[论文解读] Forward-Selected Panel Data Approach for Program Evaluation

Zhentao Shi, Jingyi Huang|arXiv (Cornell University)|Aug 16, 2019

Advanced Causal Inference Techniques参考文献 80被引用 5

一句话总结

本文提出了一种用于面板数据项目评估中选择控制单元的前向选择方法，即使潜在控制变量的数量超过时间维度，也能实现有效的事后选择推断。该方法确保了渐近有效性与计算效率，将面板数据方法扩展至高维、大数据环境，并具备理论保证。

ABSTRACT

Policy evaluation is central to economic data analysis, but economists mostly work with observational data in view of limited opportunities to carry out controlled experiments. In the potential outcome framework, the panel data approach (Hsiao, Ching and Wan, 2012) constructs the counterfactual by exploiting the correlation between cross-sectional units in panel data. The choice of cross-sectional control units, a key step in its implementation, is nevertheless unresolved in data-rich environment when many possible controls are at the researcher's disposal. We propose the forward selection method to choose control units, and establish validity of the post-selection inference. Our asymptotic framework allows the number of possible controls to grow much faster than the time dimension. The easy-to-implement algorithms and their theoretical guarantee extend the panel data approach to big data settings.

研究动机与目标

• 解决在存在大量潜在控制单元时，面板数据方法中缺乏系统性变量选择的问题。
• 开发一种在高维面板数据设置下选择控制单元的计算高效方法。
• 在控制变量数量超过时间维度的情况下，建立控制单元选择后推断的渐近有效性。
• 将面板数据方法的适用性扩展至穷举搜索不可行的大数据环境。
• 为传统基于信息准则的方法（如AIC或AICC）提供一种用户友好且理论基础坚实的替代方案。

提出的方法

• 本文提出一种前向选择算法，通过在每一步根据残差方差最大减少量依次添加控制单元。
• 该方法在每个阶段使用普通最小二乘法（OLS）回归，以估计给定当前选定单元集合下误差项的条件方差。
• 事后推断采用基于所选模型的常规t统计量，并与标准正态分布的临界值进行比较。
• 理论依据建立在渐近框架之上，即潜在控制变量数量的增长速度快于时间维度，且对误差方差和选择一致性施加了假设条件。
• 该方法在温和正则性条件下，即使真实最优集合未被完全包含在所选序列中，也能保持对最优控制单元集合的一致选择。
• 通过利用贪心选择策略，避免了穷举搜索的计算负担，使其可扩展至大规模数据集。

实验结果

研究问题

• RQ1 在高维面板数据设置下，如何使控制单元的选择既系统化又计算可行？
• RQ2 在面板数据模型中使用前向选择时，事后推断的理论性质是什么？
• RQ3 当潜在控制变量数量超过时间维度时，能否将面板数据方法扩展至大数据环境？
• RQ4 在高维渐近框架下，前向选择是否能产生平均处理效应的一致估计？
• RQ5 在通过前向选择选定控制单元后，哪些条件能确保推断的有效性？

主要发现

• 前向选择方法即使在潜在控制变量数量超过时间维度时，也能实现控制单元的一致选择。
• 在所提出的框架下，使用常规t统计量的事后推断具有渐近有效性。
• 该方法确保估计的反事实方差收敛至真实最优方差，收敛速度取决于样本大小和维度。
• 理论结果表明，所选控制单元集合即使未包含所有真实控制变量，也能渐近地捕捉到最优组合。
• 前向选择算法计算效率高，仅需一系列OLS回归，因此可扩展至大规模数据集。
• 由于计算可处理性与理论保证，该方法在高维设置下优于传统基于信息准则的方法。