[论文解读] Four coupled SYK models and Nearly AdS$_2$ gravities: Phase Transitions in Traversable wormholes and in Bra-ket wormholes

Tokiro Numasawa|arXiv (Cornell University)|Nov 25, 2020

Cosmology and Gravitation Theories被引用 4

一句话总结

本文研究了四个耦合的萨赫德-叶-基塔耶夫（SYK）模型与近似AdS₂引力，以探讨可穿越虫洞和桥接虫洞中的相变。通过物质纠缠或SYK模型相互作用耦合两个可穿越虫洞，识别出在零温下的首阶量子相变，解释为虫洞构型之间的拓扑转变，通过洛伦兹延续揭示了可封闭、纠缠的宇宙，可通过在平直空间上执行纠缠操作而发生湮灭。

ABSTRACT

We study four coupled SYK models and nearly AdS$_2$ gravities. In the SYK model side, we construct a model that couples two copies of two coupled SYK models. In nearly AdS$_2$ gravity side, we entangle matter fields in two copies of traversable wormholes. In both cases, the systems show first order phase transitions at zero temperature by changing couplings, which is understood as the exchange of traversable wormhole configurations. In nearly AdS$_2$ gravity cases, by exchanging the role of space and time the wormholes are interpreted as bra-ket wormholes. In Lorentzian signature, these bra-ket wormholes lead to two closed universes that are entangled with each other as well as matter fields in the flat space without dynamical gravity. We study the effect of projection or entangling operation for matters on flat spaces and they cause phase transitions in bra-ket wormholes, which leads to the pair annihilation of closed universes. Using these bra-ket wormholes, we discuss the way to embed states in 2d holographic CFTs into Hilbert space of many 2d free fields.

研究动机与目标

• 通过SYK模型与近似AdS₂引力研究耦合可穿越虫洞系统中的量子相变。
• 理解物质场纠缠或虫洞构型之间耦合如何导致时空的拓扑转变。
• 通过Wick旋转探索桥接虫洞的出现，并将其解释为平直空间中纠缠的封闭宇宙。
• 分析投影与纠缠操作在桥接虫洞态中的作用，导致宇宙对湮灭。
• 将所得虫洞构型与二维全息CFT及自由场理论中的嵌入联系起来。

提出的方法

• 通过耦合两组双耦合SYK模型构建四-SYK模型，哈密顿量包含双线性和质量项。
• 推导大N有效作用量，并通过变分试探法与有效势分析对称与非对称相。
• 通过Schwarzian作用量将SYK模型映射到近似AdS₂引力，通过双迹形变识别可穿越虫洞解。
• 对欧几里得虫洞解执行洛伦兹延续，获得桥接虫洞，表示为纠缠的封闭宇宙。
• 在平直空间中对物质场应用投影与纠缠操作，以模拟桥接虫洞构型中的相变。
• 通过CFT与BCFT中的纠缠熵计算探测相结构与拓扑转变。

实验结果

研究问题

• RQ1 在零温下，四个耦合SYK模型中发生何种相变，其与可穿越虫洞构型的关系为何？
• RQ2 在平直空间中对物质场执行纠缠操作如何诱导桥接虫洞系统中的相变？
• RQ3 耦合强度变化在触发虫洞相之间首阶转变中起何种作用？
• RQ4 桥接虫洞如何从欧几里得虫洞解的洛伦兹延续中出现，其物理解释为何？
• RQ5 桥接虫洞的结构能否用于将二维全息CFT中的态嵌入到自由二维场的希尔伯特空间中？

主要发现

• 当调节耦合μ₁₂时，系统在零温下表现出首阶量子相变，解释为可穿越虫洞构型之间的拓扑转变。
• 在平直空间中对物质场执行纠缠操作，导致桥接虫洞构型中封闭宇宙对的湮灭，标志相变发生。
• 欧几里得虫洞解的洛伦兹延续产生桥接虫洞，描述两个无动力学引力的纠缠封闭宇宙。
• 有效势分析显示存在一个在临界耦合下破缺Z₂对称性的对称解，表明自发对称性破缺。
• 当在保持c_LR与c_12之和不变的情况下改变中心电荷c_LR与c_12时，系统经历相变，表明虫洞中物质内容的敏感性。
• 纠缠熵计算证实，在低能相中连通测地线占主导，支持可穿越虫洞连通性的存在。