[论文解读] Fractionalization in Spin Liquid Mott Insulators: Vison Wavefunctions and Gaps

Arun Paramekanti, Mohit Randeria+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 18, 2003

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用 4

一句话总结

本论文通过在柱面和环面晶格上使用Gutzwiller投影BCS波函数，研究了自旋液体Mott绝缘体中的Z₂任何Anyon分数化。通过在线性方向穿行hc/2e量子涡旋构建了试探性自旋液体态，并发现该态与基态的重叠在热力学极限下趋于零，从而证实了Z₂分数化在一般情况下成立——除非在特殊双分点（t′=0, μ=0）处，此时自旋液体能隙消失。对于类铜氧化物参数，估算的自旋液体能隙为E_v ≲ 50 K，与实验约束一致。

ABSTRACT

We study fractionalization in a spin-liquid Mott insulator defined by a Gutzwiller projected BCS state |0> at half-filling. We construct a trial vison (Z2 vortex) state |V> by projecting an hc/2e vortex and determine when it is orthogonal to |0>. Using a combination of analytical arguments and Monte Carlo calculations we show that generically the spin-liquid is Z2 fractionalized. For microscopic parameters appropriate for high Tc cuprates, we estimate that the vison gap Ev << J, consistent with recent experimental bounds, due to proximity to the bipartite symmetric point where Ev = 0.

研究动机与目标

• 确定在半满情况下，Gutzwiller投影BCS态在自旋液体Mott绝缘体中何时表现出Z₂分数化。
• 通过在圆柱体或环面上穿行hc/2e量子涡旋，构建并分析一个试探性自旋液体态。
• 通过评估自旋液体态与自旋液体基态之间的重叠，以评估拓扑简并性和分数化。
• 估算与高温超导体相关参数下的自旋液体能隙E_v，并与实验约束进行比较。
• 识别接近双分对称点（t′=0, μ=0）在抑制自旋液体能隙中的作用。

提出的方法

• 将自旋液体基态|0⟩构造为在半满下对d波BCS波函数进行Gutzwiller投影，使用变分参数μ和Δ。
• 通过投影一个在y方向穿行hc/2e量子涡旋的波函数，定义一个试探性自旋液体态|V_y⟩，该过程通过在x方向引入相位扭曲Q = 2π/L来改变配对振幅。
• 在配对振幅的傅里叶变换中施加x方向的反对称边界条件，以确保波函数的单值性。
• 使用解析与数值方法，计算不同方向自旋液体态之间重叠⟨V_x|V_y⟩随系统尺寸L的变化。
• 将重叠衰减拟合为指数形式exp(−2L/ξ)，以提取交叉长度尺度ξ*和关联长度ξ。
• 通过关系式E_v ≈ αJ/(ξ*)^z（其中z ≥ 1且α ≈ O(1)）将倒数长度尺度1/ξ*与自旋液体能隙相关联，从而估算高温超导体类参数下的E_v。

实验结果

研究问题

• RQ1 在自旋液体Mott绝缘体中，Gutzwiller投影BCS态在何种条件下表现出Z₂分数化？
• RQ2 在热力学极限下，自旋液体态与基态之间的重叠行为如何？这对拓扑简并性有何含义？
• RQ3 对于与高温超导体相关的微观参数，自旋液体能隙E_v的大小是多少？
• RQ4 接近双分对称点（t′=0, μ=0）如何影响自旋液体能隙与分数化？
• RQ5 自旋液体能隙是否足够小，以与通量捕获实验的实验约束一致？

主要发现

• 自旋液体态之间重叠⟨V_x|V_y⟩随系统尺寸L呈指数衰减，形式为exp(−2L/ξ)，表明在热力学极限下自旋液体普遍表现出Z₂分数化。
• 在双分对称点（t′=0, μ=0）处，交叉长度尺度ξ*发散，此时对所有L重叠保持有限，表明该点为非分数化的奇异点。
• 对于与高温超导体相关的参数（t′ ≈ −0.25, μ ≈ 0），估算的自旋液体能隙为E_v ≲ 50 K，假设α = 1且J = 1200 K。
• 由于接近双分点，类铜氧化物参数下的自旋液体能隙保持较小（E_v ≪ J），与实验约束E_v ≲ 150–180 K一致。
• 在高温超导体参数区域，相关长度ξ*被发现大于等于25个晶格间距，支持低能下存在分数化的结论。
• 结果表明，分数化仅在极低温下显现，且对铜氧化物中赝能隙现象的影响可忽略。