[论文解读] Fractional Chern Insulator in Twisted Bilayer MoTe$_2$

Chong Wang, Xiaowei Zhang+6 more|arXiv (Cornell University)|Apr 24, 2023

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用 24

一句话总结

本研究使用大尺度DFT和精确对角化，揭示晶格重构在扭曲双层 MoTe2 中产生一个孤立的平坦 Chern 带，确认 ν=−2/3 的分数量 Chern 绝缘态（FCI），绘制了随扭角和相互作用的相位图，并显示外加电场可以破坏该 FCI。

ABSTRACT

A recent experiment has reported the first observation of a zero-field fractional Chern insulator (FCI) phase in twisted bilayer MoTe$_2$ moiré superlattices [Nature 622, 63-68 (2023)]. The experimental observation is at an unexpected large twist angle 3.7$^\circ$ and calls for a better understanding of the FCI in real materials. In this work, we perform large-scale density functional theory calculation for the twisted bilayer MoTe$_2$, and find that lattice reconstruction is crucial for the appearance of an isolated flat Chern band. The existence of the FCI state at $ν= -2/3$ are confirmed by exact diagonalization. We establish phase diagrams with respect to the twist angle and electron interaction, which reveal an optimal twist angle of $3.5^\circ$ for the observation of FCI. We further demonstrate that an external electric field can destroy the FCI state by changing band geometry and show evidence of the $ν=-3/5$ FCI state in this system. Our research highlights the importance of accurate single particle band structure in the quest for strong correlated electronic states and provides insights into engineering fractional Chern insulator in moiré superlattices.

研究动机与目标

• 了解在扭曲双层 MoTe2 中是否会在零场条件下出现分数量 Chern 绝缘体。
• 识别晶格重构如何塑造单粒子带结构以支撑 FCI。
• 绘制扭角与屏蔽/相互作用强度的相图，以确定支持 FCI 的最佳条件。
• 研究垂直方向电场如何影响带结构几何和 FCI 的稳定性。
• 在现实介电环境下探索潜在的 ν=−3/5 FCI 状态。

提出的方法

• 进行包含晶格弛豫、层间波纹和层间极化的大尺度密度泛函理论计算。
• 将连续模型参数拟合到DFT结果，以获得带宽约为9 meV的孤立平坦Chern带（表1）。
• 将库仑相互作用投影到顶部莫尔带，并在有限簇上进行精确对角化以检测FCI特征。
• 计算多体谱、环面上的基态简并性，以及Chern数（例如 ν=−2/3 对应的Chern数为−2/3）。
• 在扭角和介电屏蔽ε或栅距离d下构建相图，以识别 FCI、谷极化（VP）和非谷极化（NVP）相的区域。
• 通过贝里曲率和量子度量分析，研究外部垂直电场对带几何的影响以及对 FCI 稳定性的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 在考虑晶格重构的前提下，扭曲双层MoTe2中是否会出现零场 FCI？
• RQ2 在该系统中，哪些扭角和相互作用强度能最佳稳定 ν=−2/3 FCI？
• RQ3 介电屏蔽和栅极距离如何影响 FCI 相边界？
• RQ4 垂直方向电场对带几何和 FCI 稳定性的影响是什么？
• RQ5 在现实参数下，是否存在其他 FCI 状态的证据，如 ν=−3/5？

主要发现

• DFT 显示显著的晶格重构，产生带宽约为 9 meV 的孤立平坦 Chern 带。
• 精确对角化确认 ν=−2/3 FCI 在环面上有三个几乎简并的基态，并伴随 6π 通量演化。
• 相图显示在约 3.5° 处有利于 FCI 稳定的最佳扭角，在较强相互作用时出现 VP 相，在较弱相互作用时出现 NVP 相。
• 垂直方向电场会使 FCI 失稳，在多体间隙在约 E=1.26 meV/Å 处闭合，然后发生单粒子拓扑跃迁，与实验一致。
• 存在暗示性的、但对参数敏感的证据表明在 ε≈8 时可能存在 ν=−3/5 FCI；ν=−2/5 显示较弱或不同的特征，在所考察条件下未观察到清晰的 ν=−1/5 或 −4/5 的 FCI。