLL的搜索无法终止时，使用二叉决策图（BDD）作为保持正确性的回退机制。
• 在工具Nike中实现该框架，支持多种搜索策略（如真/假/随机优先）及多线程执行。
• 将该框架与LTLf合成的游戏理论视角相结合，将规范的DFA视为游戏场地，其中参与者必须确保接受条件被满足。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过正向搜索方法避免LTLf合成中的双指数时间DFA构造瓶颈，同时实现与计算资源成比例的高效扩展？
• RQ2 能否通过受DPLL启发的LTLf合成动作生成过程，在不依赖昂贵知识编译的前提下有效缩小搜索空间？
• RQ3 对状态公式的语法等价性检查是否足以实现充分剪枝，从而在不牺牲正确性的情况下提升性能？
• RQ4 结合轻量级语法检查与基于BDD的等价性检测的混合策略，能否在实践中确保正确性与终止性？
• RQ5 所提出的框架是否在真实世界的LTLf合成基准测试中优于现有最先进工具？

主要发现

• 所提框架的实现Nike在2023年SYNTCOMP竞赛的LTLf可实现性赛道中胜出。
• 在Nim 02基准测试中，Nike Hash True First在10个实例中全部求解成功，平均耗时114.93ms，优于Lydia（22.99ms）和Lisa Explicit（0.33ms），尽管在部分情况下慢于Lisa Symbolic（0.33ms）。
• 在Single Counter基准测试中，Nike Bdd True First在3.75秒内求解counter_05，而Lisa Symbolic耗时13.7秒，表明在复杂实例上具有竞争力的性能表现。
• 在Nim 03基准测试中，Nike Hash True First在14.59ms内求解counter_01，优于Lydia（270.72ms）和Lisa Explicit（0.26ms），展现出在中等规模问题上的高效性。
• 在更复杂的Nim 05基准测试中，Nike的基于BDD的变体在220.65秒内求解counter_01，而Lisa Symbolic和Lisa Explicit均在时间限制内未能求解，表明其在困难实例上的鲁棒性。
• 受DPLL启发的动作生成机制避免了完整枚举，减少了编译开销，使得在许多情况下相比SDD方法能更快探索搜索空间。