[论文解读] Four- and twelve-band low-energy symmetric Hamiltonians and Hubbard parameters for twisted bilayer graphene using ab-initio input

Arkadiy Davydov, Kenny Choo+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 22, 2020

Graphene research and applications被引用 4

一句话总结

本文提出了一种计算高效的流程，用于在第一个魔角下推导扭曲双层石墨烯的对称、纯实数四能带和十二能带紧束缚哈密顿量，该流程基于在较大扭转角下拟合的从头算数据，结合Wannier90软件实现最大局域化。此外，通过cRPA计算了符合对称性的扩展Hubbard参数，从而实现了对扭曲多层系统的精确低能模型。

ABSTRACT

A computationally efficient workflow for obtaining low-energy tight-binding Hamiltonians for twisted bilayer graphene, obeying both crystal and time-reversal symmetries is presented in this work. The Hamiltonians at the first magic angle are generated using the Slater-Koster approach with parameters obtained by a fit to ab-initio data at larger angles. Low-energy symmetric four-band and twelve-band Hamiltonians are constructed using the Wannier90 software. The advantage of our scheme is that the low-energy Hamiltonians are purely real and are obtained with the maximum-localization procedure to reduce the spread of the basis functions. Finally, we compute extended Hubbard parameters for both models within the constrained random phase approximation (cRPA) for screening, which again respect the symmetries. The workflow is straightforwardly transferable to other twisted multi-layer materials.

研究动机与目标

• 开发一种系统且高效的方法，用于构建在扭曲双层石墨烯中同时尊重晶体对称性和时间反演对称性的低能紧束缚哈密顿量。
• 通过采用Wannier函数的最大局域化方法，最小化基函数展宽，确保所得哈密顿量为纯实数。
• 利用约束随机相位近似（cRPA）计算与系统对称性一致的扩展Hubbard参数。
• 构建一个可转移的框架，适用于其他扭曲多层二维材料。

提出的方法

• 使用Slater-Koster方法，将低能哈密顿量的参数拟合至在较大扭转角下获得的从头算数据。
• 利用Wannier90软件构建最大局域化的Wannier函数，确保所得哈密顿量为纯实数且对称。
• 构建同时保持系统晶体对称性和时间反演对称性的四能带和十二能带低能模型。
• 应用约束随机相位近似（cRPA）计算与哈密顿量相同对称性的扩展Hubbard参数。
• 验证所推导模型中跃迁参数和Hubbard相互作用的对称性一致性。
• 设计一种可直接推广至其他具有类似对称性约束的扭曲多层二维材料的工作流程。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何构建扭曲双层石墨烯的低能紧束缚哈密顿量，以严格保持晶体对称性和时间反演对称性？
• RQ2 何种方法可最优地确保所得哈密顿量为纯实数，同时最小化Wannier函数的展宽？
• RQ3 如何以与跃迁项相同的对称性方式计算扩展Hubbard参数？
• RQ4 该工作流程在多大程度上可推广至其他扭曲多层二维材料？
• RQ5 使用较大扭转角下的从头算数据作为参考，用于拟合第一魔角下的参数，其影响如何？

主要发现

• 推导出的四能带和十二能带哈密顿量为纯实数，并显式尊重晶体对称性和时间反演对称性。
• Wannier90中的最大局域化程序成功减小了Wannier函数的展宽，从而提升了低能模型的精度和可解释性。
• 通过cRPA计算的扩展Hubbard参数与系统的对称性一致，确保了多体相互作用的物理一致性。
• 该工作流程可推广至其他扭曲多层二维材料，实现了对称性保持的低能模型的系统构建。
• 利用较大扭转角下的从头算数据作为拟合参考，即使在第一魔角处存在强关联效应，也能实现对参数的精确拟合。