[论文解读] Foundations of quantum theory and quantum information applications

Ernesto F. Galvão|ArXiv.org|Dec 22, 2002

Quantum Information and Cryptography参考文献 164被引用 27

一句话总结

本论文建立了量子 contextuality（互补性）、非局域性与量子信息协议之间的基础联系，表明量子随机访问码（QRACs）和通信复杂性任务等价于对这些非经典特性的检验。其关键贡献在于证明单个量子比特可替代任意大的经典通信，揭示了量子纯态的连续性作为基本资源，为量子优势、隐变量理论及实验可行性提供了新见解。

ABSTRACT

This thesis establishes a number of connections between foundational issues in quantum theory, and some quantum information applications. It starts with a review of quantum contextuality and non-locality, multipartite entanglement characterisation, and of a few quantum information protocols. Quantum non-locality and contextuality are shown to be essential for different implementations of quantum information protocols known as quantum random access codes and quantum communication complexity protocols. I derive sufficient experimental conditions for tests of these quantum properties. I also discuss how the distribution of quantum information through quantum cloning processes can be useful in quantum computing. Regarding entanglement characterisation, some results are obtained relating two problems, that of additivity of the relative entropy of entanglement, and that of identifying different types of tripartite entanglement in the asymptotic regime of manipulations of many copies of a given state. The thesis ends with a description of an information processing task in which a single qubit substitutes for an arbitrarily large amount of classical communication. This result is interpreted in different ways: as a gap between quantum and classical computation space complexity; as a bound on the amount of classical communication necessary to simulate entanglement; and as a basic result on hidden-variable theories for quantum mechanics. I also show that the advantage of quantum over classical communication can be established in a feasible experiment.

研究动机与目标

• 将基础量子现象——互补性与非局域性——与实际的量子信息协议相联系。
• 通过量子通信任务，确定测试互补性与非局域性的最小实验条件。
• 探讨量子克隆在量子计算与信息分发中的作用。
• 研究三体纠缠的渐近行为以及纠缠相对熵的可加性。
• 证明单个量子比特可模拟任意大的经典通信，揭示新的量子优势。

提出的方法

• 以量子随机访问码（QRACs）为框架，测试互补性与非局域性，表明协议性能与非经典关联等价。
• 应用 Brukner 和 Zeilinger 提出的不变信息概念，以不可约不确定性量化量子信息。
• 分析有与无纠缠的通信复杂性任务，以分离出由量子优势带来的贡献，而非纠缠或希尔伯特空间大小。
• 采用通用与概率性量子克隆机，评估量子计算中的信息分发。
• 通过通信复杂性协议推导多体非局域性与互补性的充分条件。
• 使用纠缠相对熵作为度量，研究渐近纠缠操作与最小可逆纠缠生成集（MREGS）。

实验结果

研究问题

• RQ1 量子随机访问码能否用作量子互补性与非局域性的测试？
• RQ2 在量子系统中演示互补性与非局域性所需的最小实验条件是什么？
• RQ3 量子纯态的连续性如何在通信复杂性中实现量子优势？
• RQ4 纠缠相对熵的可加性与三体纠缠在渐近区域的分类之间有何关系？
• RQ5 单个量子比特能否模拟任意大的经典通信，这对隐变量理论有何含义？

主要发现

• 单个量子比特可编码等价于任意大经典存储器的信息，展示了不依赖于纠缠或希尔伯特空间维度的根本性量子优势。
• 通信复杂性中的量子优势源于纯量子态集合的连续结构，而非纠缠或指数维度。
• 简单的量子通信协议，如 2→1 QRACs，与两体互补性及非局域性的检验在操作上等价。
• 多体通信复杂性协议为检测多体互补性与非局域性提供了充分的实验条件。
• 对于某些三体态，纠缠相对熵是次可加的，这与最小可逆纠缠生成集（MREGS）的结构相关联。
• 可行的实验可利用单量子比特协议演示通信复杂性中的量子优势，具备实际探测效率与抗噪声能力。