[论文解读] Fractal-Flows and Time's Arrow

Leonard Susskind|arXiv (Cornell University)|Mar 29, 2012

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 13被引用 14

一句话总结

本文提出，在永恒暴胀的景观中，终端真空态导致了分形流吸引子，从而打破了共形对称性并确立了时间的不对称性，使时间之箭产生。该机制源自因果区域与多宇宙视角，通过偏好低 $\lambda$ 和在 $H^{-1}$ 附近观测的测度，解释了宇宙学常数的微小值与宇宙巧合问题，与 Bousso 的框架一致。

ABSTRACT

This is the written version of a lecture at the KITP workshop on Bits, Branes, and Black Holes. In it I describe work with D. Harlow, S. Shenker, D. Stanford which explains how the tree-like structure of eternal inflation, together with the existence of terminal vacua, leads to an arrow-of-time. Conformal symmetry of the dS/CFT type is inconsistent with an arrow-of-time and must be broken. The presence in the landscape of terminal vacua leads to a new kind of attractor called a fractal-flow, which both breaks conformal symmetry, and creates a directional time-asymmetry. This can be seen from both the local or causal-patch viewpoint, and also from the global or multiversal viewpoint. The resulting picture is consistent with the view recently expressed by Bousso. In the last part of the lecture I illustrate how the tree-model can be useful in explaining the value of the cosmological constant and the cosmic coincidence problem. The mechanisms are not new but the description is.

研究动机与目标

• 通过识别一种打破时间反演对称性的机制，解决永恒暴胀中的时间之箭问题。
• 解释为何观测到的宇宙学常数如此之小，解决宇宙巧合问题。
• 表明景观中的终端真空态导致一种新型吸引子——分形流，取代共形不变性。
• 推导多宇宙中观测者概率的测度，偏好低 $\lambda$ 和在 $H^{-1}$ 附近观测，与观测一致。

提出的方法

• 将多宇宙建模为德西特真空态的树状结构，节点之间通过随机隧道相互连接。
• 引入终端真空态（$\lambda$ 为零或负值），以防止循环和玻尔兹曼涨落占主导。
• 使用在固有时 $u_0$ 处的截断定义因果区域测度，统计截断面上的观测者。
• 推导测度 ${\cal{M}}(n) \sim \frac{1}{H_n^2} \sum_m \gamma_{nm} P^D_m 2^{-H_n \tau_{\text{obs}}}$，其中 $H_n$ 为真空态 $n$ 的哈勃常数。
• 利用因子 $2^{-H_n \tau_{\text{obs}}}$ 偏好在 $H_n^{-1}$ 附近的观测时间，$1/H_n^2 \propto 1/\lambda$ 偏好小 $\lambda$。
• 证明所得测度与 Bousso 的光锥测度和因果区域测度一致，验证了该框架的合理性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在永恒暴胀的多宇宙中，如何在不依赖低熵初始条件的前提下，产生基本的时间之箭？
• RQ2 为何我们宇宙中的宇宙学常数显得如此之小，且与当前哈勃尺度相当？
• RQ3 终端真空态在打破共形不变性并防止玻尔兹曼涨落占主导方面起什么作用？
• RQ4 分形流吸引子结构与德西特空间中的平衡共形对称性有何不同？
• RQ5 能否推导出一个一致的观测者概率测度，同时解释小 $\lambda$ 和宇宙巧合问题？

主要发现

• 景观中存在终端真空态，导致分形流吸引子，打破共形对称性，并强制实现全局时间不对称性。
• 从树模型导出的因果区域测度给出 $\frac{dP(\lambda,\tau_{\text{obs}})}{d\lambda} \sim \frac{1}{\lambda} 2^{-H_n \tau_{\text{obs}}}$，偏好小宇宙学常数。
• 指数因子 $2^{-H_n \tau_{\text{obs}}}$ 自然地通过偏好在 $H_n^{-1}$ 附近的观测时间，解释了宇宙巧合问题。
• 该测度与 Bousso 的光锥测度和因果区域测度一致，验证了该框架在不同视角下的合理性。
• 分形流机制通过确保真空态在循环时间前退出暴胀，避免了玻尔兹曼涨落的主导。
• 该模型表明，低熵初始条件既非时间之箭的必要条件，也非充分条件；终端真空态与分形流已足够。