[论文解读] Foundations of the Pareto Iterated Local Search Metaheuristic

Martin Josef Geiger|ArXiv.org|Sep 2, 2008

Scheduling and Optimization Algorithms参考文献 18被引用 6

一句话总结

本文提出了一种参数稀疏的多目标优化元启发式算法——Pareto 交替局部搜索（Pareto Iterated Local Search, PILS），该方法结合可变邻域搜索（VNS）与交替局部搜索（ILS），在保持搜索强度与多样性之间取得平衡。PILS在排列流水车间调度问题中仅需极少的参数调优，即可获得高质量的Pareto前沿近似解，在基准测试中优于多算子局部搜索方法。

ABSTRACT

The paper describes the proposition and application of a local search metaheuristic for multi-objective optimization problems. It is based on two main principles of heuristic search, intensification through variable neighborhoods, and diversification through perturbations and successive iterations in favorable regions of the search space. The concept is successfully tested on permutation flow shop scheduling problems under multiple objectives. While the obtained results are encouraging in terms of their quality, another positive attribute of the approach is its' simplicity as it does require the setting of only very few parameters. The implementation of the Pareto Iterated Local Search metaheuristic is based on the MOOPPS computer system of local search heuristics for multi-objective scheduling which has been awarded the European Academic Software Award 2002 in Ronneby, Sweden (http://www.easa-award.net/, http://www.bth.se/llab/easa_2002.nsf)

研究动机与目标

• 为解决调度领域中复杂且NP难的多目标优化问题，实现最小化参数调优。
• 开发一种元启发式算法，有效平衡在寻找Pareto最优解过程中的强化搜索与多样化探索。
• 评估所提出的PILS算法在多目标排列流水车间调度问题上的性能表现。
• 从解的质量与收敛性角度，将PILS与多算子局部搜索方法进行对比。
• 展示PILS框架在实际调度应用中的实用有效性与简洁性。

提出的方法

• PILS元启发式算法通过可变邻域搜索（VNS）实现强化搜索，通过交替局部搜索（ILS）实现多样化探索，以高效探索解空间。
• 在达到局部最优解后，利用扰动邻域 N_perturb 逃离局部极小值。
• 算法从随机初始解开始，使用邻域结构执行局部搜索，逐步将解向Pareto前沿逼近。
• 基于多个目标对解进行评估：最大完成时间（C_max）与总 tardiness（T_sum），采用支配关系识别非支配解。
• 该方法依赖于调度的排列表示，通过限制搜索范围为有效调度，从而减小解空间规模。
• 实现PILS算法的MOOPPS软件系统于2002年荣获欧洲学术软件奖。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何设计一种局部搜索元启发式算法，以在多目标优化中有效平衡强化与多样化搜索？
• RQ2 在多目标调度问题中，简单且参数极少的元启发式算法在多大程度上能超越更复杂、多算子的方法？
• RQ3 在达到局部最优时，局部搜索评估次数如何随问题规模增长？
• RQ4 在多目标流水车间问题中，随机生成的解在真实Pareto前沿附近的分布如何？
• RQ5 PILS能否在各类基准实例上持续收敛到高质量的Pareto集近似解？

主要发现

• 在测试的基准实例中，PILS算法在Pareto集近似方面始终优于多算子局部搜索方法。
• 对于100个作业的实例，达到局部最优解的平均评估次数为100×10时为793.968，100×20时为479.420，表明评估次数随问题规模呈指数增长。
• 50,000个随机生成解的分布集中在 C_max ≈ 6900 和 T_sum ≈ 111,500，远偏离真实Pareto前沿，表明需要引导式搜索。
• 即使从随机解出发的简单局部搜索，也能迅速收敛至Pareto前沿，且收敛路径中改进步长逐渐减小。
• 该算法在极少参数调优下表现出高度有效性，凸显其简洁性与在实际应用中的实用性。
• 实现PILS的MOOPPS系统于2002年荣获欧洲学术软件奖，验证了其鲁棒性与影响力。