[论文解读] Fractional quantum anomalous Hall states in twisted bilayer MoTe$_2$ and WSe$_2$

Aidan P. Reddy, Faisal F. Alsallom+3 more|arXiv (Cornell University)|Apr 24, 2023

Quantum and electron transport phenomena被引用 12

一句话总结

通过精确对角化，该论文展示了AA堆叠扭曲双层 MoTe2 和 WSe2 在零磁场下，在填充量 n=1/3 与 2/3 时具备分数量子异常霍尔态，且伊辛铁磁性在各密度范围广泛存在。

ABSTRACT

We demonstrate via exact diagonalization that AA-stacked TMD homobilayers host fractional quantum anomalous Hall (FQAH) states with fractionally quantized Hall conductance at fractional fillings $n=\frac{1}{3},\, \frac{2}{3}$ and zero magnetic field. While both states are most robust at angles near $θ\approx 2^{\circ}$, the $n=\frac{1}{3}$ state gives way to a charge density wave with increasing twist angle whereas the $n=\frac{2}{3}$ state survives across a much broader range of twist angles. We show that the competition between FQAH states and charge density wave or metallic phases is primarily controlled by the wavefunctions and dispersion of the underlying Chern band, respectively. Additionally, Ising ferromagnetism is found across a broad range of fillings where the system is insulating or metallic alike. The spin gap is enhanced at filling fractions where integer and fractional quantum anomalous Hall states are formed.

研究动机与目标

• 激发在莫尔条纹 TMD 同层双层中寻找零场分数量子异常霍尔态的研究动机。
• 辨识带拓扑、带宽与相互作用如何在现实扭角下的分数填充下产生 FQAH 态。
• 展示跨越广泛载流密度的伊辛铁磁性及其与拓扑相的关系。

提出的方法

• 为 AA 堆叠扭曲的 TMD 同层双层构建含层伪自旋和自旋-谷锁定的连续模型。
• 将莫尔势能和层间隧穿拟合到第一性原理的 DFT 结果，并推导低能哈密顿量。
• 投影到最低莫尔带，并使用未屏蔽库仑相互作用的精确对角化来研究多体态。
• 分析基态简并性、引入磁通后的谱流，以及晶格动量以识别 FQAH 态。
• 比较扭角与相互作用强度对 FQAH 稳定性以及与 CDW 和金属相等的竞争效应。

Figure 1: (a) Schematic of AA-stacked homobilayer moiré superlattice and (b) Wannier diagrams showing quantum anomalous Hall states in $t$ MoTe 2 and $t$ WSe 2 , which have opposite Chern numbers in a given valley.

实验结果

研究问题

• RQ1 AA 堆叠扭曲的 TMD 同层双层是否在零磁场下承载分数量子异常霍尔态？
• RQ2 哪些分数量 FQAH 在何种填充量下实现，以及这些态在扭角和相互作用的变化下有多稳健？
• RQ3 带拓扑与色散如何影响 FQAH、CDW 与金属相之间的竞争？
• RQ4 Ising ferromagnetism 与自旋隙是否在不同填充下持续存在，以及它们如何与拓扑态相关？
• RQ5 在有限尺寸研究中，哪些标志（基态简并、谱流）可证实 FQAH？

主要发现

• 在扭曲的 MoTe2/WSe2 中的填充量 n=1/3 和 n=2/3 下稳定存在 FQAH 态，在零场时具有分数量化的霍尔电导率。
• n=1/3 态在接近约 2 度的扭角区域稳健，但扭角增大时会转变为 CDW；n=2/3 态则在更宽的扭角范围内持续存在，随后转变为金属。
• 伊辛铁磁性在各填充量范围广泛存在，在整数和分数量子霍尔态形成时自旋间隙增强，且在 n=1 时自旋间隙大于 10 meV。
• 拓扑莫尔带对两个谷的 Chern 数符号相反，FQAH 态表现出三重基态简并性和与圆环上的 FQH 相符的谱流。
• FQAH 与竞争的 CDW/金属相之间的转变由布洛赫波函数拓扑（对于 n=1/3）和带分散（对于 n=2/3）共同控制。
• 该研究将扭角依赖的带结构与相互作用能联系起来，阐明了现实 TMD 莫尔条纹系统中 FQAH 态的稳定化。

Figure 2: $a)$ The interlayer distance of the twisted MoTe 2 structure obtained from DFT is shown, demonstrating a large variation between the MM and XM/MX regions. $b)$ The continuum band structure (blue lines) is plotted in comparison with large scale DFT calculations (black dots) at twist angle $